“工程问题”开辟了解应用题的一个崭新途径——从教学“工程问题”中受到的启示

一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独…     

直升机家族的佼佼者

“阿帕奇”武装直升机 美国休斯直升机公司1975年研制的反坦克武装直升机。最大平飞时速307千米,实用升限6250米,最大上升率16．2米／秒,航程578千米。它能有效摧毁中型和重型坦克,具有良好的生存能力和超低空贴地飞行能力,是美国当代主战武装直升机。AH－64“阿帕奇”直升机是美国最先进的具有全天候、昼夜作战能力的武装直升机。海湾战争中,对伊拉克实施大规模空袭前22分钟,8架“阿帕奇”攻击直升机从750千米外的基地起飞,     

三人都得冠军

森林小学正举行应用题比赛。几轮下来后,小猴、小兔、小松鼠三人不相上下。于是大象老师又出了道这样的题:甲乙两车同时从相距575千米的两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,甲车比乙车多行25千米。已知甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?小猴道:“这道题中有多余条件,我舍去总路程575千米这一条件。根据甲车5小时比乙车多行25千米,先求得甲车每小时多行的千米数,再结合甲车每小时行60千米,求得乙车每小时行的千米数。”他在答题板上写的是:60-25÷5=55(千米)小兔道:“我舍去相遇时甲车比乙车多行25千米这一条件。根据总路程575千米和5…     

1997年物理总复习质量检测题

一、单项选择题(每小题只有一个正确答案。每小题2分,共22分) 1.甲、乙两汽车同时从相距10千米的两地出发,相向做匀速直线运动,甲车的速度为54千米/时,乙车的速度为10米/秒,它们相遇时,下列说法正确的是( )。 (A)两车通过的路程相等 (B)甲车比乙车多走2千米 (C)乙车比甲车多走1千米 (D)甲车走7千米,乙车走3千米     

用列表法解应用题

新课程标准要求“经历从具体情境中感知数学,并抽象出符号语言”,引导同学们建构数学模型,培养学习兴趣,然而一些问题情境对初学者来说,分析、理解比较困难,现就一元一次方程中列方程解应用题为例,用列表法帮助分析列方程,供同学们参考。一、行程问题例1电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电动机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?分析:设电机车的速度是x千米/小时,可列表如下:时间速度路程电动机车12小时x千米/时21x千米磁悬浮列车21小时(5x 20)千米/时5x2 20千米等…     

三思而后“解”

题目在一条公路上,客车和货车同时从相距50千米的两地开出。客车每小时行40千米,货车每小时行60千米,开出多少时间,两车相距80千米？     

世界上最神奇的石头

世界最大它是世界上已发现的最大一块岩石,它就在澳大利亚中部维多利亚大沙漠中,由砾岩构成,呈椭圆形,长3.6千米,宽2千米,高出周围荒漠平原超过330米。它独石成山、气势雄峻,犹如一座超越时空的自     

多次假设

例甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速13,而乙车则增速13。两车在速度刚好相等的时刻,它们各行驶了多少千米?(第五届“华杯”赛题)分析与解:在甲车第一次追上乙车的那一时刻,甲车的速度成为160×(1-13),乙车的速度成为20×(1+13)。仿此推理可知,若设甲车在第n次追上乙车的时刻,两车速度相等,则应为160×(1-13)n=20×(1+13)n或160÷20=(43)n(23)n=2n所以n=3设甲车第一次追上乙车用了T1小时,因为甲车比乙车多跑1圈,所以有(160-20)×T1=210,即T1=2…     

假如时间倒流

据说,下面是一道“既繁又难”的问题:在同一条公路上有两辆汽车同向而行.开始时甲车在乙车前4千米,甲车以每小时45千米的速度前进,乙车以每小时60千米的速度前进.问乙车赶上甲车的前1分钟两车相距多远.这是一道追及问题,习惯思路是先考虑两辆汽车的开始位置,然后再顺着时间推算才能解出.也就是说,先求出追及所需要的时间:4000÷(60000÷60-45000÷60)=4000÷250=16(分),然后再算出追及前1分(即追了15分)时乙车已追赶的距离:(见图1)(60000÷60-45000÷60)×(16-1)图1=250×15=3750(米).因此,在追及前1分钟,两车相距4000-3750=250(米).以上是…     

巧设单位“1”解行程问题

例1摇某人从甲地步行到乙地，往时每小时行3千米，返时每小时行5千米，往返共需8小时，求甲乙两地的距离是多少?解：设甲乙两地的距离是“1”，则往时共用时间为1/3，返时共用时间为1/5，往返共需(1/3+1/5)的时间，这与“8小时”对应。于是甲乙两地的距离是：8÷(1/3+1/5)＝15(千米)。例2甲乙两辆汽车由梅州开往广州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。已知甲车比乙车少用1710小时，求梅州到广州的距离。解：设梅州到广州的距离为“1”，则甲车共需时间为1/60，乙车共需时间为1/50，甲车比乙车少用的时间对应(1/50-1/60)，于是，所…     

“舍去”不同 解法不同

有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如:甲乙两地相距575千米,客货两车同时从两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,客车比货车多行25千米,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?这是一道有多余条件的行程应用题,选择不同的“多余条件”舍去,可得到不同的解题方法。解法一:把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”,将其舍去,其解法是:60-25÷5=55(千米)。解法二:将“客车比货车多行25千米”这一条件视作为“多余的路程差”,将它舍去,则该题的解法为:575÷5-60=55(千米)。解法三:如…     

奇蛇种种

门警蛇澳大利亚悉尼城的小偷很多,商店老板养蛇看守门户。有一次,有个小偷打开了某大商店的门,正当他动手偷东西的时候,他的双脚被看门的蛇缠住,寸步难行。在悉尼,有人专门驯养这种蛇出租当“门警”。除稗蛇印度尼西亚有一种专门吃稻田里稗草的蛇。这种蛇长约—米,背部有十几个白色的圈形花纹。它爱     

新式战车首战气势汹汹

美国对伊拉克地面战打响后 ,数月前才开始服役的“斯特瑞克”8× 8轮式装甲车也在冲锋陷阵 ,它矫健灵活的身手受到美军士兵的称赞。第一次海湾战争结束后 ,美军为了克服重装甲部队部署时间长的弱点 ,专门研制了这种轻型装甲车。没想到它刚刚问世 ,第二次海湾战争就爆发了。正可谓“初生牛犊不怕虎” ,急于建功立业的“斯特瑞克”气势汹汹地杀进了伊拉克。“斯特瑞克”是美国陆军“过渡型”装甲车计划的产物 ,在此之前 ,美国只有海军陆战队装备了一些LAV - 2 5轮式装甲车。而“斯特瑞克”的原型即是LAV - 2 5的发展型LAVI II。按计划。…     

用“蛇”命名的导弹

现代使用的导弹武器,许多是以“蛇”来命名的。有的直接以音译来确定,有的则富有更为深刻的内容,体现了武器的先进性能。“沙蛇”导弹 法国陆军于20世纪80年代初设计制造的一种新式武器,用以取代使用多年的F1式反坦克火箭筒。它音译成埃利克斯,指沙漠中一种行动灵敏的小蛇,因而又称“沙蛇”。“沙蛇”导弹的战斗部位,装有3.5千克烈性炸药,喷出的高温射流达到最佳爆破效果,从而使其破甲厚度达到900毫米。“沙蛇”导弹的射程为25~600米,在飞行中能不断发出激光信号。射手可根据电视摄像机上的信号,发出指令控制导弹飞行。“沙蛇”还以轻巧…     

西亚的库尔德

库尔德斯坦———跨越多国的地理单元库尔德斯坦是西亚库尔德人分布地区的习惯名称。北起亚美尼亚、阿塞拜疆境内的小高加索山区,南抵32°N附近伊朗西南部和伊拉克东南部的扎格罗斯山区,东从伊朗西部起,西至土耳其东南部的幼发拉底河上游一带,长约30 0千米～50 0千米,宽约10 0 0千米,面积约4 0多万平方千米。涉及土耳其、伊朗、伊拉克、叙利亚、亚美尼亚、阿塞拜疆等国的部分土地,其中以土耳其的分布面积最大,约2 0万平方千米。(见左下示意图)在地形上,库尔德斯坦以山地、高原为主,是亚美尼亚山结与安纳托利亚高原、伊朗高原的结合地带。从…     

澳大利亚大堡礁

让美丽的地方一直美丽下去,这是人类的责任。说到《海底总动员》,你一定会想起那对可爱的小丑鱼父子吧?那么,你记得它们生活在哪里吗?对了,就在——离澳大利亚东北部海岸16千米～240千米的外海上,纵向分布着2600多座珊瑚礁和约600个由珊瑚礁构成的石灰岩岛,它们覆盖了澳大利亚大陆架方圆34.5万平方千米的面积,合起来构成了世界上最大的珊瑚礁岛群——大堡礁(G reatBarrier Reef)。1770年6月11日,航海家詹姆斯·库克的“奋斗”号船在“大堡”的一个礁体上搁浅,从而发现了这个世界自然奇迹。1981年,大堡礁被联合国教科文组织列入《世界遗产…     

地球与地图部分复习指导

要点归纳(一)地球的形状与大小1.地球的形状与大小。地球是一个赤道略鼓两极稍扁的不规则的球体;平均半径为6371千米,地球表面积为5.1亿立方米,最大周长(即赤道)约4万千米(可联想“坐地日行八万里”)。     

空中轿车

星期一一早,我起床后洗漱完毕,吃完早餐,换好衣服便从书桌旁的放车柜里拿出“A型全自动飞天节能小轿车”(简称“空中轿车”),把它放进口袋里拿到楼下轻轻放在地上,然后又拿出遥控器,对着“车”按下“变大”键,“车”就慢慢变大。等它和一般的小轿车一样大时,我就按“停”键,小轿车就和平常的车一样大了。我坐上车,编好上学(注意哦,学校离我家有300千米哦。)的程序,按下“起飞”键,小轿车便飞起来了。它既舒服又稳当,不像一般的轿车那样老是摇摇晃晃的。我打开音乐播放器,边听音乐边看书,真是逍遥自在。到了学校,我看看下面的操场上没人,便…     

ZBL-09系列装甲车

ZBL-09系列装甲车是中国完全独立自主研制的产品,从2009年起开始装备部队,计划装备多个旅。ZBL-09重21吨,长8米,宽3米,高2.1米,在公路上行驶最大时速可达100公里,在水上行驶时最大时速可达8公里,加满油一次行程可达800公里。其中装甲输     

中国的新式南极科考装备

雪地车 压倒美德成“老大” 雪地车、全地形车等特种车辆是南极科考活动中最重要的装备。中国新款雪地车经过多年使用和改进,牵引力和速度不断提升。它可以拖拉12架雪橇,而美国牵引力最大的雪地车最多只能拖拉10架同等规格的雪橇。中国雪地车的时速约为55千米,超过德国雪地车50千米的最高时速。中国雪地车的稳定性也已达到世界先进水平。