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向量是有大小和方向的矢量运算符号,在数学学习中常与数学题目相结合,几何图形中的角与线等元素以向量表示,再经代数与向量运算有效推导几何关系. 相似文献
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在有关平面向量的问题中,经常会遇到向量的模的条件,此外,在解题中有时还需要通过构造向量并运用其模来处理一些问题.本就来谈一谈向量的模的常见应用策略.[第一段] 相似文献
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新课程标准的特点之一就是对平面向量知识的重视.近几年新课程高考试卷都命制了一道选择题或填空题,两道与之相关的解答题,占整卷分值20%左右.纵观三年试卷,重点考查:一是平面向量基本概念及运算,二是平面向量作为工具与其他知识的综合.下面介绍试卷中的题型及其求解策略,供参考. 相似文献
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由于向量具有数与形的特点,因此其成为高考命题很好的载体.除了直接考查平面向量的重点知识外,平面向量与函数、导数、不等式、解析几何、平面几何、三角等内容的综合命题已经成为热点。为此,本文通过透析平面向量的热点综合考题,旨在探索解题规律,揭示解题方法,供高三同学在复习备考冲刺阶段参考。 相似文献
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数学高考命题重视知识的交互渗透,往往在知识网络的交汇点上设计试题,由于向量和解析几何都涉及到数和形,对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、三线共点等)和数量关系(如距离、面积、角等),都可以通过向量的运算而得到解决.下面我们来看历届高考解几题的向量解法、 相似文献
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集数形于一体的向量是联系代数、几何、三角的重要工具,是高中数学数形结合的典范.为此,笔者在向量教学中,用好向量系数有助于提高解题效率,从而突显出向量的魅力! 相似文献
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周燕华 《语数外学习(高中版)》2008,(26):48-50
从2000年起,向量正式加入高考试题的行列,经过几年的锤炼,考查的方向已从最初的以“三点共线”为代表的初级阶段,过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段,直到现在的“以各种运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段.本文试图在向量的几何意义、平面向量基本定理及与其他知识的巧妙结合应用上作一些探讨.使我们大大加快解题速度,提高解题效率. 相似文献
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向量是高中数学教学中十分重要的工具性内容,既有一定的代数性质,也具备相应的几何特征.在高中数学解题中,通过向量的灵活应用可以很好地锤炼学生数学思维能力,强化学生数学运算及解题能力,对提升学生数学学习能力有较大的帮助.本文主要介绍了高中数学解题中应用向量的意义,剖析了数学解题中应用向量的具体策略及相关注意点. 相似文献
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刘绍周 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):38-39
我们已经知道:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa.由此我们可以得到从一个始端出发的三个向量的终端共线的充要条件(我们简称三点共线向量的推论式)即推论:向量a,b,c有公共起点,则三个向量终点在同一条直线上的充要条件是存在实数λ,μ,使得c=λa μb.且λ μ=1. 相似文献
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近几年来,在高考数学考试中,有关平面向量的试题.着重考查向量的基本知识和应用,离不开向量运算,突出了对平面向量的基础性和工具性的考查. 相似文献
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向量知识已经进入中学数学教材,由于向量融数、形于一体,因而成为中学数学知识的一个交汇点.向量作为一种工具,为解决中学数学问题提供了新的思路,进一步拓宽了思维渠道,下面归纳分析平面向量在中学数学中的一些妙用. 相似文献
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向量的正交分解是高中数学教材中的重要内容,在解题中将向量分解到互相垂直的两个或三个方向上,转化为两个或三个已知大小的正交向量,以这组正交向量作为基底表示出此向量,从而可以将繁琐的推理证明过程转化为简单的向量运算,使思维过程得以简化.但是,在许多问题中欲作为基底的向量未必是垂直的,这时,就需要我们将向量作非正交分解,来简化解题过程.本文拟从以下几方面举例介绍向量的非正交分解在解题中的应用. 相似文献
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向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围.根据题目的不同条件,灵活地用向量求解解析几何中的范围问题,可以使我们从原始的、繁杂的传统解析几何运算中解放出来,我们的解题状态才可能达到“既钻到题内,又站在题外”. 相似文献
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证明线线、线面、面面平行或垂直,求空间的角或距离等问题是立体几何研究的主要问题,也是历年高考考查的热点.按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想像能力、逻辑推理能力,一般要通过“作图、证明、求解”三大步骤来解决.高中数学新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可以使 相似文献