算法分析与设计课程中矩阵连乘问题的教学探讨

文章介绍了算法分析与设计课程中矩阵连乘问题的动态规划算法,利用该算法解决了两道经典竞赛题目,即能量项链问题和石子合并问题。对于能量项链问题,其求解思想是将其转换为一个环形矩阵连乘问题,然后求解这个环形矩阵连乘积所需的最大乘法次数。对于石子合并问题,分析出它与矩阵连乘问题的相似性,从而借鉴矩阵连乘问题的求解方法实现求解。通过这两个问题的求解,有助于学生举一反三,启发学生思维,以学致用,提高问题求解能力。     

机器人路径规划算法研究

在机器人设计中,路径规划是最基础也是最重要的因素之一,故对其算法研究尤为重要。利用传统路径规划算法与智能路径规划算法求解机器人路径规划问题,对智能算法、蚁群算法与遗传算法进行了MATLAB仿真,验证了蚁群算法与遗传算法求解路径规划问题的可行性。     

基于遗传算法求解TSP问题的算法设计

TSP是一个典型的组合优化问题,并且是一个NP难题,其可能的路径总数与城市数目n是成指数型增长的,所以一般很难精确地求出其最优解,因而寻找出有效的近似求解算法就具有重要的意义.现提出一种求解TSP问题比较有效的遗传算法,从其数学模型、遗传算子、评估函数、种群多样性等方面对算法进行了分析,结果表明提出的算法在求解TSP问题上是有效的.     

关系模式中候选码求解定理的证明及算法改进

本文对候选码求解定理进行了证明,并对其求解算法进行了改进,同时证明了改进算法与原算法之间的等价性问题,最后通过一个例子来说明改进算法在特定条件下可提高查找候选码的效率.     

一种求解0-1背包问题的热力学演化算法

为了提高演化算法的求解性能,提出了一种新的演化算法,该算法基于热力学中的自由能极小化原理,在变异算子的设计中融入了模拟退火策略。通过利用该算法对0-1背包问题实施的数值实验,测试了其优良性能。实验结果表明,该算法是求解0-1背包问题的高效算法。     

基于MPRP方法的求解单调非线性方程组的算法

MPRP方法是求解优化问题的一种共轭梯度算法,将其推广至求解单调非线性方程组,给出收敛性的证明,并通过数值实验表明算法是稳定和有效的。     

遗传模拟退火算法在非线性最小二乘中的应用

对于非线性最小二乘问题,传统的算法往往是从一个初始值开始,经过迭代来逼近问题的最优解,其结果必会受到初始值的影响,而遗传模拟退火算法求解则具有很好的全局搜索能力,不受初始值的影响.研究表明,采用遗传模拟退火算法来求解非线性最小二乘问题,可取得较好的效果.     

扰动谱尺度BFGS算法及其收敛性

在谱尺度BFGS算法基础上提出了一种扰动谱尺度BFGS算法,即在谱尺度BFGS算法的矩阵迭代公式中加入一个扰动因子,该因子能保证该算法求解非凸函数极小值问题时具有全局收敛性.在求解大规范问题时,该算法也能改善拟牛顿矩阵条件数,从而降低求解子问题的难度.通过数值试验对该算法进行检验,结果表明：在相同条件下,求解大规模问题时,该算法优于谱尺度BFGS算法.     

基于文化烟花算法的电动汽车充电站规划研究

针对电动汽车充电站规划问题,建立以最小化充电站服务与用户需求综合成本为目标的数学模型,并提出基于文化思想的改进烟花算法求解该问题。将烟花算法嵌入文化算法计算框架中,进行底层搜索寻优,提取其进化过程中的有用信息组成信仰空间知识。信仰空间以粒子群迭代规则更新知识并通过接受函数指导种群空间进化,以提高搜索效率。仿真实验结果证明,文化烟花算法在求解电动汽车充电站规划问题时具有良好的稳定性和较高的求解效率。     

蚁群算法在求解车辆路径安排问题中的应用

蚁群算法是求解诸如车辆路径安排问题等组合优化问题的有效工具.本文在简要介绍蚁群算法和车辆路径安排问题的基础上,探讨了应用蚁群算法求解车辆路径安排问题时需要解决的问题,讨论了相应的解决方法和提高算法求解性能的方法.     

数控系统中两种常用插补算法的分析与比较

文章介绍了两种常用的数控插补算法,即逐点比较法和时间分割法,并着重从复杂程度、插补精度与速度控制能力对这两种算法进行了分析和比较,从中可以看出时间分割法的优越性。     

一类新的带非单调线搜索的信赖域算法

通过将传统的信赖域算法和非单调Wolfe线搜索结合,提出了一类新的求解无约束优化问题的信赖域算法.新算法给出了新的Wolfe步长准则,通过新的Wolfe步长准则可选择一个较大的步长,这样就减少了算法迭代的次数,提高了算法的有效性;并在一定的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

免疫算法与遗传算法的比较

免疫算法与遗传算法二者有不同点，通过仿真实验表明它们之间在功能和应用方面有区别．     

基于RSM和BTM的智能组卷分析与设计

智能组卷问题的实质是从现有的题库中选择出满足所有组卷要求的一个子集,选题算法的设计决定着组卷的效率与质量;在研究智能组卷模型的基础上,结合随机选取法（RSM）和回溯试探法（BTM）的各自特点,设计了一种新的智能组卷的算法。     

基于BP神经网络的手写体识别方法研究

基于一种改进结构的BP神经网络,探讨了神经网络应用于手写体文字识别的方法。除了对网络结构的改进外,还对网络的学习算法进行了改进,并应用进化计算理论,遗传算法与BP算法,提高了网络的训练速度和识别效果。     

一种SAR运动参数估计及成像方法基于DCFT变换

SAR运动参数估计是SAR成像技术研究中的一项关键技术,目前国际上普遍采用的方法是GPS INS导航系统进行运动参数估计。国内由于技术等方面的原因导航参数的估计精度远远不能满足SAR成像要求,目前只能从回波中提取平台运动参数,其中较为典型的方法是PGA、子孔径相关法等,而DCFT作为一种新的CHIRP信号参数估计方法能快速、精确的估计CHIRP信号的相关参数。本文提出利用DCFT方法估计SAR运动参数,并以此为基础对传统的RD成像算法加以改进,提出了一种基于DCFT变换的改进RD成像算法。     

遗传算法在矩阵特征值求解中的应用

讨论了矩阵及其特征值的一些性质,得出了最大特征值下界的两个定理。依据定理的结论可以确定矩阵的最大特征值的上下界,从而可以对遗传算法进行编码。基于遗传算法求得矩阵的最大特征值,并且跟幂法进行比较,得到了较好的结果。遗传算法不受特征值结构条件限制,能很快找到最优解,比传统搜索算法更加灵活。     

Neural network fault diagnosis method optimization with rough set and genetic algorithms

1 Background1 The fault diagnosis to equipment is to obtain fault patterns from characteristic parameters, and in fact it is the problem of fault characteristic’s classification. However the mapping of characteristic parameters to fault patterns is serio…     

Newton-type methods and their modifications for inverse heat conduction problems

This paper studies to numerical solutions of an inverse heat conduction problem.The effect of algorithms based on the Newton-Tikhonov method and the Newton-implicit iterative method is investigated,and then several modifications are presented.Numerical examples show the modified algorithms always work and can greatly reduce the computational costs.     

矩阵链乘积最优计算次序问题的算法及其复杂性分析

本文描述了矩阵链乘积最优计算次序问题，分析了问题最优解的结构，给出了解决问题的几种常用的算法，包括穷举搜索法、直接递归算法、动态规划算法和备忘录方法，并对几种算法的时间复杂性和空间复杂性作了分析。最后对几种算法的效率进行了对比和总结。