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函数方程实际上就是函数性质的体现,而且是核心性质的体现,本文主要介绍如何通过函数方程了解函数类型,并进一步研究函数性质。 相似文献
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本文试图通过一些例题的分析与探索,对函数方程所反映的函数性质加以探究和归纳,以便在以后的数学教学中能够更好地应用. 相似文献
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章水云 《数理化学习(高中版)》2007,(17)
函数是高中数学新教材中的一个重要模块,它以内涵丰富,综合性强,深受广大命题者的青睐,是历年高考及各地模拟考试题命题的热点,且常考常新.本文试图以各地的模拟考题和高考试题为蓝本,对涉及到函数与方程性质有关的问题进行归纳,供大家学习时参考. 相似文献
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定理设f(x)为单调奇函数,则方程f(ax+b)+f(x)一O与方程(a二十b)十x一O同解. 证明由f(一二)~一f(x),则方程厂(ax十b)+f(x)一。可化为f(ax+b)~f(一x)‘又f(二)为单调函数,f为一一映射,故f(ax+b)一f(一x)成立的充要条件是ax+b-一x.证毕. (编者按:只是在实数范围内同解.) 例1.解方程 (x+6)工,91+x‘,,‘+Zx+6=0.‘._’解f(x)一x,‘+x为递增奇函数.故有(x十6)+x一O,原方程有唯一实根x-一3. 例2.解方程 (Zx+1)(z+丫(Zx+1),+3 +sx(2+了石压不万)一0. 解令t一3x,则原方程变为(亏+‘)(“+ +,(z+丫砰不压):考虑函数f(t)=t(2+奇函数,原方程化为了砰… 相似文献
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陈甬 《中学数学教学参考》2006,(5)
函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中,并且因其较抽象而成为教学的难点,本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳并给出部分应用,希望对教学有所帮助。定义以函数记号f(x)为未知数的方程称为函数方程.方程1 f(t+u)=f(t)+f(u). 相似文献
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陈甬 《中学数学教学参考》2006,(3):22-23,24
函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中,并且因其较抽象而成为教学的难点.本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳并给出部分应用,希望对教学有所帮助. 相似文献
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函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中,并且因其较抽象而成为教学的难点.本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳.定义以函数记号f(x)为未知数的方程称为函数方程.方程1f(t u)=f(t) f(u).设函数f(x)是法义在R上的函数,满足方程1,则有性质1 相似文献
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灵活运用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,求解一类非常规方程.能得到意想不到的效果,文中以实例作了阐述。 相似文献
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刘念 《中国科教创新导刊》2007,(2):43-44
函数方程在数学中占有很重要的地位,对于函数方程的奇偶性、单调性、周期性等性质的讨论,往往是数学中比较麻烦问题。本文主要论述运用赋值法判断函数方程性质的方法。 相似文献
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方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1 方程中的函数思想例 1 已知实数 p、q满足方程lg(log3p) =lg(2- q) +lg(q + 1) ,求 p的取值范围 .简解 一个等式 ,两个变量 ,故可将 p表示成 q的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于log3p =(2 - q) (q+ 1) ,即 … 相似文献
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