用六种常用思维方法解数学题

由于数学问题在一定的条件下是能转化的,因此对于同一个问题,我们可以灵活运用多种方法来解决.本文通过对几道典型例题的解析来介绍六种常用的解题方法,供同学们参考.     

例谈运用逆向思维解数学题

所谓逆向思维是指从问题的反方向进行思考的一种思维方式.     

直觉思维在解数学题过程中的应用

在实施创新教育,培养学生的创新意识的过程中,要重视直觉思维能力的培养。直觉思维是在生产、生活和教学中广泛应用的思维方法之一,是创造性思维的重要组成部分。其特点是以熟悉的知识经验及其结构为基础,使思维越过、越级、采取捷径,迅速对问题的答案作出合理的猜测或设想,从而快速地解决问题。     

谈数学解题中常用的几种思想方法

突出数学思想方法的教学 ,是数学素质教育的一个重要内容 .解题是数学教学活动的中心 ,强化数学思想更应该在解题教学中得到落实 .数学解题实质上是在条件与结论之间给出一个数学原理的序列 ,数学原理序列既包括数学知识的联结 ,又包括数学方法的推进 .而知识与方法是一个统一体 ,缺乏方法的内容是死板的 ,脱离内容的方法是盲目的 ,两者都反映着一定的数学思想 .意识是行为的前导 ,在问题信息和解题行为之间 ,必然有主体意识作中介 ,这种意识便是解题思想 .在具体意义上讲 ,解题思想便是数学思想 ,如映射思想、数形结合思想等 .掌握这些思想…     

解数学题的常用方法与策略举隅

解题有法而无定法．如何才能准确而迅速地解题是我们一直关注的课题,现就举例说明解数学题的一些常用的方法和策略,希望能对同学们的学习有所帮助．     

学生解数学题的思维障碍及策略

笔者在教学中发现,学生在解数学题时常会感到困难。究其原因,除了运算基本功不扎实外,主要在于学生在解题过程中思维受阻:一是思维的指向性弱,只是停滞在被动的感知表象中,不能在加工过程中形成有价值的反馈信息;二是尚未看清题意便不假思索地罗列方式、定理,见数据便代入演算求解,一味拼凑解答,思维无整体性;三是思维不连贯,呈孤立、     

用创新思维解创新题

例 1　用“长征三号”发射的某航天器 ,它的一部分光电池板面积S =8m2 ,正对太阳能产生U =1 2 0V的电压 ,为工作舱提供I=1 0A的电流 .若太阳光照射处每 1m2 面积上获得的太阳辐射功率P0 =1 0× 1 0 3W ,试估算该光电池的光电转换效率 η是多少 ?( 2 0 0 2 ,湖北省武汉市中考题 )解析 :课本中出现的只是机械效率 ,求光电转换效率是一个新问题 .由机械效率知η =W有W总× 1 0 0碅 ,可以迁移到光电转换效率应该是η =P电P光× 1 0 0碅 .依题意 ,光电池板正对太阳时产生的功率为P电 =UI=1 2 0V× 1 0A =1 2× 1 0 3W .光电池板获得的太…     

数学解题常用的几种思维方法

解题评析 该题是一个函数映射问题，若定义不清，势必造成结论错误．只有充分弄清函数的映射特点，解题途径就会很畅通．对于其它方面定义也是很重要的，它是数学解题的基础．重视合理运用定义是解题教学中重要环节。     

别用想当然的思维解数学题

数学题做得多了,我们难免会形成许多特定的思维,形成解题思维不是坏事,重要的是不能让思维限制住自己。如果让思维限制住了我们解题的灵感,那这思维就成了"想当然"的思维,错误也会由此而产生。让我们看看下面这个题目:如图,将一块长方形铁皮加工成一个圆柱形的油桶,(接头处忽略不计)剩下铁皮的面积是多少平方厘米?     

数学解题常用的几种思维方法

例1 集合A={l，2，3，k}，B={4，7，a^4，a^2＋3a},f（x）=mx＋n是A到B上的一个函数，且f（1）=4,f（2）=7，m、n∈R，k、a∈N，求m、n及k,a的值．     

解概率问题的几种常用策略

列表法和树状图法是解答概率问题最基本最常用的方法．有时两种方法综合应用．本以2005年中考试题为例，说明应用这两种方法解题的步骤和应注意的事项，供读参考．     

在解数学题中培养学生的创新思维

一、鼓励学生大胆猜想,培养创新思维许多新的数学理论的建立,都是在猜想后被证实的.现行的数学教材非常重视对学生猜想能力的培养,如几何教材中,常在一个知识点结束后,配上一些“想一想”:只给出条件,然后提问学生可能有哪些结论.这便是从某些具体假设出发,利用刚学过的知识去进行合理的猜想,并且所猜想的结论常常是多元性的.这就需要老师加以引导,教给学生猜想的规律与方法,使他们能猜之有理,猜之有据.在教多项式因式分解的拆项法时,可设计这样的引导过程:先让学生用不同的方法把x6-1分解因式.学生甲运用平方差公式分解为:x6-1=(x3)2-1=(x3…