"用字母表示数"思想的教学

1 不可忽视的"用字母表示数"思想 数学思想方法是数学的灵魂.重视和加强数学思想方法的教学,已成为共识.代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号"给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的"--没有专门的符号和公式,就不可能有代数."用字母表示数"的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够地重视.     

关于"数与代数"的调查研究

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强.     

同构思想在"高等代数"教学中的体现与运用

高等代数是数学专业的专业基础课之一，同构、同态思想则是学习和研究代数的基本思想，也是研究代数结构的灵魂。本文就“高等代数”就中如何体现和运用同构思想进行一些探索。     

代数之妙在于"代"

"代数"的"代"字包含两方面的含义:一是用"字母表示数",即代"代数";二是指"换元思想"即代式."代数"中的字母,既是任意性,也具相对性,它们是有机结合的,能正确理解并能熟练地运用是学好初中代数的基础.     

代数思想在小学数学教学中的渗透

代数思想是一种数学学习的重要思想,对提升学生的数学学习效果具有很大帮助.因此,研究和探讨在小学数学教学中渗透代数思想的有效方法具有非常重要的现实意义.基于此,文章首先阐述了代数思想的作用,然后分析了在小学数学教学中渗透代数思想的具体做法,希望能为培养小学生的代数思想提供一些有益参考和借鉴.     

数学"核心思想"代数思维教学研究

全美数学教师理事会关于“为每个人的代数”的报告,促使了越来越多的数学教育专家开始关注代数思维的教学研究,提出了代数核心思想作为贯穿整个中小学代数教学的主线.代数思维的教学主要涉及两个方面:发展数学思维工具和基本代数思想的学习.代数核心思想包括:数、运算方法和关系、性质、比例、等价、比较、变量、模式、关系和函数、方程和不等式.     

"高等代数"探究性学习方式探讨

高等代数探究性学习是一种积极的学习过程,对于培养当代大学生的创新精神和创造能力有重要意义.文章讨论了"高等代数"课程探究性学习意义,学习模式,实施步骤,最后用三个探究例子说明了如何对"高等代数"课程进行探究性学习.     

探析数学思想方法在高等代数教学中的渗透

高等代数是大学课程里的一门基础课程,对其他专业课的学习充当着工具的作用,因此高等代数是解决问题的一种手段.而在高等代数中,问题解决的方式有不同种,但灵魂是主导.数学思想方法则是其精髓与灵魂,对于深刻理解高等代数的原理以及进一步的掌握有重要意义.文章提出几种高等代数中的数学思想方法,为相关教育工作者提供一定参考借鉴.     

用笛卡儿思想解高考"解几题"

笛卡儿有一解决问题的总的策略:1、一切问题都可化归为数学问题;2、数学问题都可转化代数问题;3、代数问题又可转化为方程问题.因而有完整的方程理论与解方程的方法,一切问题都不雅解决.诚然,笛卡儿未能完全实现这一理想,但他应用这一思想发明了解析几何,因而说明解析几何是方法论的产物是正确的.这一思想的实质是"在建立坐标系的条件下,将点转化为它的坐标,将几何对象坐标化(或     

对中学数学数形结合思想的探讨

数形结合思想是数学教学中的一种重要思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,将代数问题与图形相互转化,达到代数问题几何化,几何问题代数化。但不少教师在教学中以形辅数,将抽象的代数问题转化为直观图形问题,很少从形载数,简化分析过程。     

谈“用字母表示数”思想的教学

一、不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂。重视和加强教学思想方法的教学,已成为数学教育界的共识。代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式,就不可能有代数。“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够的重视。很多教师对此重视不够,有的教师认为“用字母表示数”过于简单,算不上一种数学思想。要知道,数学…     

细析"数学广角"中的数学思想方法及教学策略(五)

六、等量代换(人教版教材三年级下册第九单元) (一)思想方法解读 等量代换,指的是对一个量用与它相等的量去代替.这种思想,古已有之.在<几何原本>中,第一条公理就是"等于同茸的量彼此相等".在中国,"曹冲称象"的故事,更是将等量代换演绎得尽人皆知.等量代换是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.但从其适用范围而言,我们把等量代换作为一种数学方法,或者说作为一种解题技巧似乎更好理解.     

运用化归数学思想,把握初中代数基本建构

化归思想是初中代数学习的重要思想,有助于学生完成代数基本建构。基于此,本文在分析化归数学思想内涵的基础上,结合代数问题解答例子从化归思想理解、运用和拓展三方面提出了初中代数教学运用化归思想的方法,为关注这一话题的人们提供参考。     

小学生代数思想的培养策略

运用字母代替具体数值来思考的思维形式,在数学概念中称之为代数思想,它是一种以抽象思维为主要特点的思维形式.培养学生的"代数思想"是指培养学生代数思维的核心素养,培养学生用字母或方程解决抽象的数学问题的能力.代数思想的培养有利于引导学生进行抽象思考,总结知识背后的规律,促进深度学习的发生,帮助学生掌握知识与技能.     

“用字母表示数”思想的教学

1　不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂 .重视和加强数学思想方法的教学 ,已成为共识 .代数是从字母表示数开始的 ,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便 ,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式 ,就不可能有代数 .“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想 ,是代数大厦的基石 ,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关 ,应引起我们足够地重视 .很多教师对此重视不够 ,有的教师认为“用字母表示数”过于简单 ,算不上一种数学思想 .要知道 ,数学思…     

化整为零，有效培养小学生的数学代数思维

在小学数学教学实践中,化整为零不仅是一种解决问题的途径,而且还是一种优化教学策略的思想。将问题整体分散成很多部分,实现了问题难度的降低,也有助于学生逐步解决问题。小学数学中的代数思维抽象了计算中的许多问题,字母、符号、方程的表示方法也让代数思维的应用切实地发生在教学之中。教师需要基于化整为零,积极培养学生的符号意识、循序渐进地强化学生的代数思维、创设情境促使代数思维可视化、重视整体概念在代数思维中的抽象影响、依托数形结合内化学生的代数思维。     

化归思想在中学代数中的教学研究

化归思想是一种常用的数学思想方法,在中学数学教学中有很重要的作用。本文通过在中学代数教学中对化归思想方法的探究与应用,加强对数学方法及思想的理解,希望能够对中学代数教学起到一定的积极作用。     

浅析数形结合思想在解析几何中的运用

"数形结合"是指通过数与形的相互转化使代数问题借助图形更加形象直观,也使几何问题通过代数推理更加严密精确.它是17世纪数学家笛卡尔发明坐标系以后的几何问题代数化,也是代数和几何完美的结合.数形结合的思想是高考重点考查的一种数学思想.中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的这个联系称之为数形结合,或形数结合.作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借     

化归思想在中学代数中的教学研究

化归思想是一种常用的数学思想方法,在中学数学教学中有很重要的作用.本文通过在中学代数教学中对化归思想方法的探究与应用,加强对数学方法及思想的理解,希望能够对中学代数教学起到一定的积极作用.     

"字母表示数"教学纪实、反思与评析

教学内容:北师大版小学数学四年级下册。教材分析:本课是学生学习代数知识的第一课。从这一课开始,学生将从数的领域进人代数世界,学生的知识结构将产生一次质的飞跃。同时,用字母表示数又是代数方法解决问题的基础,是渗透符号化思想的起始之源。因此,教材中特别注意从最简单的内容开始,注重发展学生的符号感,设计了字母表示儿歌、母亲的年龄、摆小棒、运算定律、有关图形的计算公式等问题,循序渐进,逐步递进突出字母表示数的作用,突出了字母表示数的意义及用字母表示数的简洁易记、便于应用的优越性。教学目标: