含参数不等式恒成立问题的探讨

历年高考试题中,不等式证明屡见不鲜,而含参数不等式恒成立问题更是考查的重点,也是考试比较常见的问题.各个高中的相关教师和学生都比较关注该问题的求解思路,但是一直没得到很好的解决,困扰着广大的中学生与相关教师.     

解析不等式恒成立问题

纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化,     

浅谈不等式恒成立问题的解题策略

含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含有参数又含有变量,学生往往感到难以入手.解答这类问题的关键是等价转化,通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用.下面就含参数不等式恒成立问题的解决谈谈个人的见解.1.判别式法若不等式与二次函数有关,则可联想的图象结合判别式求解.应该注意,若二次项系数含参数时,     

含参数的不等式恒成立问题处理策略

确定恒成立不等式中参数的取值范围问题是高中数学的一个重点、难点,同时成为近年来高考命题的热点。同学们遇到这类问题,较难找到解题的切入点和突破口,下面介绍解决这类问题的几种策略和方法,供同学们参考。     

不等式恒成立问题中典型错误剖析

不等式恒成立问题是高考中的热点问题,学生解决这类问题经常出现忽视题设条件,不能进行等价转化或分类后“交、并”不分等问题,从而出现各种各样的错误．现以几个典型题为例将这些错误进行剖析,供参考．     

常见恒成立问题的等价方法

一、等价为均值不等式求最值[例]1（2010,山东）Vx〉O,x/x2＋3x＋1≤a,求a的取值范围．分析：令y=x/x2＋3x＋1,化简得y=1/x＋1/x＋3转化成均值不等式的处理问题,等价于求y的最大值．     

不等式恒成立与有解问题

有关不等式恒成立与有解的问题历来是高考的热点,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目．不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容,它是函数、数列、不等式,     

二次不等式恒成立问题的求解策略

二次不等式恒成立问题是高考和竞赛中经常出现的一种新题型.这类问题要求解题者从多重变元的复杂关系中去寻找、探索、发现和确定等式或不等式恒成立的条件,并进行论证.因此,这类问题一般具有综合性强、难度大等特点,但并非无章可寻.本文结合典型例题的剖析,来介绍这类问题的处理策略.     

一个混合类的Hilbert型不等式

引进一对共轭指数（p,q）,给出了一个带最佳常数因子的混合类Hilbert型不等式及其等价式．     

运用等价转换方法寻找解题突破口

文章通过几个实际例子,介绍了等价转换方法在解高等数学题时的具体应用,即我们把不太容易证明的结论"甲"转换为方法和思路都比较明显的结论"乙",从而得到结论,只要我们对题目本身多观察,多思考,再联想已有知识和结论,就不难找到解题的突破.     

一个含最佳常数的反向Hilbert型积分不等式

引入权函数,建立一个含多参量与最佳常数因子的反向Hilbert型积分不等式．作为应用,给出了其两个等价式及几个特殊结果．     

新高考改革的六项原则

新课程背景下的高考改革正在全国铺开,提出并论证高考改革的原则,既是对高考理念和其支撑性理论的一个解读,也是对高考的现实发展和未来走向的一种诠释。高考改革的系统性的原则、考试内容改革和命题的能力立意原则、平稳过渡的原则是当前和未来高考改革都需要始终遵从的,因而带有根本性;而扩大高校招生自主权原则、适应高等教育步入大众化普及化阶段的原则、多元评价录取的原则,是目前正在进入到高考改革操作中的理念,在今后占有的比重将会逐步加大。     

线性有源二端网络的等效变换

戴维南定理作为一种求解方法经常被用到复杂的线性直流电路分析和计算中,它的应用会使复杂问题简单化。利用戴维南定理求解开路电压Uoc和等效内阻Ro,可用计算法和实验法。灵活掌握这些方法,就可正确分析和解决复杂电路问题。     

高考改革的回顾与展望

1977年恢复高考以来,高考在许多方面都实行了改革。总体来看,与考试技术相关的改革,大部分比较容易取得成功,而制度性的改革往往历经反复,比较曲折。高考改革要符合中国国情和社会发展阶段,顺应主流民意,才会得到民众的拥护,具有长远的生命力。选择与社会物质和文明水平相适应的方式与进度,这是目前高考改革应当遵从的现实理性。高考改革的终极目标,并不是改成各高校单独招考,也不见得是以美国高校招考模式为依归,而是探索建立适合中国国情的有自身特色的招考制度。     

两种电源模型等效变换的扩展

利用电压源与电流源之间的等效变换求解某一支路电压、电流,是电工基础理论中非常方便的方法.但是,由于等效变换只能在两种实际电源之间进行,而不能在恒压源与恒流源之间进行,使得这种方法的运用受到很大限制.对恒压源与恒流源的性质进行了补充,可使等效变换的运用大为扩展.     

一个加强的Hilbert型不等式

求出了一个权系数的不等式,建立一个Hilbert型不等式的加强式及其等价式.     

一个不等式的最佳常数

对于正整数k,设σ（k）是k的不同约数之和．运用初等数论方法确定了一个关于σ（k）的不等式中的最佳常数．     

1977年高考:一次空前的招生考试

1977年的高考,不仅是许多人命运的转折点,而且成为一个国家与时代的拐点。该年8月科教工作座谈会上一些专家提出恢复高考的建议,只是邓小平决意恢复高考的诱因。恢复高考最主要的因素是邓小平高瞻远瞩,力挽狂澜。1977年的高考是中国历史上最特别、最壮观的一次高考,也是是空前的。恢复高考意义重大而深远,中国的现代化征程,中国教育的复苏,当代中国的崛起,几乎都以恢复高考为出发的原点,由此中国社会历史掀开了崭新的一页。