《直线与圆的位置关系》问题举例

本单元的知识是初中数学的重点，也是难点，主要有直线和圆的位置关系、切线的判定和性质、三角形的内切圆、切线长定理、弦切角和与圆有关的比例线段六大内容．     

第2课时 与圆有关的位置关系

知识梳理 本课时内容主要有：点与圆的位置关系,直线与圆的关系,切线的判定和性质,三角形、四边形和圆的位置关系,切线长定理,圆与圆的位置关系．     

中考关于“圆”的命题与解析

一、中考导航复习重点及策略:圆的有关概念、性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的关系及弧长、扇形、圆锥面积的计算、正多边形的有关计算等.重难点:一要注意圆的基本概念、基本性质的理解及应用,特别是垂径定理、圆周角定理及其推论的应用:二要注意直线与圆的位置关系,特别是切线的判定和性质.本练习基本概念的考查以填空、选择为主,一些证明和计算则往往以解答题的形式考查.解答与圆有关的题目时,要在理解概念的基础上,熟悉一些基本的方法,与思路,如考查垂径定理时往往借助于弦心距把所要解决的问题转化到直角三角形中来解决,圆锥面积的计算要通过展开图把     

圆中考试题统计分析与精选

一、中考试题统计 二、中考试题分析 1.圆中考题的主要题型有:选择题、填空题、证明题、解答题. 2.圆内容考查的知识点主要有:圆及有关概念,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆的性质,圆周角的性质,圆内接四边形的性质,直线和圆的位置关系,切线的判定和性质,三角形的内心和外心,切线长定理,弦切角定理,切割线定理,圆和圆的位置关系,弧长、扇形面积的计算,正多边形的有关计算,圆柱、圆锥侧面积和全面积的计算.     

利用圆的切线的判定和性质证明有关问题

圆的切线的判定定理和性质定理容易混淆,在使用时一定要分清楚判定定理和性质定理的题设和结论．弄明白在什么情况下可以用切线的判定,什么情况下则用切线的性质．有关切线的判定的证明和性质的应用的基本思路如下：     

圆幂定理及其应用

圆幂定理是反映两条相交直线与圆的位置关系的性质定理。由两条相交直线与圆的四种位置关系,就得到圆幂定理所含的内容:相交弦定理、割线定理、切割线定理和切线长定理。它们是整个平面几何教学的重点之一。下面举例谈谈圆幂定理的应用。     

《圆》的考点归类分析

2009年各地中考试卷中对圆这部分内容的考查,最突出的特点是强调基础,重视实用．一方面重点考查对圆的基本概念、基本性质的理解及推论的运用,特别是垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用,考查的题型大多以填空题、选择题的形式出现．另一方面重点考查的是直线与圆的三种位置关系、切线的定理、切线的性质,考查的题型主要是以计算题和证明题的形式出现．然而综观2009年各地的中考试卷,过于繁难的证明题和计算题很少见．     

中考试题中《圆》的考查动向

一、重心前移教材中讲述的比较重要的定理,经过调整,现在仅剩下垂径定理、弧与弦与圆心角的关系定理、圆周角与圆心角关系定理、切线的性质定理、切线长定理,这些定理都是圆中极其基础的知识,     

圆问题考点综述

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，也是初中平面几何的重要部分．在生产和生活中应用广泛．中考考查频率较高的内容主要有：点与圆的位置关系。运用垂径定理进行计算和证明，圆心角、圆周角、弧的度数之间的关系，圆内接四边形的性质．切线的性质和判定，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系及有关计算。圆建模和圆应用等．本文结合2005年各省市中考题，根据《数学课程标准》的要求，分块讲述．     

走过圆的基本性质考题

关于圆的基本性质,我们要了解以下一些内容:垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角和圆心角关系定理,切线的性质定理与判定定理.一、圆中的角例l如图l所示,已知A、B、C在☉O上,∠COA=100。,则∠CBA=().A.40°B.50°C.80°D.200°解析因为圆心角∠COA=100°,要求这个圆心角     

垂径定理及其推论的应用

《圆》导学圆的知识是初中几何的重点内容之一,也是中考重点考查的知识点。圆常与三角形、四边形、相似三角形、方程、函数等综合起来考查,以圆的知识设计的探索性、开放性、实践操作性等创新试题是各地中考的命题热点,题型以计算题和证明题为主。本期主要刊发“圆的有关性质”和“直线与圆的位置关系”这两方面的部分内容,涉及的考点有:圆的有关概念、性质(中考约占6分),直线与圆的位置关系,弦切角定理,切线长定理(中考约占9分)。学习本章重点总结方法和规律,尤其是辅助线的作法和一些证明     

巧用圆的性质 妙解解几问题

圆有许多几何性质,在解析几何问题求解中,常妙用圆的定义或性质,直径所对的圆周角为直角,圆幂定理,垂径定理,相交弦定理,切线长定理或切割线定理等实现解题的目的.本文列举几例予以说明.     

切线的判定和性质及其应用

切线是直线和圆的位置关系的重要内容.切线的判定和性质是学习其他圆的有关知识的基础.也是证明圆内一些基本问题的主要依据,学好切线的判定和性质,是顺利学习圆的知识的     

圆的“相切”问题

复习“圆”这一单元内容时,要抓住学习要点,这就是与圆相切.特别是运用切线的性质与判定、切线长定理、三角形内切圆,以及两圆的公切线等相关性质的证明或计算. 一、掌握切线的性质与判定要抓住“过切点时半径垂直切线”这个重点,它是论证许多有关相切问题的关键     

六、圆

【复习要求】、掌握圆的概念和一些重要性质1 ;、能熟练地使用垂线定理了解圆心角2,,弧弦弦心距的关系,,;、掌握直线与圆的位置关系3;、掌握切线的判定与性质切线长定理4,,弦切角定理;、掌握相交弦定理切割线定理并能5,,运用这些知识进行论证计算和简单的作图,和画图;、掌握圆     

2008年初三数学解答题专题训练（7）：圆的认识与几何综合

【选题意图】本专题在初中数学体系中处于核心地位,是中考的重头戏。圆周角定理及其推论、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理是本专题的重要知识点。由于淡化了纯几何的证明,所以圆的计算,以圆为背景,与三角形、四边形、方程、函数等知识点相结合,     

关于圆幂定理的教学设想

圆幂定理,通常包括相交弦定理和切割线定理。在现行初中几何教材中,它分布在“直线和圆的位置关系”这节教材的末尾。它的推证可能涉及到直线和圆的位置关系、切线的性质,圆周角度数定理的推论,相似三角形的判定及基本性质等已有知识,还要建立“内分”、“外分”等新概念,而且它是几何论证、计算,作图中的一条常用定理,应用时往往带有明显的综合性,所以圆幂定理是圆这一章的教学重点之一。本文想就圆幂定理的教学讲一点设想。复习准备。在圆幂定理学习前,可让学生思考下列问题:     

巧用切线长定理解题

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等.本就切线长定理在计算和证明中的应用,举几种常见的类型,以供参考.     

圆的中档题中考连线

圆的中档解答题是每年中考必考题型,分值为8分左右,难度中等偏上,是每一位考生力争满分的题型之一.所考查知识点相对稳定,考查学生对圆、相似、解直角三角形等内容的综合应用能力和计算能力.从题目本身来看,一般都是采取很标准的两问式.第一问证明切线,考查切线判定定理以及切线性质定理及推论,第二问通常会给定一线段长度和一角的三角函数值,求其他线段长,综合考查圆与三角形的知识点.     

半径与切线

由圆的切线性质和其判定定理可知：（1）若一条直线经过半径的外端点且垂直于这条半径,则这条直线是圆的切线;（2）圆的切线垂直于过切点的半径．