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1.
章才林 《第二课堂(小学)》2009,(7)
在三角学习过程中,我们不仅要熟记一些常用的三角公式,熟悉其变化形式,而且要掌握常用三角公式的变形及其运用技巧,下面介绍二倍角的正、余弦公式的运用技巧。 相似文献
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由正、余弦的三倍角公式sin3θ =3sinθ- 4sin3 θ ,cos3θ=4cos3 θ- 3cosθ ,可得衍生公式 1sin3 α =14(3sinα -sin3α) ,cos3 α =14(3cosα +cos3α) .衍生公式 1的优点是 :对正弦、余弦的三次乘方形式可直接降幕 .例 1 (1994年全国高考题 )求函数y=1cos2 2x(sin3xsin3 x+cos3xcos3 x) +sin2x的最小值 .解 由公式 1,原函数变为y=1cos2 2x[sin3x· 14(3sinx-sin3x) +cos3x· 14(cos3x+ 3cosx) ]+sin2x=1cos2 2x(34sinxs… 相似文献
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袁铁宝 《数理天地(高中版)》2010,(11):4-5
1.二倍角公式
sin2α=2sinαcosα,
cos2α=cos^2α-sin^2α=2cos^2α-1
=1-2sin^2α. 相似文献
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本文从正切二倍角公式的数学结构出发,区别于正切二倍角公式的传统应用,做出了新的尝试.在几种题型的解决过程中巧妙借助正切二倍角公式,给出了新的思路;从正切二倍角公式出发推广得到正切n倍角公式,拓展了应用范围. 相似文献
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利用和角、差角、二倍角公式易导出三倍角正弦公式sin3θ=3sinθ-4sin^3θ=4sin(60°-θ)sinθsin(60°+θ).此公式结构优美,在处理与公式结构相近问题时,简洁利落,有时甚至显得十分“凑好”.兹举数例,以其领略它在数学解题中的风采. 相似文献
8.
三倍角公式sin3α=3sinα-4sin^3α,cos3α=4cos^3α-3cosα的变形主要有以下两种形式,它在具体解题应用中有独到之处,本文将举例说明. 相似文献
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三角函数作为重要的基础性和工具性知识在高考试题中占据相当重要的地位.二倍角公式是两角和与差的三角函数恒等变形的重点,二倍角公式的变形和公式选择的灵活性要求较高,二倍角公式解题的思想方法和思维策略在三角变换和解决数学问题中的应用十分广泛.在学习时,要注意“立足于联系,根植于课本,放眼于能力”. 相似文献
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如图 1 ,构造腰长为 2 ,顶角为 2 α( 0 <α<π2 )的等腰△ ABC,则△ ABC的面积 S=12 × AB× AC×sin 2α=sin 2α.过 A作 AD⊥ BC于 D,则 D是 BC的中点 ,且∠ BAD=∠CAD=α,则 AD=AB·cosα=2 cosα.又∵△ ABD与△ ACD的面积相等 ,∴△ ABC的面积 S=2· S△ ABD=2× 12× AB× AD×sinα=2 sinαcosα,∴sin2 α=2 sinαcosα.易证 α不是锐角时 ,上式仍然成立 .正弦二倍角公式的构造证法@刘品德$广东省江门市江海中学!529000… 相似文献
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<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的 相似文献
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二倍角公式sin2α-2sinαcosα,cos2α=cos^2α-sin^α-2cos^2-1=1-2sin^2α有如下2个变形式: 相似文献
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<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的 相似文献
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袁金香 《试题与研究:高中理科综合》2021,(7)
本文主要利用三角函数的倍半角公式和一元三次方程的求根公式对于 2πn ,0 < n ≤ 10 ( n ∈ Z )的余弦值进行了讨论,并证明了 cos 2πn(n=7,9 时)不能被表示成 p q 3 r的形式,其中p,q,r∈ Q。 相似文献
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张俊 《数理天地(高中版)》2014,(2):25-25,27
正余弦三俯角公式为sin3θ=3sinθ-4sin3θ cos3θ=4cos3θ-3cosθ.用三倍角公式可以沟通三角与代数之间的联系,通过转换,可使一些复杂问题简化. 相似文献