两道流传很广的电磁学错题

在一些较有影响的教辅资料、高考复习资料和大范围测试用卷之中常看到以下两道流传很广的电磁学题目.但两题却是在某方面考虑欠周密、不易被觉察的错题.     

巧用赋值法解函数题

在解决函数有关问题中 ,经常会碰到含有“某区间上一切变量都有某条件成立”的问题 .解决这类问题的关键在于巧妙合理地对变量赋予一系列特殊的值 ,然后通过代数推理 ,即可快速求解 .1　求值例 1　如果函数 ｆ(ｘ) =(ｘ+ａ) 3 对任意ｘ∈Ｒ都有 ｆ(1+ｘ) =- ｆ(1-ｘ) ,试求 ｆ(2 ) + ｆ(- 2 )的值 .解　由 ｆ(1+ｘ) =- ｆ(1-ｘ)对任意ｘ∈Ｒ成立 ,可设ｘ =0 ,得 ｆ(1) =- ｆ(1) ,∴ｆ(1) =0 .又 ｆ(1) =(1+ａ) 3 ,∴ａ =- 1.故 ｆ(2 ) + ｆ(- 2 ) =(2 - 1) 3 + (- 2 - 1) 3=- 2 6 .例 2　函数 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的奇函数 ,且对任意的ｘ∈Ｒ…     

这两道题答案一样吗?

问题1:已知函数f(x)=√1 3x·a的定义域为(-∞,1],则实数a的取值范围是___.     

一个流传很广的最值问题的彻底解决

《中等数学》数学奥林匹克高中训练题中提供了如下的一个最值问题。     

更正两道流行题的传统答案

如下两道流行题及其传统解法散见于各类书刊，常被老师作为典型问题介绍给学生，殊不知，其解答却是错误的．因此，必须予以矫正．     

联想“模型函数”破解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，由抽象函数的结构，联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”，并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解，是我们解决抽象函数问题的一般方法．有鉴于此，本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”，通过联想“模型函数”来破解抽象函数题．[第一段]     

浅谈抽象函数题的解法

在研究函数问题时，经常遇到没有给出解析式的函数，这种函数称为抽象函数．有关抽象函数的题目具有抽象性、灵活性，有一定的难度．解题时不仅需要扎实的基础知识，而且还需要灵活的解题方法，严密的推理能力。本对这类题的解法进行研究，供参考。     

辨析两道机械效率题

在机械效率的习题中，有些习题“形似而神异”，容易让学生陷入题设的“陷阱”之中，现推荐两则与同仁共同探讨。     

一类抽象函数题的思路探求

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅用抽象函数符号揭示某种性质的函数．由于函数符号的抽象性,决定了性质的隐蔽性,从而容易造成解题的盲目性,所以这类题目求解,具有一定难度。     

几何“形”搭台 导数“法”唱戏——两道几何图形背景下的函数题解析

函数是贯穿于中学数学的一条主线。每年高考对函数问题的考查所占的比例相当的大，并且是常考常新，尤其是新课程引入导数后，给函数问题注入了新的活力，各类新题型相继亮相，其中以几何图形为背景、导数为工具的函数问题最抢眼，它融知识、方法、原理于一体，突出对具体情境应用知识的能力和数学思想的考查，体现出数学的思维价值及数学学科在高考中“以能力立意”的命题指导思想。本文结合两道经典试题深刻揭示问题实质，展示问题的分析思路，归纳题型的显著特征，总结解题的思想方法，供大家参考。     

解析函数创新题的求解策略

函数是中学数学的重要内容,其思想方法贯穿了整个中学数学内容.近年来的高考试题反复考查了函数内容,并在此基础上不断创新,引申或设置新的定义、术语、表述等,要求答题者依据新信息进行解题.这类试题情境陌生,设问新颖灵活,解答时需要考生通过观察、分析、归纳、概括,对信息进     

高考函数图像题的考查方向

考查方向一：函数作图与识图函数作图要注意函数的定义域,同时要化简函数的解析式,充分利用函数的定义域、值域、极值、单调性、奇偶性、对称性、周期性来描点或变换作图.对于函数识图题,考生要从图像的左右、上下范围,端点、特殊点情况,以及图像反映出的函数性质等方面进行观察分析,然后结合题设给出的条件作出判断.     

一道流传很广的概率题的错解

由北京市西城区教育研修学院编、地质出版社出版的《学习探究诊断》(数学3必修)2009年8月北京第一版(2010年8月第2次印刷)的第41页10题如下:甲乙两个人平时身上所带的零花钱不会超过10元钱.这天两人在书店碰到一本价值9元的书,     

函数图象创新题几例

函数是贯穿于高中数学的一条主线,函数图象又是表述函数问题的重要工具,因此函数图象问题与其他知识的联系非常紧密,尤其是导数和向量的引入,拓宽了函数图象问题的命题空间,出现了不少的创新题。     

反比例函数解析式的六大类型

反比例函数的解析式为y=k/x（k为常数,k≠0）,要确定解析式,就需要确定k的值．现以中考题为例,将确定解析式的条件分类,供你学习时参考．     

解析两道元素推断题和一道元素化合价判定题

题1 有原子核电荷数均小于18，且核电荷数依次增大的四种元素A、B、C、D．元素A与C原子最外层的电子数相同．元素B原子最外层的电子数是次外层的3倍．元素C、D原子的核电荷数之和是元素A、B原子的核电荷数之和的3倍．A是，B是____，C是____，D是____（一律写元素符号）．     

两道高考客观题评析

题 （2006年浙江高考卷（理）第10题）函数f：{1，2，3}→{1，2，3}，满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（ ）个     

构造三角模型求解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象,所以解题思路容易受阻,但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数,那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”,收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试题,展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题．     

函数来袭分类击破

函数应用题,题源丰富,内容深刻,解法灵活多样,是历年高考应用性问题命题的一个热点.解答函数应用题,一般都是从建立函数解析式入手,将实际问题数学化,并在其定义域内给出完整、准确的解答.下面笔者从2006年全国各省市高考模拟题中精选出七道典型题,并予以分类解析,供同学们复习时参考.