简约而不简单——“异面直线所成角”教学片断与思考

"异面直线所成角"看上去很简单,但教学处理不应简单化.通过"异面直线所成角"教学片断及设计意图的展示说明,应根据教学的多维目标,有机整合和利用教材资源,使它发挥应有的育人功能,提升学生的科学素养.     

异面直线所成角求法面面观

2条异面直线所成的角是立体几何当中一个比较重要的知识点，也是高考的热点之一，本通过举例介绍求异面直线所成角的方法，供大家参考．     

“异面直线所成角”课堂教学的反思与重构

"异面直线所成角"是苏教版教材中几何模块的一个核心概念,具有较好的教学价值与教育功能."异面直线所成角"的概念教学可从引入、建构、抽象概括、提炼表述和应用理解等环节去完整地体现数学概念的教学过程.     

异面直线所成角的求法探讨

异面直线所成角的大小，是由空间一点分别引它们的平行线所成的锐角（或直角）来定义的。因此，求异面直线所成的角往往通过平移直线，形成平面角，然后在某个三角形中求出角的方法来得到异面直线所成角的大小。在这一方法中，平移直线是求异面直线所成角的关键，而如何平移直线则要求学生要有良好的空间感和作图能力。     

构造异面直线所成角的方法与规律

异面直线所成角是中学数学教学的重点与难点，学生寻找异面直线所成角往往是瞎碰，无一定规律，教师作为教学活动的指导者，应和学生一起探索出思路、方法和规律．现把自己教研的一点体会写出来与同行一起交流．     

如何用平移法求异面直线所成角

平移法是求异面直线所成角的一种最基本最常用的方法，如何平移？请看下题的几种解析．     

怎样求异面直线所成角

异面直线所成角是高考立体几何重点考查的一种角．这种角的求法,即有基本的方法——平移法,又有多种转化的方法,不易掌握．本文以正方体为载体,介绍求异面直线所成角的若干思维方向．     

求异面直线所成角的一个简便公式及应用

定理　设两条异面直线ａ ,ｂ所成的角为θ ,由ｂ上两点Ａ ,Ｂ引ａ的垂线 ,垂足分别是Ａ1,Ｂ1.则ｃｏｓθ=Ａ1Ｂ1ＡＢ . ( )　　　　　图 1　　证　若Ａ1,Ｂ1是相异两点 ,如图 1,过Ａ作,连Ｂ1Ｃ和ＢＣ ,则Ｂ1Ｃ ∥ＡＡ1.∵ＡＡ1⊥ａ ,∴ａ⊥Ｂ1Ｃ .又ａ⊥ＢＢ1,∴ａ⊥平面ＢＢ1Ｃ ,故ＡＣ⊥ＢＣ .在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,∠ＢＡＣ =θ ,ｃｏｓθ=ＡＣＡＢ,从而ｃｏｓθ =Ａ1Ｂ1ＡＢ .若Ａ1,Ｂ1两点重合 ,易知ａ⊥ｂ ,显然等式ｃｏｓθ=Ａ1Ｂ1ＡＢ 成立 .于是定理获证 .下面举例说明定理在解题中的应用 .例 1　如图 2 ,在长方体ＡＣ1中 ,ＡＢ =4 ,…     

求异面直线所成角的解题策略

异面直线所成的角，是立体几何教学中的重点和难点，历届学生都反映了一个共同的问题，那就是难以把异面问题转化为平面问题。本结合例题，给出求异面直线所成角的几种解题策略。     

用补体法求解两异面直线所成角的问题

在立体几何中,求解两异面直线所成角的问题,其基本思路是将异面直线之一平移,一般应移到过另一直线上一点,也可将两直线分别平移到过一适当的点,从而转化为相交的两条直线的交角,然后在某一三角形中用余弦定理或锐角三角函数求解,在将异面直线之一或两直线平移时,其中补体法是一种较好的方法.     

求异面直线所成角的常用方法

两条异面直线所成的角是非常重要的知识点，是每年高考的必考内容．求两条异面直线所成角的关键是根据定义，作出这两条异面直线所成的角（平移法）．除此之外，还有公式法，向量法等．下面举例说明．[第一段]     

直线与平面所成角的求法

立体几何中异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等是空间几何交角问题的三个重点内容,对于异面直线所成角和二面角问题的解法多年来在各种数学杂志上见到不少的高见,收益匪浅.至于如何解决直线与平面所成角,我想发表一些看法,请同行指正。     

求异面直线所成角的基本方法

异面直线所成角最具立体几何特色,也是高考重点考查的一种角．求这种角的基本方法是平移法,转化法,证明法．     

异面直线所成角的一些思考

正1.引言异面直线的有关知识是我们高中学习的重点,在高考中是一个重点也是一个难点.异面直线所成的角的求解在高考中经常出现,以前未学过空间向量时,那时候对于求解异面直线所成的角是有点困难的.现在随着高中的教材改革,空间向量出现在高中的课本中.现在我们根据空间向量来求解异面直线所成的角是非常的简单.关于异面直线所成角的问题,有的时候并不是考求解角度.本文讨论的是对于三条异面直线所成角的有关问题并且给出了一定的关系.     

随风潜入夜，润物细无声——“异面直线所成角”教学听课感悟

1听课前的思考 前不久,我校数学组开展组内公开课活动,高二的Y老师准备上的是“异面直线所成角”．异面直线所成角虽然是立体几何中“三角”中的重要一“角”,但在新课标中,异面直线所成角的计算主要是借助于空间向量来完成．而本课时引入异面直线所成角的概念,主要是为了引出空间两直线垂直的概念,     

求两条异面直线所成角的一个公式

本文给出了求异面直线所成角的一个新公式,并给出了实例。     

异面直线所成角与距离的计算

异面直线问题是立体几何中的一个重点内容，也是一个难点内容，高考试题中常有涉及．对于异面直线有关问题，不少数学杂志上多有研究，其方法独特．但操作起来并不容易，难以为中学生所掌握．本文介绍一种简单易行、便于操作的计算异面直线所成角与距离的方法，供参考。     

异面直线所成角的一种求法

立体几何中 ,两异面直线所成角的计算问题 ,历来是高考的重点 ,也是学生学习的难点 .从教学中发现 ,把异面直线所成的角 (空间角 )通过平移转化成相交直线所成的角 (平面角 ) ,这是解决问题的关键 ,学生往往感到比较困难 ,有的即使已转化成平面角仍然求不出 .对于这个问题 ,除了用常规方法 (即把空间角转化成平面角 ,再解三角形 )外 ,还可以用其它方法 ,本文介绍一种利用异面直线中一条异面直线及其射影与另一条异面直线之间所成角的关系 ,求异面直线所成角的方法 .先看下面的结论 :设ＯＡ是平面Ｍ的一斜线 ,ＯＡ在平面Ｍ内的射影是ＯＢ ,Ｏ…