动脑筋的数学问题(三)解答

7.很久以前假设那特别的月末一天是 N;在那个月,该天以前的天数是(N-1).在任何一年都有7个大月和5个小月.如果那是一个小月,(N-1)+(7-4)=31,从而 N=29.在那种情形,这个日期是2月29日,但29=18+11或19+10,暗示着年份是1811或1910.这两年都不可能是“闰年”,所以它不可能是一个小月.     

动脑筋的数学问题(四)解答

10。多 当吉夫第一次发牢骚时他们在图解中是不说自明的. 农村小屋 l万Zx 少远?多少远?“A”点以及当他止住时,他们正在“B”点,这在一个特拉镇 }2夕 狄河市岁} ”一!一’一-一一”! AB显然,Zx十2y一8,那么3x十3g一12.所以从农村小屋到狄河市的距离是12哩. 11.他初次参加工作 用分做单位来计算,设现在每小时的工资是x.在4小时内他挣了4x.因为在了小时内所挣的是它的两倍,每小时的工资是竿·在这种报酬下,5小时内他要挣半·因为在3小时内所挣的比它要多,分,每小时的工资将是」奥李工一. ‘1因此40x十7 21一x+70;从而x~77.故现在每小时的工…     

动脑筋的数学问题(五)

14.保险商人“那末你刚好四十”,比尔说,一面正一页一页地轻轻翻着他的保险业务本子.“三个孩子,嗯?他们多大了?”“别烦了”。你不要把他们也给保险了。”伯特笑着说,“但是要请你自己算出来,他们三个年龄加在一起就是这所房子的号数,并且乘在一起就是我的年龄.”比尔仔细地思索着,“我明白你的意思,但我仍然说不出他们确实的年龄.”     

数学问题(五)解答

1:在半径为 R_1=1的圆内作内接正六边形,再作这个六边形的内切圆,其半径记为R_2;在第2个圆内作内接正12边形,再作12边形的内切圆,其半径记为 R_3;在第3个圆内作内接正24边形,……依此一直作下去(即在第 k 个圆内作内接正3×2~k 边形,其内切圆是第 k 1圆).记第 n 圆的半径为 R_n,试求R_n?解:首先计算 R_k 的值。如图,其中 O 是所有同心圆的公共圆心.设 AB 是正3×2~k 边形     

动脑筋的数学问题(四)

10.多少远?多少远?他们从离开农村小屋以后已足足走了二十七分钟,吉夫已经疲倦了.“爸爸,我们已经走了多远啦?”他忧郁地问道.韦斯微笑着:“走了我们现在离开特拉镇的一半那么远,特拉镇恰好在我们到狄河市这条路上,到那儿我们就可以停下来喝一杯了.”他们沿着旅途再走了八哩,吉夫停住了.“我疲倦了”,他呻吟着“我们离开狄河市究竟还有多少远?”     

数学问题(六)解答

1.求出满足等式:十:了一喜的复数. 乙解令二一x+行,则有护+犷十x+i、一导,所以 石1一z 一1一2 一一一一 X份U/!!、!、{·‘十““+一“}二1i万一,二二忆若之二二二一1十i 个2.求出满足不等式 logZx+109二2+Zeosa(0的一切实数二和a.二,人,。,,.,1,_麟令1092刃一‘只l]不十下气一乙cO5a 若t>0,因此,必须‘+令)2而一Zeosa《2{“osQ一‘{“一(Zk+’)‘、,.1。冲)今l‘叶月—一乙},\Z七乙一1一(Zk+1)汀一2aXZ寸少、11、若t<0令:一t则:+生>Zeosa 1一百十—介女 万2,对一切a均满足,而由 logZx<0有0相似文献   

数学问题(四)解答

1.证明凸四边形ABCD为梯形的充分必要条件是 5 1 nA·sinC=sinB·sin刀 证先证必要性.若ABCD为梯形,则可分两种情形: (l)两底为AB和CD,此时A十D一刀十C~军, 由此可推出sinA一sinD,sinB一sinC; (幻两底为AD和BC,此时,A B=C D一兀, 由此可推出sinA=sinB,sinC=sinD._______ 不论为     

数学问题(八)解答

1。证若0(Sinx)2.若)罕>(罕)“.‘相似文献   

数学问题(三)解答

1.解方程:1651”Zx 16COSZx一10一。 解26 sinZx 26(1一Sin“)一20一。 l6165‘n一x 丁二百)万之无一10一。. 1b化简:(z6sin‘x一1016sin’x 26一。即(1651”Zx一8)(1651”Zx一2)一0.取z6sinZx一s一0得245 in“x=23,…4oinZx一3,SinZx一之,,;。、一 这互. 4一2 x一2”万士取z6s     

数学问题(二)解答

1。证证明若A:一AeosZa Bsinaeosa CsinZa B:~ZCsinaeosa B(eosZa一sin,a)一ZAsinaeosa C,一AsinZ以一Bsinaeosa CeosZ“贝;J刀{一4AICI一B’一4AC.进行‘}亘等变形得一A」上匕q圣丝, 2 价丝丝生十。工二‘些2生一丝生夕:一尽 乙乙乙乙5;·2一卜气口。。52一二C sinZa一卜BeosZ     

数学问题(五)

1.在半径为 R_1=1的圆内作内接正六边形,再作这个六边形的内切圆,其中半径记为 R_2,在第2个圆内作内接正12边形,再作12边形的内切圆,其半径记为 R_3,在第3个圆内作内接正24边形,……,依此一直作下去(即在第 k 个圆内作内接正3×2~K 边形,其内切圆是第 K 1个圆),记第 n 圆的半径为     

动脑筋(28)

1.有一个四位数,其个位上的数是最小的自然数,十位上的数是最小的质数,百位上的数是最小的合数,千位上的数是最大的一位数,请写出这个四位数。 (刘君江供稿) 2.有十把不同的锁,现在把十个钥匙混在一起了,要给每把锁都配上钥匙,最多试     

动脑筋(14)

1.当一艘远洋货轮沿垂直于海岸的方向前进了180公里以后,一艘摩托艇带着一份急文以10倍于货轮的速度追了上去,请你算一算,在离岸多远处,摩托艇追上了货轮?(吴登武供稿)2.你能在下图有数字的方格里填上适当的字组成常用语吗?郑康彬吴长海供稿)     

动脑筋(27)

1.爸爸给艳艳一包糖果,要艳艳分成若干份,份数不限,但每份糖果粒数要相同。开始艳艳按每份10粒分,最后一份差7粒;按9粒分,最后一份是6粒;按7粒分,最后一份差4粒;按6粒分,最后一份是3粒;按4粒分,最后一份差一粒;最后她按每份3粒分才刚好分完。爸爸给艳艳的糖果最少应有几粒?     

动脑筋(19)

1.99个连续的自然数相加,其和是偶数还是奇数? 2.99个连续的奇数相加,其和是偶数还是奇数? 3.99个连续的偶数相加,其和是偶数还是奇数? (本刊资朴室供稿》4.有一个正方形的养鱼塘,每个角都栽有一棵树。现在要把鱼塘扩大成原来的2倍,树仍然不动,请想想用什么办法扩大。八军一仁.     

动脑筋(22)

1、两个边长10cm的正方形,一个以对角顶点为圆心,作两个半径为10cm的圆相交于正方形中;另一个以正方形边长的中点为圆心,作四个半径为5cm的圆相交于正方形中。它们相交部分的面积是否相等? 2、从1—9这九个数中,任选其中一个,并用六个这样的数,进行四则混和运算,所得的值是这个数的立方。该怎样算?     

动脑筋(32)

美籍中国物理学家李政道博士曾给中国科技大学少年班的同学出了一道有趣的数学题:有五只猴子分一堆桃子,怎么分也分不公平,便都去睡觉了,决定明天再分。半夜里,有一只猴子偷偷起来,扔掉了一个桃子,再分时,正好分成五等份,它把自己的     

动脑筋(7)

(1)试将1、2、/一、3、4、8、12这六个/\一/\数字填入右图的小园人一上圈内,使每个大园圈八人八产、上的三个数的乘积都{Z、、相等。()(呼)() (武汉汤光宋) (2)1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数的积大还是和大? (3)有10堆螺丝帽,每堆都是10个,其中9堆是合格的,有一堆是挑出来的废品。合格的螺丝帽每个重1斤,废品每个重9两,现在已经不知道哪一堆是废品了,你能用磅称称一次就确定哪一堆是废品吗? (本刊资料室样)动脑筋(7)参考答案(1)12)戈2)(华 (2)因为任何数乘0都等于O,所以它们的和比积大。 (3)把10堆螺丝帽由1至10顺序编号。从第一堆…     

动脑筋(13)

1.有4根长针和8根短针,其中长针是短针的3倍,请你用这些针拼成五个同样大小的正方形。 (汤光宋供稿) 2.两个相同的数的积等于这两个数的和,这是哪两个数? 3.两个相同的数的和等于这两个数的商,这是哪两个数? 4.三个不相同的数的积等于这三个数的和,这是三个什么数? (苗世杰供稿)动脑筋(13)参考答案乓2 .2 XZ=2十2。3 .0。5十0。5=0。5十0。5.4 .1 x 2 x3=1十2十3。,‘动脑筋(13)~~