非传统数论研究——费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想等四个猜想的同时证明

本文用数学定理严格证明了非传统数论是对人类社会全部科学体系的重大突破,科学地引进了有关自然数性质的PRC公理、哥德巴突赫公理、斋藤慎二公理,严格证明了Peano公理系统的不完备性,突破了Peano公理系统对于数论的垄断地位,使数论从传统数论发展到了《非传统数论》。本文还科学地指出了证明哥德巴赫猜想中的四个误区．笔者通过多年大量正确的计算,找到了费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想等四个猜想为什么成立的规律,并用这些规律以数列极限为工具,用一个定理同时证明了这四个猜想都成立。     

分球怪论不成立

我在2007年11期<大科技·科学之谜>中,我们认识了"分球怪论"和"选择公理".为了让数学世界充满神奇,我们就应该去承认"选择公理",我认同,但若它是个错误,我就无法认同它能在数学界立足了.     

反先验论与亥姆霍兹非欧几何公理化思想的关系

反先验论是亥姆霍兹哲学思想中的一个重要倾向。它开始于他的感觉生理学研究,后来扩展到对算术和几何公理之来源问题的思考,最终形成了作为其科学生涯后半期的一个显著特点的经验主义立场。文章从生理学中有关空间知觉研究的先验论与经验论之争的分析入手,考察了亥姆霍兹从经验主义出发驳斥康德关于欧几里得几何公理之先验性的论述,进而认为这些公理是后天经验的产物并在此基础上提出了他的非欧几何公理化思想。     

近代知识分子对公理性质和来源的解读过程及其影响

近代知识分子对公理的性质和来源进行了经验主义的解读。16世纪几何原本传入中国后，数学家、逻辑学家、哲学家都以自己的文化背景理解公理，形成了公理是经验和实践的产物的观点。对公理的经验化和实践化的解读有其积极意义，但是也产生了一些负面的影响，由于思考的原点缺乏广度和深度，使知识体系缺少逻辑发展的潜力，也是传统思维不清晰的缺陷没有能够得到根本解决的重要原因之一。培养理性直观，实现思维方法的突破是当代学术界的一个重要任务。     

结婚?离婚?税收定!

税收竟然影响人们是否结婚,要几个孩子,要不要做善事……纳税决定是否结婚男大当婚,女大当嫁。千百年来的公理在英国却引出了副产品——结婚就要受罚,这是英国纳税人的切身感受。     

用互联网组成一个超级生物

信息技术的本质是什么?信息技术所涉及的领域现在已经非常宽广了,但在今后的100 年中它将变得比现在宽广得多。在探讨信息技术未来的发展趋势时,我们先得探讨那些所谓的“核心信息技术”。任何学科都有所谓的“核心理论体系”,它们是这个学科的理论源头。比如,我们在学习几何学的过程中,需要掌握的核心概念之一,是那些能够演化出各种定理与推论的公理,而那些公理是不证自明的。同样地,电脑和互联网则构成了信息技术领域的核心技术,是信息技术界的“公理”,因为信息技术的所有知识都是基于两个概念:计算和通讯。当世界上所有的计算机和互联网…     

集合论公理的选择:两种路径

讨论了现代集合论中新公理选择的问题,展示了两种备选项:大基数公理和力迫公理及它们各自的背景与目标.本文认为,大基数公理和力迫公理的背后有着截然不同的哲学预设,它们目前的结论也相互矛盾,但是,二者仍有许多相同之处,它们的矛盾并非是不可调和的.     

他把创新写进灵魂深处——访北京理工大学“火炮、自动武器与弹药工程”首席教授冯顺山

"火炮、自动武器与弹药工程",看到这样的字眼,不禁想起烽火连天的战场。似乎离我们很遥远。我记得"铸剑为犁"的雕像在纽约的联合国总部前矗立了40多年,可是和平的钟声并未向全世界渴望和平的人们敲响。战火和死亡时时践踏着公理和正义。为此,北京理工大学的冯顺山教授,一位一直坚持走自主创新道路的武器装备专家,他的一番努力不啻为我们铸就了和平盾牌。     

一类奇异边值问题解的存在性

本文通过对于非线性算子上下解更为精确的讨论,运用与选择公理等价的Zorn引理,给出一个新的算子不动点定理,并在一类奇异边值问题上找到了应用。     

关于用生成元和关系定义有限群

１引言群的定义方法是有很多种的（Ⅰ）有二元运算且满足三个群公理的集合;（Ⅱ）用乘法表定义;（Ⅲ）用图象来定义。现在来研究一种用生成元和关系定义有限群的有关问题。通过循环群的学习我们知道：生成元是刻划群的一个有利途径,而且生成元也是用图象表示群的重要环...     

进化论演绎公理系统与自组织理论

“适应”、“选择”是生物学理论中最具本质性的术语 ,自然选择是生物学与物理科学之间区分的最后底线。因此 ,进化论的演绎公理系统可以更清楚地反映出生物学与物理科学之间在什么程度上以及在什么意义上有着区别和联系。MaryB .Williams提出的进化论公理系统概括了有关进化论的所有观念 ,同时又与关于进化速率和机制的众多分歧在逻辑上相一致。由于国内鲜有人了解这个系统 ,本文根据Rosenberg的简要论述进行了编译 ,并把这个公理系统与自组织理论联系起来 ,给出进化论演绎公理系统的一种语义或分子模型的简要讨论。     

初中数学教学“三部曲”——以“命题、公理、定理”一课的设计为例

文章论述“命题、公理、定理”一课的前期备课、试讲、磨课、课后反思等环节，促使教师思考如何读懂课堂和学生，即了解学科知识和历史发展，熟悉学生学情，掌握多媒体的运用等。     

有害物品运输风险度量模型的两种改进分析

在回顾总影响后果模型的基础上,对该模型在事故分级框架下给出了两种不同的改进形式,并对其公理满足性进行了检验。结果表明,其中一种改进形式既违背公理又违背常理,不宜用于有害物品运输路径选择问题。对于另外一种改进形式,虽然满足公理,但如果改进前的模型默认路段影响后果即为最大可能影响后果,那么改进后与改进前的模型从本质上说是一致的。     

试探信息理论基石--24条命题及其推论

信息理论的发展需要以客观公理为其基石,这些公理一般来源于前期认识、假说或基本命题.鉴于过去专业理论与定律难以解释和解决图书情报事业发展中出现的一些新问题,本文针对信息、信息创造(输入)、信息处理、信息流动(输出或传播)提出24条基本命题(假说),作为(有待于进一步论证和探索)向公理进军的基础和前提.     

人口、就业和家庭(续)

就业——广开门路,各得其所由于我国人口众多,所以劳动力资源极为丰富。当前全国城乡拥有的劳动力约为四亿多人,在一九九○年以前,每年进入劳动年龄的人口,也就是每年城乡新成长的劳动力,大体上都在两千万人以上,其中除上学和参军等外,绝大部分需要就业。显然,劳动就业就成为当务之急的一个综合性的社会问题。对此,我们应当有一个正确的认识:第一,我国拥有如     

关于初中数学思想和方法的教学探索

数学新课标提出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”。因此,在教学过程中,我们不仅要关注基础知识的授受,同样要关注数学思想与方法的训练。     

更大、更好、更快

在2008年赢得了美国国防部预先研究计划局举办的无人驾驶战车挑战赛之后,卡内基&#183;梅隆大学的研究人员又开始与建筑机械巨头Caterpillar公司一起,开发世界上最大的机器人自卸卡车。这次合作将赋予Caterpilfar公司下一代巨型卡车——一个长14米、能运载350吨货物或者矿产的巨无霸——完全自治的能力。     

Vague集之间的距离公式

指出Vague集(值)之间的距离公式应遵循的公理,并提出两个新的Vague集之间的距离公式。证明了这些距离公式满足这些公理,使得在进行Vague规则聚类时,对距离公式有选择的余地,以便当规则库较大时,降低Vague推理时的搜索规模和减少计算的复杂性。     

改造基因,变成火星人

我们老想着怎么把火星环境改造成类似地球的样子,我们为什么不修改生命——包括人类基因呢?这样就能更好地适应火星了。——一个科学家对人类定居火星的建议。     

封面故事：惯．性、引力与阻力

当汽车加速、刹车和转弯时我们感觉到的拉力和推力是惯性在物理上的表现——不是我们早上不想起床的那种惰性．而是在没有外力时使身体在一条直线上保持不动或保持一定运动速度的那种惯性。“经典”惯性（一般是按照牛顿第一定律定义的）的性质．以及根据爱因斯坦广义相对论一个旋转的物体所具有的惯性系阻力．长期以来使物理学家为其着迷。