试谈平面几何解题能力的培养

关于在平几教学中培养学生的解题能力问题,笔者有以下三点基本看法: 1.在平面几何教学中,学生解题能力的培养是学生能力培养的一个主要方面; 2.从当前的教学现状来看,学生学习平面几何的困难主要是“课上听得懂,题目不会做”,培养学生解题能力十分必要,教师应通过教学使学生解题时“思考有路,解题有方”,防止和克服解题中“盲人骑瞎马”的倾向。 3.培养学生的解题能力,在做法上要教给学生以“点石成金”的手指,古人说:“授人以鱼,不如教人以渔(指捕鱼的方法”),因而培养解题能力应把重点放在“教思路、教方法”上。以下试从四个方面谈谈     

利用复数解决有关平面几何问题

通过若干例题,介绍复数在平面几何中的应用,培养学生“数形结合”能力,从而提高学生的解题能力.     

提高小学中年级学生解题能力的策略

美国著名数学家波利亚说过“问题是数学的心脏”,“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”但数学问题千变万化,无穷无尽,“题海”茫茫。要使学生身临题海而得心应手,身居考室而处之泰然,就必须培养他们的解题能力。有了较强的解题能力,在漫游“题海”时,才能随机应变。那么,数学教师如何培养并提高学生的解题能力呢？下面,笔者就此谈点自己的体会和看法。     

“三垂足一线”：性质与应用

传统的平面几何教学侧重于公理的牢记、定理的描述,而轻视对图形的感知,学生对数学的学习也往往是重视解题过程的模仿而轻视解题思路的整理、解题方法的归纳总结,这样会造成对习题的认识不能类型化,对知识的把握不够系统化．笔者认为,在平面几何的教学中,重视图形的感知、规律的探索可以帮助学生扭转平面几何难学的教学现状．现以“三垂足一线”图形的研究进行探讨．     

浅谈平面几何教学中例题的作用

例题是数学教材中必不可少的重要组成部分,平面几何教学中例题的作用尤为明显。通过例题教学可以培养学生的综合分析能力、逻辑思维能力、推理证明能力和解题能力。     

通过构建“几何结构”与“代数表达”的关联解题

平面几何主要研究图形的形状、大小和位置关系,构建各种图形之间丰富的几何结构与代数表达之间的关联,这是寻找平面几何解题思路的一把“钥匙”.文章通过例子揭示学生的解题图式和“几何结构”及“代数表达”之间的内在关系.     

初中数学教学中如何提高学生的解题能力

在教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序,有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”,在亲自参与的解题实践过程中,学会解题,从中获得能力。下面笔者就解题的一般程序,来探讨培养学生解题能力的方法。     

平面几何入门教法探讨

学生从学习代数转到学习平面几何,发生了三大变化：１．学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主;２．培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主;３．使用的语言从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。因此,学生在开始学习平面几何时,往往会感到困难。为了使学生能学好平面几何,抓好平面几何的入门教学是非常重要的。平面几何的入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这部分内容的教学。学习几何一开始就要使学生对于重要概念和性质逐步做到“三会”,即“会说、会写、会画”。讲详细点就是：会…     

浅谈数学解题能力的培养

数学解题能力的培养，是提高教学质量的重要环节。熟练掌握基础知识、基本解题法是提高解题能力的前提；通过“反例”，可以巩固、深化概念，培养学生解题的准确性；运用“数形结合”的思想方法，为学生提供问题的直观背景：利用“一题多解”的训练不仅能帮助学生巩固、深化概念，而且还能培养学生解题的灵活性。     

关于如何培养高中生数学解题能力的几点心得体会

高中数学教学,一个重要的任务就是教会学生解题。但是,在实际教学中因为要解题而忘记了解题的目的,即不仅要加深知识的理解,还要在解题中培养学生的解题能力。可是如何培养高中学生数学的解题能力呢？笔者在教学实践中,经过研究和总结,以为从审题、思路等几方面入手,加强对学生的解题能力培养,是提高学生解题能力的良好途径。     

平面几何统一证明规律

我省铁岭市第十六中学数学教师王启民同志 ,经过多年的努力探索 ,潜心研究出“平面几何统一证明规律”教育科研成果。该项成果已被省教委和省科委联合组织的专家组鉴定通过。“平面几何统一证明规律”提出了 :“三个分解理论”(代数的三大运算定律、对应规律、定理的两条共性) ,“四个分解工具”(演绎规则、引线规则、判定规则、定理规则) ,总结出“五条规律”(几何图形定性、定量分解规律、等量代换规律、一题多解规律、选择优解规律)。这就使平面几何证明由难变易 ,由无从下手到有规律可循 ,解决了长期困扰初中数学平面几何教学教师难教、学生难学的疑难问题 ,有助于提高学生的学习效率和解题能力 ,有助于培养学生预测选优、多向发散的创造性思维品质和能力 ,对于初中数学教学具有独到的指导意义。本刊将四期连载该规律 ,以供广大数学教育工作者学习与借鉴。     

让学生学会解题的方法

“解题是数学的心脏。”解数学问题是学生学习数学的重要环节与基本途径,且解题能力的高低直接关系到数学能力的培养。通过解题教学,教师要帮助学生明确解题的基本要求和程序,掌握解题的策略方法,从而培养学生的数学能力。     

立体几何解题的常用技能

对于立体几何主要考查学生的逻辑推理能力 ,空间想象能力 ,简洁迅速的运算能力及综合运用数学知识的能力 .对于如何提高学生解立体几何问题的能力 ,克服在立体几何解题中的畏惧心理 ,笔者认为 :只有让学生形成一定的解题技能 ,才能以不变应万变 ,起到事半功倍的效果 .“化归”思想是立体几何解题中最常见、最重要的数学思想方法 .证明或计算时 ,经常需要把立体图形化归为平面图形 ,把新的问题纳入到原有的认知结构中去 ,用我们熟悉的平面几何或三角的方法解答 .将上述“化归”思想方法内化 ,总结得到如下常见的解题技能以下结合具体例子加以…     

解题能力：重要的数学素质

随着素质教育的全面推进,“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。培养学生的“解题能力”就是培养学生“创新精神与实践能力”在数学教学中的具体体现,解题能力是一种重要的数学素质。一、培养解题能力的课堂教学模式在一定的问题情境下,学生可以利用必要的学习材料,借助教师和同伴的帮助,主动获得知识;解题能力的培养为学生学习数学知识提供动力,而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障;学生和教师是教学活动中能动的角色和要素,师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的;学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中,教…     

培养严谨解题思路的平面几何

平面几何虽然不像过去那样重要和强化，特别是那些经典且较为复杂的问题．解题方法唯一的独特的问题．特别是课程标准下的新教材，对平面几何证明的要求降低相当明显，但是也确实是培养学生严谨的解题思路．严格的证明书写．严密的数学思维的最佳内容．根据课程标准，不同的学生学习不同的数学的要求，我们认为对学习数学能力强的学生，让他们进一步学点平面几何，是可行的，也是必要的．本想从一些特殊的解题方法入手，分析探求平面几何解题的思路．     

由一道立体几何题谈学生解题反思能力的培养

荷兰数学家与数学教育家弗赖登塔尔认为，“反思是数学思维活动的核心与动力”。反思是数学创造强有力的动力，是创新思维发生的必要条件。那么，怎样才能培养学生的解题反思能力呢？笔者想通过一堂立体几何习题课的教学来展现在教学中是如何培养学生解题反思能力的，并谈谈个人的几点认识与体会。     

对一类平面几何问题的多解探究

通过巧作辅助线,充分利用数形结合、转化等思想,可帮助学生顺利求解平面几何问题,有利于进一步强化他们在解题中灵活运用平面几何知识的能力,较好地培养其几何直观和推理能力。     

解题思路培养在高中物理教学的重要性分析

文章笔者从事于高中物理教学,对培养学生的解题思路有很多自己的理解,笔者在教学实践的基础上写成此文,仅供同行参考.一、高中物理解题思路培养的重要作用要知道在把握学科特点的基础上,有针对性地培养学生的物理解题思路是提高学生物理学习成绩与能力的关键与基础.(一)有利于提高学生的解题能力.对学生高中物理解题思路的培养是提高学生解题能力的基础与关键,锻炼学生的物理解题思路,有利于提高他们的解题能力.因为学科学科本身就具有很强的逻辑性,该课程对学生的思维要求较高,因此也就就必须要锻炼学生的解题能力.高中物理的解题思路是在物理定理定律基础上的一个运用,学生熟悉掌握物理基础知识,在此基础上通过正方向思维、发散思维     

解析法引领下的几何证明——一道几何试题的解法探究及拓展反思

<正>平面几何是初中数学的一个重要组成部分,不管是平时的测验还是历年的中考,平面几何题都占有重要地位,而许多学生碰到平面几何证明题都会产生一种莫名的恐惧心理.作为一线教师,帮助学生揭示问题本质和建构几何模型,是培养学生解题能力的有力保障.在初三复习备考中,笔者整理了一些同学们普遍感觉困难的试题,经过合作交流讨论,形成了一种共识:对于某些困难的几何证明问题,解析法有思路建构和模型提取的引领作用.见微知著,以下笔者通过分享一道题的完整思考过程印证以上观点.     

应用“四点共圆”解题举例

“四点共圆”是平面几何中的重点内容，它在几何中的应用广泛．应用四点共圆解题，引辅助线是关键．因此，在教学中，引导学生通过引辅助线，应用四点共圆解题，对开阔学生解题思路，提高解题能力十分有益．