解决图形运动变化问题的途径

探索图形的运动变化问题,首先要有对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管它是点动、线动还是面动;其次,要善于借助动态思维的观点来分析,不被"动"所迷惑,从特殊情形入手,在变中求不变,动中取静,抓住静的瞬间,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决.具体来说,就是抓住"动"与"静"之间的联系,理清运动变化过程中的各个变量之间的各种关系,如数量关系、函数关系、位置关系等,从中找到解决问题的切入点,从而找到了解决这类问题的途径.     

几何与函数问题的分类及解题策略

由点、线、图形的运动形成的"动态"数学问题,在解题时,要抓住动中有静,动时有两个变量间的函数关系,静时有两个变量的等量关系,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法. 因此,这类问题备受师生关注.     

几何与函数问题的分类及解题策略

由点、线、图形的运动形成的“动态”数学问题 ,在解题时 ,要抓住动中有静 ,动时有两个变量间的函数关系 ,静时有两个变量的等量关系 ,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识 ;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法 .因此 ,这类问题备受师生关注 .1　点在多边形上运动动点在已知静态多边形上运动 ,动点与静点所组成的相关图形形状的变化是研究的对象 ;其解题策略是先固定动点 ,找出动点满足的等量关系列出方程 (组 ) ,有时要根据条件分类讨论才能得出结论 .例 1　 (上海市 2 0 0 2…     

动态几何问题复习精讲

解决"动态几何"问题,首先必须弄清运动对象(点、线、面)运动的方式、运动的范围、运动的时间、方向和速度;其次要掌握在运动过程中哪些量是变化的,哪些量是不变的.学会辩证的看待"运动"与"静止"的相互关系,利用运动过程中某一瞬间静止的位置,动中窥静,以静制动,抓住图形的特殊位置,明晰图形之间的内在联系,通过观察、分析、归纳、推理,从中探求问题的本质、规律和方法.当探究有关图形中变量之间的关系     

例析几何图形运动问题

几何图形运动问题是近年来中考的热点和重点,这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）,或整个几何图形按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响．在解这类问题过程中要善于借助动态思维的观点来分析,不被“动”所迷惑,从特殊情形人手,变中求不变,动中求静,抓住静的瞬问,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决．从而找到“动”与“静”的联系,揭示问题的本质,发现运动中的各个变量之间互相依存的函数关系,从而找到解决问题的突破口．下面分三类情况分析．     

例谈动态几何三种常见题型的解法

动态几何问题大都属于一类以几何图形为载体,以运动变化为特征,经几何图形中各元素间存在的关系为特点的综合题型.从其运动对象及形式来分析,动态几何问题可分成点动型线动型与面动型三种;而从数学实践的操作层面上来分类,则又可分为对称型、平移型、旋转型、翻折型等几种.解决动态几何问题的策略是"化动为静,以静制动",即要抓住变化中的"不变     

研究动态问题,让立体几何活起来

在立体几何中,我们把点动、线动、形动构成的问题称之为动态立体问题·这类试题综合性强,空间想象力及实践操作能力要求高,这就对老师的教学与学生的学习提出了更高的要求·解题时我们要动静结合,"化动为静",找到相应的几何关系,然后     

以静制动,破解动态问题

<正>笔者根据多年教学实践,分析和总结了动点在直线、折线和曲线上运动问题的解题方法,"以静制动"的思想,将动态的数学问题有效转化为静态问题进行处理,不失为破解动态问题的关键途径.现将其基本方法介绍如下,希望能给读者一定的帮助.一、合理设置静态点的坐标,有效处理动点在直线上的动态问题动点在直线上的动态问题,主要探求函数(一次函数、二次函数、反比例函数等)图象上符合条件的点.高效处理这类问题需要学     

几何动点问题的探索

几何动点问题含有丰富的数形结合、函数、方程、分类、转化等数学思想方法,它要求同学们能用动态思维去分析问题和解决问题.解决这类问题的关键是要抓住动中含静的解题思想,动时则存在两个变量间的函数关系,静时则存在两个量间的等量关系.     

几何动点问题的探索

几何动点问题含有丰富的数形结合、函数、方程、分类、转化等数学思想方法,它要求同学们能用动态思维去分析问题和解决问题.解决这类问题的关键是要抓住动中含静的解题思想,动时则存在两个变量间的函数关系,静时则存在两个量间的等量关系.     

动态几何问题集锦与赏析

正动态几何问题是关于几何图形存在动点、动图形等方面的问题。是用运动变化的观点,创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景,通过观察、分析、归纳、推理,动中窥定,变中求静,以静制动,从中探求本质、规律和方法,明确图形之间的内在联系。解决这类问题时,要搞清图形的变化过程,正确分析变量与其他量之间的内在联系,建立它们之间的关系;要善于探索动点运动的特点和规律,抓住图形在变化过程中不变的东西;必要时,多作出几     

一次函数中动点问题的解题策略

一次函数是学生在初中阶段学习的第一个函数,它是最基础的函数,是初中数学中的重要内容之一。而一次函数中的动点问题又是一个难点。在解决动点问题时,首先必须要把握好"动中有静"的解题思想,通过动中有静,确定问题中的不变关系,动静互化,把握运动中的特殊信息,以动制动,建立图形中变量的函数关系,进而探索出问题的解题策略。     

化动为静——有关动态几何的函数问题

解动态几何题可以采用化动为静的方法,即把几何元素（点、线、面）在运动中的某一时刻当作静止状态看待．     

浅谈解决立体几何中“动态问题”的几种方法

立体几何中的"动态问题"主要是研究空间点、线、面位置关系,当某些点、线、面位置变化时,寻找变化量与不变量的关系,将高中阶段所学函数、向量、解析几何等相关知识有机结合起来,培养学生分析问题、解决问题的能力,从而提高学生的数学思维。     

以静制动处理立几的动态元素

立体几何图形中的点、线、面元素若处于运动变化状态时，相关元素的定位、定性、定量及其相互间关系比较复杂。从辩证思维的角度考虑，动与静是相对的，通过对题目信息的发掘、调整，动中求静，以静制动，不失为处理立几动态元素的良策。     

以静制动处理立几的动态元素

立体几何图形中的点、线、面元素若处于运动变化状态时，相关元素的定位、定性、定量及其相互间关系常常比较复杂．从辩证思维的角度考虑，动与静是相对存在的，通过对题目信息的发掘、调整，动中求静，以静制动，不失为处理立几动态元素的良策．     

浅谈一类动态题

任何事物都处于动、静两种状态,动与静相互依存、相互转化,“化动为静”是解答动态探索综合题的好方法.运动变化的问题是近来中考的新趋向,从动点、动线到动形,从移动、折叠到旋转,从运动变化(动)中寻求图形间(静)的位置关系,抓住运动变化中的“不变量”、“不变图形”等为“向导”,大胆猜想、勇于探索,对各种动态揣测逐一探究考证、建立起关系式.熟练地驾驭这一类问题的规律,才能降服这一类     

浅谈几何教学中的情境

在我们的周围,有许许多多美丽的物体,这些美丽的物体都是由几何知识中的点、线、面、体构成的,通过实物的观察,情境的再现,不难看出:点点连接成线、线线包围成面、面面包围成体.从动态来看是:点动成线(例如流星),线动成面(例如旋转的车轮辐条),面动成体(例如半圆绕它的直径旋转成球体),整体齐动在空间.下面就以几何中的点、线、面、体谈谈情境在几何教学中的应用.     

浅谈几何教学中的情境

在我们的周围,有许许多多美丽的物体,这些美丽的物体都是由几何知识中的点、线、面、体构成的,通过实物的观察,情境的再现,不难看出:点点连接成线、线线包围成面、面面包围成体.从动态来看是:点动成线(例如流星),线动成面(例如旋转的车轮辐条),面动成体(例如半圆绕它的直径旋转成球体),整体齐动在空间.下面就以几何中的点、线、面、体谈谈情境在几何教学中的应用.……     

解决立体几何中“动态问题”的常用策略

立体几何是高中数学的一个重要组成部分,"动态立体几何"是立体几何的热点问题.本文所指的"动态"立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的的线线、线面、面面关系外,渗透了一些"动态"的点、线、面元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于"动态"的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学生空间想象能力的考查.立体几何中的"动态问题",是空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题.因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养.