成功解题的基本要素

以《中学数学解题的理论与实践》（广西教育出版社,2008,9）为基础,本刊特邀罗增儒教授谈他解题的理论与实践,谈他对“怎样解题”“怎样学会解题”的理论思考与实践尝试．最近几期的选题公告如下：1．什么是数学解题（第1～2期）;2．怎样学会解题（第3期）;3．解题分析的理念与实践（第4期）;4．分析解题过程的操作（第5期）;5．成功解题的基本要素（第6期）;6．数学解题的错例分析（第7期）．     

分析解题过程的操作

以《中学数学解题的理论与实践》一书（广西教育出版社,2008,9）为基础,本刊特邀罗增儒教授谈他解题的理论与实践,谈他对“怎样解题”“怎样学会解题”的理论思考与实践尝试．最近几期的选题公告如下：1．什么是数学解题（第1～2期）;2．怎样学会解题（第3期）;3．解题分析的理念与实践（第4期）;4．分析解题过程的操作（第5期）;5．成功解题的基本要素（第6期）;6．数学解题的错例分析（第7期）．     

数形结合：一个解题案例的再分析

重视解题案例（包括正例与错例）的分析，在分析中注重数学实质的揭示和认知过程的剖析，是当前解题研究的一个可喜动向．它反映了解题研究从单纯关注“这样解”（数学方面）到也关注“怎样解”（数学与教育双方面）的深化，反映了从时髦名词贴标签到理论与实践相结合的转向．在研究方法上，以案例为载体的反思，也构成了一个鲜明的特色．     

数学解题的错例分析

本文谈解题错误分析中的两个主要问题：错误的类型和分析的做法，并辅以案例来做具体的说明．     

数学解题过程的信息加工分析

课堂上，数学教师有条不紊地进行解题分析、综合、演绎、归纳……这是由于教师课前作了严谨地组织的结果，是一种按一定的推理形式展现的理想状态。实际上，教师在课前准备的思维过程并不一定都是这种状态，而是一种不断进行着的信息加工，是利用问题条件提供的图形、符号、语义等信息与已知贮存的材料信息(包括基本概念、定理、公式、方法、解题经验等)通过思维活动，进行概括、联结、组合、加工成新的复合形态，从而形成理想的严谨的推理形式，获得符合问题要求的结论。     

初中数学解题错误例析与矫正

初中学生在解数学题时 ,常常出现各种各样的错误 .有的错误甚至反复出现 .这就需要教师认真分析 ,弄清原因 ,及时纠错 .下面仅就初中数学教学中学生经常出现的若干类型错解进行分析 .不妥之处 ,敬请指正 .一、概念不清例 1关于 x的一次函数 y=( m2 -4 ) x ( 1 -m)和 y=( m 1 ) x m2 -3的图象与 y轴分别相交于点 P和点 Q,若点 P和点 Q关于 x轴对称 ,则 m的值为 (　　 )( A) -1　　　　　 ( B) 2( C) -1或 2 ( D)无解 .错解 :由题意得 P( 0 ,1 -m) ,Q( 0 ,m2 -3) .∵点 P和点 Q关于 x轴对称 ,∴ 1 -m=-( m2 -3) ,得 m=2或m=-1 ,故选 ( C…     

运用必要条件解题致错例析

众所周知：解题过程实际上是一个不断的转化过程，在转化过程中，一般都要求进行等价转化，即不断寻求已知条件的充要条件，这样才能使所求得的解不至于扩大或缩小．但有时寻求对于解题起作用的已知条件的充要条件很困难，或者所找的充要条件很繁，不便于进一步求解．这时人们往往退而求其次，寻找相对于充要条件而言稍弱一些的必要条件，用它代替已知条件的充要条件进行求解，从而打开解题思路．     

数学解题学的构想

提出了建设数学解题学的研究课题，介绍了《数学解题学引论》一书中的基本设想．     

直觉——解题的有效途径

直觉思维就是直接领悟的思维和认知。这种思维不经过严密的逻辑分析步骤，没有形成明显的过程意识，进行的形式是飞跃式的。在解题过程中，人们根据已有的知识和经验，通过观察、类比、想象、猜想以及审美等方面作出判断、猜想或假设。在一瞬问迅速解决问题，它往往会成为解决问题的关键因素。因此许多杰出的科学家都曾因此给予高度的评价。爱因斯坦直截了当地说：“我信任直觉”“真正可贵的因素是直觉。”因为当我们面临一个数学问题时，应该先对结果或解题途径作一大致的估测，而不是先动手计算和论证。直觉作为一种解题方法将是一种非常有效的武器。     

数学解题教学中的分析与表达

“数学教学是数学（思维）活动的教学。”数学学习是为了学习者掌握必要的技能、知识，同时更重要的是学习思维的方法，运用数学和思维方法，分析实际问题，发展智力、培养能力。数学是进行发展数学思维的“脑力操”，而不仅仅是为了掌握一些知识而搞题海战术的那种重复的机械性操练。不可否认“题海战”对应付低认知水平的考试有明显的短期效益，对学生的思维发展，也有一定的益处，但从长远的人的发展角度出发，这样的方法，无疑是高投入低产生出，不能因追求课堂的大容量而忽视对学生基本数学素养的培养。我们不仅要抓好“三基”，还要使…     

有关应用题和实践操作题的错解分析

当前 ,有关应用题和实践操作题已成为中考的主要内容之一 ,一些学生在解此类问题时常出现这样或那样的错误 ,下面通过实例加以剖析 ,以期对同学们能有所帮助 .例 1　某个体商贩同时出售两件上衣 ,每件售价为 135元 ,按成本核算 ,其中一件盈利 2 5 % ,另一件亏本 2 5 % ,则在此次经营活动中该商贩 (　　 ) .(Ａ)不赔不赚　　 (Ｂ)赔 18元(Ｃ)赚 18元　　　 (Ｄ)赚 9元 .错解　选 (Ａ) .剖析　错误的认为每件售价相同 ,而且盈利亏本的百分比也相同 ,所以仅凭直觉就认定该商贩不赔不赚 .直觉虽然是一种重要的思维形态 ,但由于它没有经过严格的…     

初中学生数学解题误区初探

在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的。首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度提示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。本文就初中学生数学解题错误作一简要分析。     

浅谈走出解题因“设”而错的误区

数学解题中，在仔细分析了题目的条件和结论后，常提出假设，借助于假设的参与，形成新的构思，从而使问题获解，但因假设不当或假设不慎，导致解题错误的现象经常发生。因此，本通过教学实例加以剖析，以期能引导走出误区，增强解题中的防范意识。     

养成良好的解题习惯--注重解题分析

数学离不开解题,学会解题的最有效的途径就是做解题分析．解题分析,简单地说,就是解题后的反思、总结．做完题之后,我们要认真分析自己的思维活动,分析自己的解题方向、解题过程,分析题目的已知和未知,整理出基本方法和基本思想并形成能力．下面通过一道例题详细说明怎样做解题分析．     

学生解题能力的培养——谈解题思维

本文从学生数学解题能力的培养实践中，抓住解题思维三个主要过程：观察、联想、转化，并就此进行阐述和分析。