经历数学建模 发展高阶思维——以“用一元二次方程解决问题（1）”为例

数学高阶思维包括数学批判性思维、数学创造性思维、数学元认知能力和数学问题解决能力.数学建模是通过建立模型的方法解决实际问题的过程.数学建模是发展数学高阶思维的“心脏”.数学建模的每个环节都促进了数学高阶思维的发展.以“用一元二次方程解决等周矩形面积问题”为例,围绕数学建模过程,设计深度合宜问题、不断进行课堂追问,从而发展学生批判性思维、创造性思维以及问题解决能力等数学高阶思维.     

主题学习:等周长求面积最大值问题探究

给定周长求围成矩形面积的最大值是二次函数应用中的一类重要问题。把实际问题转化为数学问题,建立二次函数模型,利用二次函数的相关知识来解决。通过一题多解、一题多变着力发展学生的数学思维,进而提升数学核心素养。     

思维导图促进学生数学思考之我谈

数学教学,学生学习数学,最为关键的是进行数学思考。学生数学思考的质量决定着数学问题解决的速度和质量。在近年的数学教学中,人们都在研究和实践思维导图促进学生数学思考的问题,也多实现着思维导图的有效促进作用。     

浅谈实际问题数学抽象过程中的学生思维

在初中数学教学中,运用所学的数学知识去解决实际问题是一个重要内容.在传统数学教学中,实际问题的解决往往只强调数学知识的运用,而忽视了实际问题解决所需要的数学模型的建立.事实表明,数学模型的建立过程就是一个数学抽象的过程,此过程中学生的思维参与起着至关重要的作用.关注学生在数学建模过程中的思维,可以有效地掌握学生的思维过程与特点,也可以有效地培养学生的思维能力.初中数学教师必须对此高度重视!     

注重问题解决，培养学生的发挥思维

数学教育必须培养学生的创新意识和实践能力 ,因而自学能力和创新能力是世界数学教育的目标之一 ,要实现这一目标无疑要以“问题解决”为突破口 ,重视问题解决对提高学生数学素养 ,培养学生的发散思维起到了重要作用 ,笔者就通过问题的解决 ,如何培养学生的发散思维 ,作了一些探索 ,请同行指教。一、通过一题多法进行变通训练 ,培养学生的发散思维。通过问题的解决 ,引导学生在思考问题时注重多思路、多方案 ,解决问题时注重多途径、多方式 ,可以培养学生思维的灵活性和拓展性 ,从而提高解决问题的能力。例 1已知ａ ,ｂ ,ｍ为正数 ,且ａ <ｂ…     

浅论初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

数学是思维的体操,在初中数学学习过程中,为了提升学生的创新精神和自主思维意识,可以采用逆向思维的教学方式,引导学生采用反向的思维,这可以将学生从既定的正向思维定势中解脱出来,增强学生的思维灵活性和创造性,摆脱原有的"数学定理建立、证明和运用"的定势思维,替之以逆向的双向联想方式,在解题繁琐、思维困顿的问题中,找到解决数学问题的最佳路径,提高数学学习能力。     

数学课堂教学中启发学生思维的策略

数学教学就是培养学生运用各式各样的数学思维解决数学问题。学生学习数学、解决数学问题的过程,实质上是思维活动的过程。然而,学生的思维活动必须借助于外界环境因素的刺激作用,才能得到更加有效的培养。     

小学生数学直觉思维能力培养的对策研究

数学直觉思维是小学生分析和解决数学问题中的重要环节,本文就数学直觉思维能力的培养方面,提出了提供结构化的教材;建立直觉思维基础;创造利于直觉思维的环境,鼓励学生积极思考;培养猜测意识;重视学生的感悟作用等策略。     

生活中处处皆数学--一次探究活动有感

一、要因地制宜地创设问题情景 数学活动是一种思维活动,一个好的数学思维活动应建立在问题解决的原则上.笔者把问题解决置于这样一个基础上:各种有利于探索和创造性思维的问题以及学生在探索中所产生的问题.     

构建多元性思维训练 培养学生创新精神

数学是思维的工具,是进行思维训练的载体.培养学生多元性数学思维则是培养学生创新精神的重要途径.一、一题多解培养学生的发散思维发散思维,即求异思维,就是以不同的思维方法探索问题的多种解决途径,它在创造性思维中占有重要地位.在数学教学中,设计一题多解问题,寻求多种途径的解法,促使学生多方位、多层次的思考分析,对训练学生的发散思维,培养学生创新精神,有着重要作用.     

生活中处处皆数学——一次探究活动有感

一、要因地制宜地创设问题情景 数学活动是一种思维活动,一个好的数学思维活动应建立在问题解决的原则上。笔者把问题解决置于这样一个基础上:各种有利于探索和创造性思维的问题以及学生在探索中所产生的问题。 因为我校地处农村,学生居住比较分散,考虑到学生的生活经验及知识背景,为了便于开展活动,综     

数学思维可视化教学浅谈

数学思维是解决数学问题的思维活动形式,具有一定的内隐性。教师可以让学生通过探究活动,建立数学表象并抽象出数学模型;还可以借助数形结合的方法,以形助数,以数表形,促使学生隐性的、内在的思维活动显性化,提升他们的数学素养。     

强化思维让学生得心应手解决数学问题

思维应当是解决数学问题的基础,学生之所以能够得心应手地解决数学问题,需要思维活跃。如何强化思维,让学生得心应手地解决数学问题?这是必须结合学情进行认真研究和深刻思考的问题。本文就此作探讨。     

问题解决策略下的小学数学教学方略

解决问题能力的培养可以帮助学生学会观察、思 考和解决数学思维问题。解决问题能力的培养还能开发学生 的潜能,引导学生进行积极性学习。小学数学中问题解决教学 的目的并不是强调学生解决一个或多个问题,应该让学生掌握 学习方法,积累经验来解决问题,以此提高学习主动性,培养学 生创新能力。基于此,本文从巧妙设计问题、增强主导地位、重 视思维方法三个方面论述了问题解决策略下的小学数学教学 策略探究。     

关注学生思维起点,精心设计板块问题

<正>数学是思维的体操,数学思维是数学教学的灵魂。数学教学活动的核心是促进学生思维的发展。《数学新课程标准》在总体目标中明确提出,要使学生"初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题"。新课标强调:"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探     

让学生学会解决数学问题

让学生学会解决数学问题将有助于学生创新思维、创新意识和创新精神的培养,所谓"学会解决数学问题"就是教师在数学教学过程中要尽可能拓展学生学习的自由度,建立一种以活动促进发展,以开放性解决问题为基本策略的学习模式.     

简谈高三数学复习的有效性

高三复习以知识为载体发展学生的数学思维与能力。教师应引导学生对数学知识进行理解,将隐藏在知识背后的数学思维呈现出来;让学生对知识之间的逻辑关系进行思考,引导学生从整体上把握所学知识,建立知识逻辑结构;鼓励学生解决以知识为载体的数学问题,激发学生研究问题的意识与能力。     

谈数形结合在初中数学教学中的运用

数形结合利用图形与数之间的关系,建立起数形的联系,是解决数学问题的重要思想。本文从数形结合的角度对初中数学教学进行了简单的思考,旨在让学生学会数学结合方法,形成正确的数形结合思维,从而帮助学生找到最佳的解决数学问题的方法。     

对高中生数学思维障碍的教学探索

高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的力法是通过解决问题来实现的．然而,我们发现,学生听课明白,但解题时却是无从下手．有不少问题的解答,学生感到困难,并不是因为这些问题太难以致学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异．这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身．因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义．     

浅谈小学数学活动中学生真性互动策略

数学教学活动可以让学生获取更多的实践,小学生通过实践达到创新思维、创造性地解决数学问题已经是大家有目共睹的。数学教学必须认真思考学生数学活动中真性互动策略,以达到创新思维和创造性解决数学问题的目的,进而提升学生的数学素养。