假设 比较 分析——“鸡兔同笼”问题的解题策略

古典的"鸡兔同笼"问题,涉及的动物只有两种(鸡和兔),解题过程不太繁琐,解题方法一般有两种:一是假设都是"鸡",再找出假设下鸡的总脚数与实际脚数间的"差量",先算出兔;二是假设都是"兔",再找出假设下兔的总脚数与实际脚数间的"差量",先算出鸡。     

极端假设法在化学解题中的应用

极端假设法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。它采用的是"抓两端、定中间"的方法,即将题设条件构造为问题的两个极端,然后依据有关化学知识确定其中间量值。极端假设法解题的基本思路:①把可逆反应假设成为向左或向右进行的完全反应;②把混合物假设成纯净物;③把平行反应分别假设成单一反应。     

设·可设·假设·不妨设

数学解题中涉及"设"的术语有"设"、"可设"、"假设"、"不妨设".有的学生不善于使用这些术语,以致解题过程冗长繁琐;有的学生混用或乱用这些术语,致使解答错误.恰当准确地使用这些术语,有助于简化运算和顺利进行解题.     

“假设”型探究实验题破解策略

一、"假设"探究实验题型的解题方法与思路1.要重视"假设"部分:"假设"部分是这类题的基础,所提出的假设一定要具有合理性,切忌胡乱假设.若该部分出现问题,则后面的实验设计部分也就成了空中楼阁.中考试题为了降低难度,该部分往往是送分题,单从题中所给叙述就能找到答案.2.重点攻破"设计"部分:实验"设计"部分是这类题最主要部分,分值较大,因此要对该部分格外重视."假设"探究实验题型的特点:"假设"探究实验是近年中考     

培养学生的解题能力

《数学课程标准》指出:"数学教学的基本目标是促进学生全面、持续、和谐地发展,其中包括在思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展"。在实际的教学中,小学生的解题主要是以下两方面问题:一是盲目解题,导致错误百出;二是解题不够灵活。那么应该如何提高学生的解题能力?笔者认为首先要提高学生的智力,发展他们的思维。     

例谈解题后的反思

<正>《数学课程标准》指出:"真正有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式."所以,我们在解题教学中应该鼓励学生多思考,特别要多做"解题"后的反思.本文从具体的例题教学出发,谈谈如何启发引导学生进行解题后的反思.     

假设法解题六巧——读《假设法巧解工程题》一文有感

近日，拜读了卞恩鸿老师发表在2006年《小学教学参考》第5期上的《假设法巧解工程题》一文，文中分析了假设法解工程题的巧妙思路，笔者受益匪浅，也颇有同感。那么，假设法解题到底巧在哪里呢？     

化归与转化的思想

一、化归与转化的思想简介匈牙利著名数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中,通过一个十分生动而有趣的笑话,来说明数学家是如何用化归的思想方法来解题的.有人提出了这样一个问题:"假设在你面前有煤气灶,水龙头、水壶和火柴,你想烧开水.应当怎样去做?"对此,某人     

三视图问题要防止消极的“潜在假设”

<正>"潜在假设"是指主体对客体一种自然认可的心理状态.数学解题中的"潜在假设",是指隐藏在解题主体心中的一种命题(参见文[1]),这种命题不是显露地记载在课本中的概念或定理,但在解题者的潜意识里却自动相信它的正确性,这种相信,不是来源于客观事实或逻辑论证,而常常是来源于粗糙的直观、部分的实例、尚未找到反例或单纯的想当然等.当然,有的"潜在假设"是积极的,可以运用到教材编写、或解题思路的     

让假设为言语实践拓路——反假设导读的理论与实践之九

《语文课程标准》指出:"语文课程是实践性课程,应着重培养学生的语文实践能力,而培养这种能力的主要途径也应是语文实践。"文章即提出了把握假设实际,沟通情境与言语实践的联系;优化假设形式,沟通情境与言语实践的联系;展示假设过程,沟通情境与言语实践的联系的言语实践之路。     

例析存在型问题

存在型问题的解题步骤一般是:假设满足已知条件的事物是肯定存在的,经过严格的推理,没有发生矛盾,即可肯定假设;若发生矛盾,即可否定假设.     

“假设”思维在解题中的运用

《小学数学》实验教材,在练习设计上。由传统的单纯技能技巧训练转向突出思考性训练,为培养发展学生的数学能力,创造了良好的条件。学生对思考性强的问题感到难以解决,因此教师在教学中要注意教给学生解决问题的思考方法,以提高他们的解题能办。而“假设”思考方法往往在解题中起关键性作用,是值得推广的一种思维方法。一、“假设”思维在解答应用题中的运用有些应用题条件比较抽象,学生难以掌握解题思路,运用假设的思维方法来寻找解题思路,就能使     

例说构造特殊图形解几何题

所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形.     

平衡问题分析中的“虚拟”

<正>对某些化学平衡问题,解题过程中若建立"虚拟",进行对比参照可以使复杂的问题简单化。对化学平衡解题过程运用"虚拟"的情况有:极端假设法虚拟,即科学研究中常用的一种思维方法,根据已知的条件,把复杂问题假设为处于理想的极端状态,站在极端的角度去分析、思考问题,使其因果关系显得十分明显、简单。     

波利亚解题思想在小学数学教学中的应用探析

波利亚在《怎样解题:数学思维的新方法》中提出"问题解决"的思维过程,将"问题解决"作为数学教育的重要内容。小学数学是基于问题解决的学科,利用"问题解决"教学思路来探讨小学生自主解答、解题方法多样性问题,更有助于引导小学生从"问题"中探究解题能力。     

如何提升学生的数学解题能力——一道中考典型题的解题教学设计与反思

弗里德曼在《怎样学会解数学题》"致读者"中分析学生解了大量的题但还"不开窍"时指出:"这些学生没有在应有的程度上分析所解的习题,不能从中分析出解题的一般方式和方法,解题常常只是为了得个答案."他强调:"解题不单单是为了找到答案",解题过程"不单是由叙述已经找到的解题组成的."他呼吁"应当学会这样一种对待习题的态度,即:把习题看作是精密研究的对象,而把解答习题看作是设计和发明的目标."这些论述表明,解题"不开窍"的一个基本原因是,解题过程中和"获得答案"之后都没有充分暴露     

猜想·预测·假说(二)

(接上期)三、小学科学探究过程中的猜想、预测和假设(编者注:在小学科学教学中常用"假设"一词,不常用"假说"一词)《美国国家科学教育标准》中对探究是这样定义的:"探究是一种复杂的学习活动。它涉及到观察现象;提出问题;查阅书刊及其他信息资源以便了解已有的知识;涉及调查和研究方案;根据实验证     

可否这样“估算”?

读了本刊1997年第4期《假设·讨论·验证》一文,深受启发。该文介绍解题时,多种方法交替运用,多向思维交叉衔接,多方联系交错沟通,把传统的解题时的单一手段,丰富为多方位的相互融汇的     

此题答案不唯一

贵刊2000年第6期有一篇题为《巧用假设解题》的章，中所举的一个例子答案不唯一，作漏掉了一个答案。     

学生头脑中的已知与未知——以鸡兔同笼问题为例

用已知求未知是数学解题的常见思路。对于鸡兔同笼问题,教师往往采用较为固定的假设形式引导学生根据已知求解,而不少学生却使用在教师看来是从未知到已知的"凑数法"。实质上该方法遵循假设的思路,符合学生的思维发展特点。教师应挖掘解题方法的实质,找到学生解题的合理性,对学生进行有效评价和指导。