初中数学竞赛训练题

1.已知实数a满足12000一a1+入丁二云i丽一a,则a一20002等于(). (A)1 999(B)2 000(C)2 001(D)2 002 2.若方程尹+Zax+夕一。与尹+Zcx一夕一。有一个相同的根,且“、b、c为一三角形的三边,则此三角形一定是(). (A)直角三角形(B)等腰三角形 (C)等边三角形(D)等腰直角三角形 3.锐角三角形ABC中,记x一sinA+sinB+sinC,y一cosA+cosB+cosc,则x、y的大小关系为().(A)x>y(C)x<二y4.若 三一—2一-一 3y Zx一sy (B) (D)6x一15y XX、yy的大小关系不确定4x2一sxy+6少护一Zxy+3少的值是(9一4 B )(A)9Z(C)55.已知方程a尹十bx+c一O的两根是a、(D)…     

初中数学竞赛训练题

初中数学竞赛训练题第一试（总分７０分）一、选择题（本题满分４２分，每小题７分）１．已知ｙ＝ａｘ１９＋ｂｘ９７＋ｘ４＋ｘ２，其中ａ、ｂ为常数．若当ｘ＝１时，ｙ＝１９９７，那么当ｘ＝－１时，ｙ＝（）．Ａ．－１９９７Ｂ．－１９９５Ｃ．－１９９３Ｄ．－１９９...     

初中数学竞赛训练题

一．填空题1．完全数是一个数的所有因数之和（除该数本身外）等于该数本身的整数,它显示了整数的完满性。第1个完全数是6,它可以被1,2,3整除并且是1,2,3之和,那么第2个完全数是（ ）。2．2个整数相加时,所得的和是2个数字相同的两位数;它们相乘时,所得的积是3个数字相同的三位数,则这2个整数是（ ）。3.若S=1＋1/4＋1/9＋1/16＋…,则P=1＋1/9＋1/25＋1/49＋…=（ ）用S表示。4．将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲地、乙地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有（ ）种。5．若从1,2,3,…,8这8个整数中同时取4个不同的数,其和为佴数,则不同的取法共有（ ）种。6．如图1,在棱长为1的正方体中,点E,F分别为棱BB1,CC1的中点,那么把线段AE和D1F平移后,它们相交所得锐角的正弦值是（ ）。     

初中数学竞赛训练题

1.D知?一剖~一{层而),则(二+一) 2.一块边长为1000米的正三角形土地,现因开发需要,要将它划分为面积相等的两块,并使分割线的长度成为在各种可能的划分方法中所有分割线中的最短的.试问应如何划分?你划分的分割线的长度是多少米? 3.设方程尹十Px十q一o的两根为x:、x:,且有I,一xl+x:,几一对+端,…,I,一城+月,则当n妻3时,求几+pl一,+砂一,的值. 4,一个锐角三角形的三内角均为正整数度数,且最小角的度数是最大角的度数的专,求三内角的度数·5.设正整数。、仄‘、d满足牛一 口,则“+b+。+d的最小5一s 一一c一d 一一b一‘值是 ‘.有若干个整数,…     

江苏省初中数学竞赛初二训练题

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初中数学竞赛训练题(一)

1.证明不存在整数a和b,使得 a“ b“=1 xZ只3x…又(月一1)X刀。 (其中7蕊:<14) 证明由于7(:<14,于是lxZX3X…火:能被7整除,即a“ b“能被7整除. 若a不是7的倍数,设a=7t 了(t=l,2,…,6),则a“为7k 1,7无=2或7无 4型的数. 于是a’ 右’为7k 1,7沦 2,7k 3,7k 4,7无 弓,7k 6型的数,从而a. b.不能被7整除. 于是a和b必定是7的倍数,从而a“ 护是49的倍数,然而当7《:<14时,lx2x3X,二X九不可能是49的倍数.因此满足题设等式的a和b不存在。 2.求出满足aZ 护二720的所有正整数解,其中a《瓦 解由于aZ 乡2“720==2心只3 ZX弓,所以,a和b必定都是3的倍…     

数学竞赛训练题

一、填空题(每题4分,共40分)1. 五位数a329b能被72整除,则a=　, b=　　　　.2. 长方形的3个侧面积分别为3, 4, 12平方单位,则这个长方体的体积为　　　　立方单位.3. 有一把长为9 cm的直尺,如图1,请你在上面只刻下3条刻度线,使得用这把直尺可以一次量出从1 cm至9 cm的所有整厘米长度.图14. 正方体(图2)的展开图为图3,图2中M, N分别为FG, GH的中点, CM, CN, MN是3条线段,试在图3中画出这些线段.5. 有24根同样长的牙签,先用其中的一部分在平面上摆出 6 个正三角形,这些正三角形的边就是一根牙签.然后用剩下的牙签在平面上摆出一边为一根…     

数学竞赛训练题

…l|l||||||二.东 1.有9个连续的质数,它们的积是偶数,则其中后5个数的平均数是 2.一只无盖立方体粉笔盒,将它沿棱剪开成平面展开图,共有多少种不同的展开图(请画出每种展开图)? 3.如图1,点G、点F是四边形A五〔汇)对角线AC的三等分点,点F又是线段BE的二等分点.如果甲、乙两个三角形的面积和是25.7厘来,则四边形户以汇D的面积是厘米. 4.图2是一个彩色显示盘,每行的左边有一个按键“O”,每按一次,这行的3个方格中的数全部变成其相反的数.每列的上方有一个按键“O”,每按一次,这列的3个方格中的数也全部变成其相反的数.请问能不能通过若干…     

数学竞赛训练题

闻名遐迩的埃及金字塔的底部是正方形，它的四个角都是很标准的直角．几千年前，也许连像现在这样规范的三角板都没有，更不用说精准的测角仪了．那么，古埃及人是怎样测算出如此标准的直角的呢?     

数学竞赛训练题

1.阅读以下题目和解答过程: 题目 10袋小麦重量分别为97千克、95千克、86千克、96千克、94千克、93千克、87千克、88千克、98千克、91千克,求它们的总重量. 解以90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.则每袋小麦的重量依次记录为     

数学竞赛训练题

1．有一个算式如图1，式中的“□”表示被擦掉的数字，那么这十三个被擦掉的数字的和是_____．