对一道错题的评析

在某市调研考试中有这样的一道题:如图所示,为了测试“过山车”运动过程中的安全性能,生产厂家对空载时的过山车进行了以下试验:让车在P=35kW的恒定功率牵引下,从A点由静止开始沿水平轨道加速直线运动,经20s到O点时关闭发动机让其冲上半径为R=10m的圆形轨道内测滑行,通过最高点C时的速度恰好是车不脱离轨道的临界速度,最后在右侧的水平轨道滑行至B点停止。设试车时总质量m=2t,车在左右水平轨道上所受阻力均是车重的0.1倍,在圆形轨道上所受阻力不计。计算时过山车看作质点,g取10m/s2。在这次试车中。(1)A、O之间的距离sAO为多大?(2)O、…     

竖直平面内圆周运动问题的拓展研究

题目．如图1所示,质量为M的物体内有半径为尺的光滑圆形轨道．现有一个质量为m的小球在B处获得一定能量后沿该圆形轨道按顺时针方向在竖直平面内恰好做圆周运动．A、C点为圆周的最高点和最低点;B、D点是     

1992年福建省重点中学高中毕业班质量检查物理试题

一、选择题:本大题共13小题;每小题2分,共26分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。 1.一颗在地球表面附近的人造卫星绕地球作匀速圆周运动,已知地球半径为R,地面上的重力加速度为g,则此人造卫星的速度大小是: A.(gR)~(1/2).B.1/2~(2gR)~(1/2). C.(2gR)~(1/2).D.1/2(gR)~(1/2). 2.下列叙述中正确的是: A.原子核的质量数一定等于它的核电荷数。 B.氢原子从定态n=3跃迁到定态n=2,再从定态n=2跃迁到定态n=1,则后一次跃迁辐射的光子的波长短。 C.U238衰变成钍234,它一定是β衰变。     

太空中的物体有重力吗?

在进行高三物理教学中遇到了这样两道题. 题1.(2013届合肥市二轮检测题)质量为m的人造地球卫星在地面上受到的重力为P,它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时 (A)速度为√2PR/m.(B)周期为4π√mR/P.(C)动能为1/4PR.(D)重力为0.     

静止与平衡状态

例如,某市物理中考试卷中有这样一道题:如图1,拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动,小球在由最低点B摆到最高点A的过程中发生的能量转化是;到达点C时,小球处于     

如果小球放低点…(高一、高二、高三)

题如图1,小球质量为m,沿光滑的斜轨道由静止滑下.圆形轨道半径为R.要使小球沿光滑圆轨道恰能通过最高点.问小球应从斜轨道上何处开始滑下?解设小球从斜轨道上距最低点h高处滑下,取最低点为零势点,则所以h=-5/2R.这是一道很常见的题.如果小球放得再低点,情况     

能通过圆弧最高点又不脱轨的条件到底是什么?

湖北省某重点中学所编《高考总复习教程(物理)》练习37的第9题及答案如下:如图1所示,是竖直平面内半径为R,高为h的圆弧轨道,一个物体从轨道底端冲上弧面,若不计空气阻力和摩擦,欲使物体通过圆弧顶点而又不脱离弧面测物体在圆弧底端时的最小速率为_____,最大速率为_____.答案分别是2gh~(1/2gh)和(2gh gR)~[1/(2gh gR)].     

由一道高考题引发的思考

2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷(新课程)第25题:如图1.半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为     

此球应是刚体而不是质点

原题:如图(a),一个质量为m,半径为R的均匀球,由桌子边缘A无初速滚下,试问:当球脱离桌边缘时速度为多少? 有文对此题作了如下的解答:小球脱离前是一个圆周运动,设脱离时球半径与竖直方向成a角[如图(b)],由机械能守恒定律得: mgR-mgRcosa=1/2mv~2, 由小珠圆周运动受力分析得: mgcosa-N=mv~2/R 脱离时N=0,将以上两式联立,解方程得:cosa=2/3,所以球脱离桌边缘时速度应为v=(2/3gR)~(1/2)。并指出,学生易误答为v=(2gh)~(1/2)。笔者认为,v=(2/3gR)~(1/2)的解答仍是错误的。因为     

一道数学竞赛题的启示

一、问题如图(1),△ABC 的∠A=45°,∠B=30° D在AB上,直线DE将△ABC分成面积相等的两块(注:这图可能不确切;E也许是在CB上,而不是在AC上)。则比AD/AB是( )。 (A)1/2~(1/2); (B)2/(2+2~(1/2)); (C)1/3~(1/2); (D)1/6~(1/3); (E)1/(12)~(1/4)。(第38届美国中学数学竞赛试题第30题)。     

对一道错题的评析

在某市调研考试中有这样的一道题： 如图所示，为了测试“过山车”运动过程中的安全性能，生产厂家对空载时的过山车进行了以下试验：让车在P=35kW的恒定功率牵引下，从A点由静止开始沿水平轨道加速直线运动，经20s到0点时关闭发动机让其冲上半径为R=10m的圆形轨道内测滑行，通过最高点C时的速度恰好是车不脱离轨道的临界速度。最后在右侧的水平轨道滑行至B点停止。     

一道经典力学题错解的剖析

图1原题:如图1所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量,使小球获得初速度v0在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足()     

两道高考试题的统一推广

<正>1考题呈现题1(2018年高考全国数学卷Ι理19题)设椭圆C:x²/2+y2/2+y²=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y²=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线     

用图解法巧解2002年全国高考物理第20题

2002年全国高考物理第20题是一道需要应用力电知识解答的综合题,可巧妙应用图解法来解答 [题目]如图1所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽),在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U_0,则质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图2的随时间t变化的电压U。在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0,已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰。求图2中U改变的各时刻t_1、t_2、t_3及t_n的表达式。(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次。)     

从一道习题的错解谈波动中的能量问题

不少的习题集或练习册中,都有这样一道练习题:“在如图1所示的一列横波的波形图象中,沿彼的传播方向A、B、C、D、E、F等质点,这些质点中势能最大的是__,动能最大的是__。”(所给的答案是:势能最大的质点是A、C、E,动能最大的质点是B、D、F)。学生解答此题时,得出的结论与此完全一致,其理由是:波在传播过程中,媒质中各质点都相对于平衡位置作简谐振动,因为作简谐振动的质点在最大位移处势能最大,动能最小,在平衡     

每期一题

题:设 A、B、C 是任意三角形三个内角,证明 cosA cosB cosC≤3/2,并问等号在什么情况下成立?证法一∵A B C=π,且它们中必有两个角(比方说 A、B)是锐角,因而cosA cosB cosC=2cos(A B)/2cos(A-B)/2 cosC≤2cos(A B)/2 cosC=2cos(π-C)/2 cosC=2sinC/2 1-2sin~2C/2=3/2-2(sinC/2-1/2)~2≤3/2显而易见,等号当且仅当 cos(A-B)/2=1及 sinC/2=1/2时成立,即△ABC 是等边的。     

初二代数1989/1988学年第一学期期终试题

一、选择题(每小题3分,共45分) 1.无理数是( ).(A)无限小数;(B)开不尽方的数;(C)有限小数;(D)不能用既约分数表示的数。 2.已知13.5~(1/2)=3.674,-x~(1/2)=-0.03674,则x=( ).(A)0.135;(B)1350;(C)0.00135;(D)-0.00135. 3.64~(1/2)的立方根的平方根是( ).(A)±2;(B)±2~(1/2);(C)2~(1/2);(D)-2~(1/2). 4.若a>0,x<0,则化简(-ax~3)~(1/2)= ( ).(A)x ax~(1/2)(B ) x (-ax)~(1/2);(C)-x ax~(1/2);(D)-x (-ax)~(1/2). 5.当x<1时,|x-((2-x)~2)~(1/2)-2|x-1||     

一道兰州市一诊数学选择题中体现的立体几何思想方法

<正>2019年3月的兰州市一诊数学试卷中选择题第10题是这样的:在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,AB=1,PD=2,则异面直线PA与BD所成角的余弦值为()。A.10~(1/2)/5B.3((10)~(1/2))/(10) C.(15)~(1/2)/5 D.(10)~(1/2)/(10)     

对一个充要条件的正确表述与理解

<正>许多教辅资料中都有这样一个命题"直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1和B1不同为0),直线l2:A2x+B2y+C2=0(A2和B2不同为0),l1∥l2A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0(或B1C2-B2C1≠0)."一学生运用上述结论解答2009年高考上海文科第15题时出现了错误.题目已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的     

一道易错题目的解答

题 :如图 1所示 ,一个质量为Ｍ的人 ,站在台秤上 ,手拉一个质量为ｍ、悬线长为Ｒ的小球 ,在竖直平面内作圆周运动 ,且摆球正好通过圆轨道最高点 ,求台秤示数的变化范围 .此题较为常见 ,所附参考答案几乎都为 :Ｆｍａｘ=(Ｍ +6ｍ)ｇ ,Ｆｍｉｎ=Ｍｇ .这与笔者一开始的想法相同 :台秤示数变化范围的极值点应该对应此圆周运动的最高点和最低点 ,所以 ,摆球运动到最高点时 ,台秤示数最小 ;摆球运动到最低点时 ,台秤示数最大 .据此去列方程、求解 ,就得上述答案 .图 1　　　　　　　　　　图 2后来笔者觉得不能仅凭感觉作题 ,于是又认真分析此题 …