空间L_X~1(μ,Σ)性质的讨论

设X是局部凸Fréchet空间,(Ω,Σ,μ)是非负有限测度空间,则L1X(μ,Σ)是完备的,从而也是局部凸Fréchet空间.     

空间L_X~1(μ,Σ)性质的讨论

设X是局部凸Fréchet空间,(Ω,Σ,μ)是非负有限测度空间,则L1X(μ,Σ)是完备的,从而也是局部凸Fréchet空间.     

Fréchet空间中半线性无穷时滞泛函微分包含的可控性

讨论了一类半线性无穷时滞泛函微分发展包含在Fréchet空间中的可控性.利用Fréchet空间中Frigon的非线性选择定理并结合发展系统理论,给出了这类泛函微分发展包含可控性的充分条件.     

理想局部凸空间中的拟——Fréchet微分

本文通过引入理想局部凸空间的定义,并借助局部凸空间的半范数生成族引入了所谓的拟Fréchet微分,它实际上推广了通常在Banach空间中定义的Frecbet微分,并得出文〔2〕中的类似的某些定理。 定义1,如果局部凸空间(以后简记为1.c.s.)E的半范数生成族P满足:对E中任何有界集(见〔1〕)M,有常数m,使得x∈M都有p(x)≤m对一切p∈P成立,则称E为理想局部凸空间,简记为理想1.c.s.     

级数的绝对收敛性问题

阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。     

李普希兹函数的一个极值问题

定理:设X为线性赋范空间,Y为巴拿赫空间。g:X→Y在x_0处的Frèchet导数1存在,F为定义在Y上的李普希兹实值函数。U为X的子空间,1(U)是闭集。若x_o为的解,并且F(g(x))在g(x_o)是正则的,则存在f∈F(g(x_o))(F在g(x_o)的CLarke     

Banach空间中严格伪压缩映射可数族的弱收敛定理

E是一致凸Banach空间,其中E具有Fréchetke可微范数.在空间E中研究了严格伪压缩可数族Mann型迭代方案的收敛性.该研究结论将有限映射族推广到无限映身之类,将空间背景削弱成了具有Fréchetke可微范数的实一致凸Banach空间及其它相应的结论.     

局部凸空间上的收缩半群和耗散算子

本文是由Lumer的半内积(见文献〔1〕)的思想,定义了拟内积,使局部凸空间成为一个拟内积空间,从而定义出局部凸空间上的收缩半群和耗散算子。在这基础之上得到文献〔2〕中Phillips—Lumer定理的推广形式。一、拟内积定义1设X是复(或实)向量空间,对于X×X中任一元{x、y},对应一个复(或实)数〔x,y〕使满足     

局部凸空间的一致凸性与一致光滑性

本文对局部凸空间引进一致光滑、拓扑一致光滑的概念，讨论了局部凸空间的一致凸性[1]与一致光滑性裼 某种对偶关系，证明了：（1）若局部凸空间（E^1,P*)是一致凸的，则局部凸空间（E，P）是一致光滑的；（2）若局部凸空间（E^1,P*)是一致光滑的，则局凸空间（E，P）是一致凸的；（3）亚完备的拓扑一致光滑的局部凸空间是自反的。     

局部凸空间中向量值正则函数的有界性

把向量值正则函数推广到了局部凸空间,得到了局部凸空间中向量值正则函数在s(0,1)的有界性,同时,把有界变差函数及Riemann-Stieltjes积分推广到了局部凸空间.     

局部凸空间中的Riemann-Stieltjes积分

把实变函数中的有界变差函数推广到了局部凸空间中,同时,把Riemann-Stieltjes积分推广到了局部凸空间中向量值函数,得到了局部凸空间中向量值函数Riemann-Stieltjes积分的-些非常有价值的性质.     

Mazur空间的特征

一个局部凸空间 ,若其上每一个列连续线性泛函是连续的 ,则称为Mazur空间 .文中给出Mazur空间的特征 ,讨论了Mazur空间与C 序列空间的关系 ,得到如下结果 :设 (X ,T)是一个局部凸空间 ,则以下结论是等价的 :1) (X ,T)是Mazur空间 ;2 )T+ (与T有相同收敛序列的最强的局部凸拓扑 )是相容拓扑 ;3) (X ,T)中每一个列开的半空间是开的 .     

局部凸空间中的椭圆函数

把实变函数中的椭圆函数推广到了局部凸空间中,同时,得到了局部凸空间中向量值椭圆函数所具有的一些非常有价值的性质.     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间桶形空间和半核空间的特性。     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间,桶形空间和半核空间的特性。     

局部凸空间的严有效点

将Borwein在赋范空间上定义的超有效点推广到局部凸空间上,并在局部凸空间上引入了严有效点的概念,同时讨论了严有效点的一些基本性质。     

局部凸空间中的赫而德条件

把实变函数中的赫而德条件推广到了局部凸空间中,同时,得到了局部凸空间中向量值函数满足赫而德条件时所具有的一些非常有价值的性质.     

取值于局部凸空间中一致强可加矢值测度的性质

在Ando取值于Banach空间是一致强可加矢值测度的性质的研究基础上,在局部凸空间中引入了强可加矢值测度的概念,研究了取值于局部凸拓扑线性空间矢值测度的强可加性,得到了一致强可加矢测度的几个等价条件,从而拓展了Ando的结果.     

局部凸空间序列完备性的“提升性质”

基于局部凸算子空间表示定理,研究了有界向量测度ba（F,X）的序列完备性和P^＊＊-完备性,由此知道局部凸空间的序列完备性具有“提升性质”．     

序列完备局部凸空间中的Caristi不动点定理及其运用

给出序列完备局部凸空间中的Caristi不动点定理,并证明该定理与A.Hamel在2003年给出的Ekeland变分原理等价.作为应用,我们利用这一不动点定理将最近的一些结果推广到序列完备局部凸空间.