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一、性质通过数学语言给出
这类问题一般没有解析式,也没有函数方程,有常见的函数性质语言,比如单调性、奇偶性,它通常和不等式联立在一起考查。 相似文献
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周玉平 《南京广播电视大学学报》2002,(2):50-54
构造辅助函数来证明高等教学的相关命题是高等数学中常用的一种解题方法,同时也是考核学生综合运用所学知识能力的一个重要内容,一般来说,辅助函数在命题中并不出现,如何根据高等数学各种部分知识间的内在联系,构造出所需的辅助函数,看似无章可循,但仔细研究,仍不失基本方法和一般规律,本结合十多年的教学经验,用举例的方式对此问题作一些归纳整理。 相似文献
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中值命题证明中构造辅助函数的方法 总被引:1,自引:0,他引:1
运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数。而构造合适的辅助函数往往是比较困难的。为此,我们将探讨有关构造辅助函数的方法。 相似文献
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面对一个数学问题,如果我们感到难以入手,或者由条件难以直接得出问题的结论时,灵活而正确地实施命题等价转化,往往能给问题的解决带来勃勃生机.为此,本文介绍实施命题等价转化的三种途径和方法,供参考.1 局部等价转化有些问题,当对所求(或所证)的结论难以直接解答时,我们不妨将命题的局部进行等价转化,往往比较容易找到解题途径.例1 求(1+2x-3x2)6展开式中x5的系数.分析 底数是两项的展开式的通项我们了如指掌,而对底是三项的情况并不熟悉,我们可针对底的具体情况将其调整为二项,即先化为〔1+(2x… 相似文献
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若一个函数的图象具有两条对称轴(两条对称轴都垂直于x轴),或两个对称中心(两个对称中心都在x轴上),或一个对称中心及一条对称轴(对称中心在x轴上且对称轴垂直于x轴),则称这样的函数为双对称函数。对于一般的双对称函数,我们有如下几个命题: 相似文献
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在数学试题中常出现含全称量词或存在量词的命题,主要考查命题的转换与逻辑推理能力.若只含有一个全称或存在量词,转化为函数最值处理起来还是比较容易的.但近年的高考试题中,如2010年山东(理)、辽宁(理)的压轴题出现多变量且含两个全称或存在量词,对转化能力提出了更高的要求,得分率普遍不高.本文对这一类的各种形式加以归 相似文献
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张同语 《青苹果(高中版)》2010,(11):34-36
新课程高考函数试题大多立意新颖、构思精巧,命题者非常重视从全新的视角对函数知识的全面考查,本文试结合近年来的高考试题进行分析,希望对备考师生有所帮助。 相似文献
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函数是高中数学的一条“主线”,每年的高考对函数问题的考查都占很大比例,且是常考常新.特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后,拓宽了高考对函数问题的命题空间.本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析. 相似文献
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赵建中 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):17-18
函数在每年高考试题中都占有相当大的比重,从2004年高考题目中又可见到有拓宽函数命题领域的趋向.本文浅析高考函数命题的新趋势.一、三次函数闪亮登场由于导数的出现使三次函数问题呈现出新奇的亮点.【例1】已知函数f(x)=ax3-3x2-x-1在R上是减函数,求a的取值范围.解:由f(x)x∈R是减函数.故f′(x)=3ax2-6x-1<0当3ax2-6x-1<0]a<0且Δ=36 12a≤0∴a≤-3,即a∈(-∞,-3).【例2】已知函数f(x)=ax3 bx2-3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(Ⅱ)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.解:(Ⅰ)f′(x)=3ax… 相似文献
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转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。在数学解题过程中常把陌生、复杂、抽象的问题转化为熟悉、简单、直观的问题,从而达到简化运算、快速解题的目的。历年高考中,转化思想的应用随处可见。在数学教学中,教师要引导学生掌握函数问题中的转化思想,不断培养学生的转化意识,提高学生的思维能力。 相似文献
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半抽象函数问题是指给出函数的部分性质,但不给出函数的具体解析式,要求运用已知的性质,选择恰当的解题方法去解答的函数问题. 相似文献
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本文给出积分上限函数的性质并证明了与之有关的几个例题2,同时给出了用积分上限函数构造辅助函数的向个应用。 相似文献