浅谈拓扑熵及其计算

在数学里,拓扑熵是指在一个拓扑动力系统中的一个非负实数,可用来测量此系统的复杂度。拓扑熵这个概念最先在1965年由阿德勒、孔翰和麦克安德鲁提出来的,它的定义是由测度熵中导出来的。后来,汀那伯格和洛福斯·鲍恩另外给出了一个不同但与其等价的定义,将其延伸至豪斯多夫维。本文先介绍了拓扑熵的几种定义以及阐述了拓扑熵的性质,最后通过一道例题了解了拓扑熵是怎样计算的。     

浅谈“熵”的教学过程

“熵”是教学中的重点,同时也是一个难点。本文根据学生对熵的概念接受较为困难的这一情况,总结了几年的教学经验,应从熵是一个态函数、熵的计算、熵增原理与第二定律的本质、热力学熵与玻尔兹曼熵的统一,四个方面来讲述,则可使学生克服畏难情绪,较为轻松的理解“熵”的概念,领悟其深刻含义进而掌握和运用熵。     

教学中几类熵变问题的计算和探讨

熵是物理学中的一个重要概念。对热力学不可逆过程中熵变的计算方法进行了讨论,以气体膨胀、热传导、物体加热冷却、气体混合等过程为例分析了熵变的计算方法。对教学中学生理解熵的概念和熵变的计算起到了一定的作用。     

中国新闻传播教育生态系统之"熵"——从学科理念到教学实践

新闻传播学学科持续10余年的高温高热,使其成为中国高等教育史上一个值得关注的现象和景观.本文用传播学中的"熵"概念来扫描其教育生态系统发展态势,呈现其系统"熵"情并提出治理方案.     

中国新闻传播教育生态系统之“熵”——从学科理念到教学实践

新闻传播学学科持续10余年的高温高热，使其成为中国高等教育史上一个值得关注的现象和景观。本文用传播学中的“熵”概念来扫描其教育生态系统发展态势．呈现其系统“熵”情并提出治理方案。     

熵与能源环境

熵是物理学中的一个极其重要的基本概念。本文引入了熵的统计意义,用统计熵的观点研究了熵与能源,熵与环境的关系,使人们对熵的概念有了更深刻、具体的认识,并指出人类不能无限制的滥用、破坏跟生命息息相关的资源和自然环境。     

从黑洞熵到全息原理

本文把广义相对论引入黑洞熵的计算,采用薄膜brickT-wall模型,对Schwarzschild黑洞的熵进行了计算.作为比较和进一步研究,对视界面上的二维膜的熵进行了计算,提出了黑洞熵的膜模型.通过对黑洞熵热力学系统的研究,逐步确立了全息原理的含义.     

关于熵的统计讨论

熵函数是物理化学中的一个重要概念。本文有别于一般基础教材中的讨论方式,用统计的手段,数学的论证,说明了熵函数的建立、意义以及热力学第三定律的发展。     

基于熵概念的现代精度评价指标体系初探

本文讨论了基于信息熵概念的误差理论特点 ,总结了精度理论研究现状和成果 ,通过分析实例初步建立了基于熵概念的测控系统精度评价指标体系 ,为误差溯源、误差校正、优化系统结构等提供依据     

应注意对熵概念的理解

熵是物理学中一个极其重要的概念,其涵义深邃、应用广泛。本文试看从熵的来历、熵的物理意义以及身边事物的发展规律揭示出熵的概念的含义以及熵增加原理的普适性。     

熵概念的建立和发展

通过熵概念建立的回顾，简要地介绍了这一重要的物理概念在热力学理论、量子理论、信息论、系统论、生命学、宇宙学等现代学科中所起的重要作用．     

熵产生与不可逆过程的判定

若系统在某过程中的熵产生为零,则该过程必可逆;若熵产生大于零,则该过程必不可逆．可见,通过计算过程中的熵产生,就可判断该过程是否可逆．     

论熵概念的宏观物理意义

熵是物理学中一个非常重要的概念，因此，《物理课程标准》也引入了熵的内容，要求学生“通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律．初步了解熵是反映系统无序程度的物理量．”《物理课程标准》给出的熵概念的定义是宏观熵还是微观熵呢？     

von Neumann熵基本性质简述

熵是信息论中一个十分重要的概念,能够用于刻画信源的平均信息量。但和经典信息论中的香农熵不一样,量子信息中信源的不确定性需要使用von Neumann熵来进行刻画。同时,von Neumann熵在纠缠判别、纠缠度刻画等方面也具有十分重要的地位。因此,我们希望通过本文对von Neumann熵的性质进行介绍,能够帮助研究生更好地掌握该概念。     

应注意对熵概念的理解

熵是物理学中一个极其重要的概念,其涵义深邃、应用广泛.本文试着从熵的来历、熵的物理意义以及身边事物的发展规律揭示出熵的概念的含义以及熵增加原理的瞢适性.     

简论道德熵与道德系统

以复杂系统理论为背景提出“道德熵”的概念并以“道德熵”表征道德系统的存在状态和演化趋向,其认识、方法与价值标志着一种伦理研究和道德实践模式的创新。复杂系统理论及熵理论是人类在近现代科学探索中创造的辉煌成就,不断推动自然科学与哲学社会科学相互渗透、相互融合,不断推动认识论与方法论向纵深领域拓展延伸,因其学科体系日臻完善而被称为“21世纪的科学理论”。文章基于熵理论展开道德熵的研究,以表征道德主体系统“人之为人”“人之为类”的存在状态与演化趋向并考察其运行规律,探索一条伦理道德研究应用的全新路径。     

无处不在的"熵"

新制订的《普通高中物理课程标准》在“热现象与规律”的内容中提出“通过自然界中热传导的方向性等事例,初步了解热力学第二定律,初步了解熵是描述系统无序程度的物理量”,将热力学第二定律以及熵的概念首次引入高中物理课堂.本文就谈谈与我们的生活息息相关的熵. 1 熵、熵增加原理 熵这个概念源于热力学.在热力学系统中,有许多     

熵及其意义的拓展

熵是一个与一般物理量不同的特殊的物理概念,它对热力学及现代科学的发展具有至关重要的意义。本文就熵的物理意义,以及熵与信息的联系作了一定的讨论,并介绍了今天热物理学的发展及其广泛应用。     

热力学熵函数的引入及熵变计算

阐述了热力学熵函数的定义,并对热力学系统的不可逆过程的熵变计算作了充分的讨论。     

熵理论及其应用

文章从熵的发展历史出发，简述了热学熵的概念及其统计解释，引入了信息熵的概念。文中介绍了热学熵和信息熵的联系，指出其本质上的一致性。最后对熵理论在物理学、生命科学、人类社会和生态环境中的应用作了浅显的说明，使人类认识到加强熵观念以维护良好社会秩序和生态环境的必要性。