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周从会 《泰州职业技术学院学报》2006,6(4):67-69
利用Laplace展开定理的特例一分块三角阵的行列式,研究了几类分块矩阵的行列式,得到了三个结果。并利用得到的结果计算一些特殊的行列式,能达到简化计算的目的。 相似文献
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分块矩阵一般处理阶数较高的矩阵.使矩阵的结构更清晰明朗,从而使一些矩阵的相关计算简单化.本文主要是利用分块矩阵来解决一些复杂的行列式的计算.把矩阵的分块思想转移到行列式的计算上来.通过对矩阵进行适当分块使行列式的计算问题迎刃而解,收到了简化运算的效果. 相似文献
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作者利用正行列式得到两类(0,1)一矩阵积和式,并给出其两种类型的组合应用;继后仍利用正行列式建立了计算积和式Per(A)的另一种理论;最后还给出了两个猜测的否定证明。 相似文献
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刘国良 《石家庄职业技术学院学报》2003,15(4):52-53,58
借助准三角形分块矩阵的行列式值的结果及分块矩阵的广义消元法变换,不改变其行列式值的性质,证明了分块矩阵的行列式的几个更一般结果,并列举了两个应用实例。 相似文献
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胡俊红 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):95-95
矩阵是线性代数的重要组成部分,也是数学许多分支研究和应用的重要工具.对于阶数比较高的矩阵,为了计算方便且显现出矩阵的局部特征,我们常用分块矩阵来进行讨论和运算.本文在分块矩阵原有结论的基础上,对两种特殊的分块矩阵,讨论了其行列式及可逆矩阵的性质,并给出了证明. 相似文献
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在解决矩阵行列式的计算题和矩阵证明题时,结合矩阵的基本性质,并运用矩阵分块的方法,可简化计算和证明过程,在此以例题的形式讨论分块矩阵在矩阵计算和证明中的应用。 相似文献
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该文利用拉普拉斯展开定理以及行列式的性质得出了一些特殊分块矩阵的行列式,并举例说明它们在计算和证明当中的应用. 相似文献
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王亚明 《连云港职业技术学院学报》2001,14(3):9-10
Ryser定理给出了矩阵积和式的一个表达式。利用Ryser定理,得到了两个恒等式;证明了第二类Stirling数的一个性质。 相似文献
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为了便于证明 ,首先介绍几个引理 :引理 1 秩 (A) +秩 (B)≤秩 A 0C B证明 :设A为m阶矩阵 ,B为n阶矩阵 ,则有m阶可逆矩阵 P1,Q1和n阶可逆矩阵P2 、Q2 使得 :P1AQ1=Er1 00 0 P2 BQ2 =Er2 00 0则 :P1 00 P2A 0C BQ1 00 Q2=P1A 0P2 C P2 BQ1 00 Q2=P1AQ1 0P2 CQ1 P2 BQ2=Er1 00 0 0P2 CQ1 Er2 00 0 (Ⅰ)显然秩P2 CQ1Er2 00 0≥秩 Er2 00 0 =r2所以由 (Ⅰ)秩 A 0C B=秩Er1 00… 相似文献
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分块矩阵的若干性质及其在行列式计算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
林瑾瑜 《广东广播电视大学学报》2006,15(2):109-112
从行列式的性质出发,推导出分块矩阵的若干性质,并举例说明这些性质在行列式计算和证明中的应用。 相似文献