欧拉常数γ及简单应用

调和级数∑n=1^∞1/n是发散的，而极限linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]却是收敛的，通常将极限值linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]称为欧拉常数γ。欧拉常数γ存在性的证明有多种方法，例如，可利用函数不等式、几何直观（平面图形面积）、数项级数的收敛性、积分中值定理等方法。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。     

求数列极限及级数和的几个特殊方法

给出了求数列极限及级数和的几个特殊方法:利用函数极限和定积分求数列极限,利用幂级数和概率求级数和.     

利用Fourier级数展开式计算一个连续无界函数的无穷积分

本文利用Fourier级数展开式得到了一个级数的和,进而又得到了其它级数的和,并利用这些结果计算了一个连续而无界函数的无穷积分,可作为一种方法进行推广。     

浅谈学生极限思维的培养

在微积分课程中，极限作为一个极为重要的基本概念，贯穿于该学科始终。微积分中其他一些重要概念，如导数、微分、积分、级数等都用极限来定义，理解和掌握极限对微积分课程的学习至关重要。因此，培养学生的极限思维，对于学生准确把握该课程的概念与体系，运用极限的思维方法解决相关问题，都有非常重要的作用。     

级数(∞∑n=1)(-1)n-1/n和的几种计算及其重排的和

给出级数∑n=1∞(-1)^n-1/n和的四种计算方法，并讨论了其重新排列的和。     

定积分应用举例

定积分的应用很广，尤其在极限中的应用、在级数计算中的应用、在证明不等式中的应用更多。     

数项级数与反常积分关系的几个问题

探讨了数项级数与反常积分的关系，分别从收敛性、和值的计算与估计、反常积分作为级数的极限等方面提出了若干问题，并进行了较深入的分析与解答．     

略谈e

通过对极限的讨论，给出了与之相关的一些结论，旨在说明分析中一些基本的思想方法     

沃利斯（Wallis）公式及其应用

主要介绍沃利斯（Wallis）公式的内容以及在极限计算、积分计算和数项级数收敛判别方面的应用。     

级数sum from n=1 to ∞((-1)~(n-1))/n和的几种计算及其重排的和

给出级数sum from n=1 to ∞((-1)~(n-1)/n)和的四种计算方法,并讨论了其重新排列的和。