天体运动中R的几种含义

1 万有引力公式F=GMm/R^2中,R表距离（即均匀球体球心间的距离） 例1 如图所示，两球的半径小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的大小为：     

用公式,要先看适用条件(高一、高三)

题 如图1所示,一质量为M的球形物体密度均匀,半径为R,在距球体R处,有一质量为m的质点.若将球体挖去一个半径为R/2的小球(两球心和质点在同一直线上,且两球相切),则剩下部分对质点的万有引力是多大?     

补偿法在解物理题中的应用

一、计算万有引力例1将一个半径为R的铅球,从中挖出一个半为R2的球形空腔,并将挖部分重新熔铸成球,放在大外侧,如图1所示.如果铅密度为ρ,求两球之间的万引力.解析万有引力定律F=GMmR2,只适用于两质点的相互作用或两均匀球体间的相互作用.对质量分布均匀或形状不规则的物体间的相互作用不适用.设想将从大球中挖出的小球补回去,使大球成为一完整的球,则外面小球和完整大球间的万有引力F1求,外面小球和内部补充的小球间的万有引力F2也求.根据叠加原理,外面小球与大球剩余部分间的万引力等于外面小球和完整大球间的万有引力F1减去面小球和…     

万有引力定律应用中几个重要关系的推证

万有引力计算公式F=Gm1m2/r2,严格适用于求取两质点之间的引力.均匀球体与球外质点或两个均匀球体间的万有引力计算可直接套用此式,具体计算时只需将球体质量集中于球心,把球体视为质点处理.是否在任何情形下都可以把非质点物体或由多个物体构成的系统的全部质量集中在其质心上     

例析万有引力定律的正确运用

【例题】如图1所示，阴影区域是质量为M、半径为R的质量分布均匀的球体挖去一个半径为R／2小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′到原球体球心O的距离是R／2．求球体剩余部分（阴影区域）对球体外离球心。距离为2R、质量为m的质点P的万有引力F．     

关于万有引力定律的问与答

1.根据万有引力定律可知:若两物体间的距离r→0,F会无穷大吗? 答:不会的,F=G(m1m2)/r2计算物体间的引力时,有适用条件:计算两个质点间的万有引力(此时r为质点的距离),或计算两个质量分布均匀的球体之间的万有引力(此时r为两球心间距离),只有当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,万有引力定律才适用,当r→0,不能用万有引力定律去计算万有     

哪种解法正确

题目如图如图,在一个半径是R,质量是M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上,与球心相距d的质点m的引力是多大? 解法1 将整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力的和,即可得解,完整的均匀球体对球外质点m的引力F=GMm/d2.挖去的均匀球体对质点的引力F＇=GM＇m/(d-R/2)2,所以剩余部分对小球m的引力为F＂=F-F＇=GMm/d2-GM＇m/(d-R/2)2,半径为R/2的球的质量M＇=4/3π(R/2)3·ρ=1/8M.则F＇=GM＇m/(d-R/2)2=GMm/8(d-R/2)2     

浅析球形物体对球内质点的引力

万有引力定律F=Gm1m2/r2适用于一切质点间的相互作用，公式中的r表示两质点间的距离．当物体的形状规则、质量均匀时，r表示两者的几何中心之间的距离．例如均匀球体，r即为两球心的距离．那么，当质点位于质量均匀的球形物体内时，球体对质点的引力是否仍能用万有引力公式计算呢？下面对此作一简要分析．     

万有引力定律应用归纳

对万有引力定律的理解: ①万有引力定律只适用于质点间的相互作用,但对质量分布均匀的球体或球壳,在研究它对球外物体的引力时,可视为质量集中在球心的质点而应用F=Gm1m2/r2.当两个物体间的距离远远大于物体本身大小时,公式也近似适用,但此时它们间的距离应为两物体质心间距离. ②万有引力是存在于任何有质量的物体之间的作用力,但通常情况下,万有引力非常小,它的存在可由卡文迪许扭秤来观察,只有在质量巨大的天体与物体间,它的存在有宏观物理意义.在微观世界中,和静电力,核力相比,万有引力可以忽略不计.     

天体运动中R的几种含义

1万有引力公式F=GRM2m中,R表距离(即均匀球例体球1心间的距离)如图所示,两球的半径小于r,而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球间的万有引力的大小为:A.Gmr12m2B.(rG+m1rm1)22C.G(r1m+1mr22)2D.G(r+mr11m+2r2)2分析与解有不少学生错选A,认为两球作为质点大小可忽略,故选A。正确答案选D,两球作为质点应集中在球心上,所以r1、r2应加上。2万有引力提供天体作圆周运动的向心力GMmR2=mrv2=mω2·r=m(2Tπ)2·rR表距离(见上例),r表转动半径(即天体做圆周运动的转动半径)2.1例R2=r,即一天体绕另一天体转动若两颗行星的质量分别为M和…     

地球对内部质点的万有引力

例1 设地球的质量是M,且质量分布均匀,半径为R．若在地球上打一深度为h的竖直深井（h〈R）,将一个质量为m的小球放在井底,如图1所示,试求地球与小球间万有引力的大小．     

弄清五个关系 学好万有引力定律

在学习万有引力定律这部分内容时,弄清以下五个方面的关系,能帮助我们理解掌握这部分知识,并能快速、准确地解答这方面的问题.一、理清两个半径——天体半径和卫星轨道半径在学习万有引力定律这部分知识时,通常把天体看成一个球体,天体的半径就是球的半径,反映了天体的大小.     

天体教学值得区别的几个概念

正高中物理新教材必修二《万有引力定律》一章主要讲述万有引力定律及其应用。本章内容少,概念和公式不多,简单概括为天体做圆周运动时万有引力提供向心力。学生在具体解决问题过程中有几个概念容易混淆,笔者认为在教学过程中有必要加以强调。一、万有引力与重力、向心力,重力加速度与向心加速度情况1【地上】如图,已知地球半径为R(权且看作规则球体),质量为M,表面重力加速度为g质量为m的物体放在地球某一位置上,地球对物体的万有引力大小F=GMm R2,方向指向地心。由于地球自转(自转角速度为ω),物体随地     

对小球下落时间的思考

假若沿地球一直径开凿一隧道,且将地球当作密度均匀的球体,现在地球上丢下一小球,则小球到达隧道另一端所需的时间为多少? 我们知道,当小球位于地球内部距地心为x(x相似文献   

奇思妙想话“建模”

一、挖"空心"思,巧割妙补例1在半径为R,质量为M的均匀铜球中挖去一半径为R/2的球形空穴,空穴与铜球相切,质量为m的均匀小铜球位于连结铜球球心跟空穴中心的直线上的A点,距离为d,如图1所示.试求这两个铜球之间的万有引力.     

对称思想在物理竞赛中的应用

例1 在密度为p0的无限大的液体中,有两个半径为R、密度为p的球,相距为d,且p〉p0,求两球分别受到的万有引力的大小．     

一道赛题蕴含的物理思想(高二、高三)

题有一带均匀正电荷的球体,半径为R,球心为p,单位体积内带电量为ρ.现在球体内挖一球形空腔,空腔的球心为S,半径为R/2,如图1所示.今有一带电量为-q,质量为m的质点自L点     

质量分布均匀的圆盘对盘外质点引力的讨论

近期某刊物刊登了一篇文章——《万有引力》复习之我见,谈到一个例子．半径为R质量为M的均匀等厚的大圆板的一侧挖掉半径为R/2的内切的小圆板,并将挖出的放于距大圆板圆心为3R的地方,如图l,三个圆心在同一直线上,求月牙形板与小圆板之间的万有引力．     

万有引力定律难点分析

1　重力、万有引力、向心力的联系与区别1.1　地球表面上物体的三力关系图 1假设地球是一个质量均匀分布的球体 ,其质量为M,半径为 R,地球表面上的物体质量为 m,所处纬度为θ,如图 1所示 .根据万有引力定律可知 F引 =G(Mm/R2 ) ,方向如图 1所示 .由于 m物体随地球一起以 ω 角度自转 ,地球必须提供一个使物体作圆周运动的向心力 ,F向 =mω2 r(r=Rcosθ) ,方向指向 O′,F向 由地球对物体的引力提供 ,所以 F向 是 F引 的一个分力 .根据合力和分力的关系可知 F引 除分解成 F向 以外 ,另一个分力就是我们通常所说的重力 G,三力关系如图 1…     

天体问题中要清楚的几个概念

天体运动的这部分内容公式变化多,各种关系复杂,要能熟练解决天体问题,除了要抓住万有引力提供圆周运动所需的向心力这个关键,还要弄清楚以下几个概念.一、天体半径和卫星轨道半径我们通常把天体看成一个球体,天体半径就是球的半径,反映了天体的大小.卫星轨道半