巧设错例 揭疑明理

推导出“三角形面积=底×高÷2”计算公式后,一位教师用投影仪打出如下三角形: 师:图中三角形的底是4分米,高是2.5分米,求出它的面积是多少平方分米? 生:(学生计算后回答)三角形面积是:4×2.5÷2=5(平方分米)。     

教学需要留“痕”——从三角形面积公式教学谈提高知识形成过程的质量

案例透视：三角形的面积计算教学“过程缺失” 为了考查过程性目标的落实情况，我们编拟了如下一道关于三角形面积计算的简单问题： 一个三角形的底是6厘米，面积是24平方厘米。它的高是多少厘米？     

趣味数学一题

有三个三角形面积依次为74、75、76.每个三角形的底都是二位数,高是一位数.已知以上六个数(三个底、三个高)恰占用数码1～9。请写出这三个三角形的底与高各为多少.     

一个三角形

有一个三角形,它的底边长与高是两个数码互调的二位数,而它的面积数值是一个完全平方数。试求该三角形的高与底以及面积各是多少?     

抓特征寻规律 培养解题技巧

在学习了圆锥的体积后,有的学生在解如“一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等,圆锥的底面积是9平方厘米,圆柱的底面积是多少”和“一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是多少厘米”这一类题时,对题意     

小学数学开放题类型分析及功能

开放性题是一种目标不确定的题型。它不仅是供学生练习的一种模式 ,对数学教学有着良好的导向作用 ,而且对培养学生的数学素养、发现能力、创新精神也是十分有益的。下面谈谈小学数学教学中开放题的几种类型及主要功能。一、条件开放 ,培养学生思维的创造性和合理性这是一种答题者依据问题自由创设条件以求得问题解决的题型。例如 ,在学习了“三角形面积计算”后 ,出示这样的一题 :“ ,这个三角形的面积是多少 ?”让学生填上合适的条件。学生能填出不同的条件 :1 一个三角形的底是 1 0厘米 ,高是 5厘米 ;2 一个三角形和一个平行四边形等底…     

打破常规 独辟蹊径——一道习题的教学与思考

在学习了《多边形的面积计算》之后,为了丰富学生的认识,提高学生的思辨能力,教师经常会设计这样的练习:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是5厘米,三角形的高是()厘米?一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,已知三角形的底是8厘米,平行四     

对“圆柱、圆锥的高”的定义的商榷

去年五月底,在我校举行的小学毕业适应性考试数学试题中,有这样一道判断题:“从三角形的一个顶点到它对边的距离叫做三角形的高”。多数学生认为这道题是正确的。笔者经过调查,了解到学生产生这种错误的根源是:由于六年制小学数学第十二册教材中,第15页对圆柱的高是这样叙述的:“两底面之间的距离,     

究竟该不该作答?

曾去小学听课,老师讲了这样一道例题:“已知三角形的底是4.2厘米,高是2.1厘米。求它的面积。”解毕老师写了“答:三角形的面积是4.41平方厘米”。回来后有位老师说:“这道题不该作答。因为它只涉及数学概念与数量关系,而未触及实际问题。所以是一道文字题,因而勿需作答。”另一位老师则认为应该作答。     

一道思考题的教学设计

六年制小学课本《数学》第十二册第22页的思考题教学设计如下: 一、以旧知识辅路第一步,根据条件回答问题: ①圆的半径是2厘米,圆面积是多少? ②圆柱体底面直径是8分米,高是5分米,体积是多少? ②圆往体的体积是12.56立方厘米,高是2厘米,底面积是多少? ④圆往体的体积是6.28立方米,底面积是3.14平方米,高是多少? 第二步,解剖思考题: ①在半径为30厘米的圆往     

教学中“评价失误”引起的思考

笔者曾听过一节有关“面积知识”的复习课,执教者设计了这样一道题: 梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是6厘米,从中划出一个平行四边形,求阴影部分的面积。(下图) 执教者让学生口答思路和列式: 学生A:把阴影部分看作三角形,只要知道三角形的底和高就可以求出它的面积。列式: (12-8)×6÷22 教师肯定了这位同学的想法。学生B:用平行四边彤的面积减去梯形的面积。     

五年级柜台

一、认真思考,正确填写 1．一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是8厘米,那么平行四边形的高是（ ）厘米。2。如右图所示,三角形ABE的面积是24平方米,且曰C=CD=DE,那么三角形ABC的面积是（ ）平方米。     

低年级数学课堂的有效合作

一、进行有效合作的基础──培养合作意识在课堂教学中,要有目的地安排一些开放性的问题来培养学生的合作意识:①如在教学三角形面积时,就可以设计这样一个环节,让学生以小组为单位计算出自己所带的红领巾的面积,结果一开始小组四个人都把自己的红领巾解下来,自己量自己的,底是多少,高是多少。但红领     

谈谈立几编题“失误”的预防

1987年高考数学试题中的立几筒答题,由于题目出现差错引起了广泛的议论。无独有偶,某市1987年立几教改测试题中也出现了类似的差错.由于立几题目失误难以觉察使编题者甚感头痛,为预防“失误”,审题时应注意以下几点: 一、检查题目中有关的平面或空间图形中各元素的数量关系是否正常上述高考题可以看作是由部编教材习题九中的第9题改编而来.(原题为:正四棱台上下底面边长各为α、b,侧面积等于两底面积之和,它的高是多少?高考题为:一个正三棱台的上底和下底周长各为12cm和30cm,而侧面积等于两底面积之差,求斜高),由于题意的改变题中各“数”的变化范围已相应缩小,不再可以随意而定,因为由其中的元素所构成的三角形必须满足三角形任两边之和大于第三边等性质,而编题者恰恰忽略     

重探究更要重反思

教学片断A:师:请大家分组测量并计算中队旗的面积。(学生小组合作,然后集体交流。)生1:我们把中队旗看成是从一个长方形里剪去一个三角形后剩下的图形,量得这个长方形的长是8分米,宽是6分米,三角形的底是6分米,高是2分米,所以中队旗的面积是8×6-6×2÷2=42平方分米。生2:我们把中队旗分成一个正方形和两个完全相同的直角三角形,量得正方形的边长是6分米,小三角形的底是2分米,高是3分米,中队旗的面积是6×6+2×3÷2×2=42平方分米。生3:我们把中队旗折成两个完全相同的直角梯形,量得梯形的上底是6分米,下底是8分米,高是3分米,中队旗的面积…     

对一道期末测试题的反思

期末考试刚刚结束,五年级数学试卷中有这样一题：一个梯形上底是6厘米,下底是8.2厘米,高是4.5厘米。如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下部分的面积是多少平方厘米？当初看到试卷时,我还独自窃喜：这题刚在昨天讲过,学生肯定没问题。只是原来讲过的题是这样的：     

学生的解法是了不起的创新与发现

偶遇邻居家小学生在订正一道数学题,题目及其原解法如下: “一块三角形三合板,底为2.2米,高为1.5米,这三合板的面积是多少平方米? “2.2÷2×1.5=1.65(平方米) “答:这三合板的面积是1.65平方米。”老师给这道题的解答,批了个红“×”,并在“2.2÷2”下面画上了波浪线,打了个很大的“?”号。教师的职业性习惯,驱使我和这小孩进行了一次简短的谈话。问:你当时为什么这样做? 答:书上是用两个同样的三角形拼成一个平形四边形,来计算三角形面积的。我想:能不能用一个三角形拼成平行四边形呢?结果,真被我剪拼出来了。这拼成的平行四边形的底,等于三角形底的一半,高就是原三角形的高,所以,我就列出了这么一道式     

该买多少雨布

雨季到来了,熊大和熊二准备制作雨伞,于是他们准备去买制作雨伞的雨布,需要买多少呢？他俩都被难住了,于是开始看书。熊大和熊二从书上发现：有一种雨伞（如图1）,伞面由8个完全一样的三角形组成（如图2）,每个三角形的底是40厘米,高是60厘米（如图3）。（接缝忽略不计）     

面积计算方法在操作中顿悟——《三角形的面积》教学前思后想

在以往的教学经历中,总有一些教学内容让我念念不忘——虽教学多次,但一直没能找寻到一条满意的教学路径."三角形的面积"就是这样一节令我纠结的内容.片段一:口答直角三角形面积,初步积累活动经验师:这里有一个直角三角形(出示底是2厘米,高是1厘米的直角三角形),它的面积又是多少呢?把你的想法和同桌说一下.     

梯形面积公式推导一法

梯形面积公式的推导,通常都是采用割补法或拼凑法将梯形转化成长方形或平行四边形进行的。最近,我采用了另一种方法进行新推导。现概述于下,仅供参考。由图可知,梯形是由两个三角形组合而成。梯形的上底是其中一个三角形的底,梯形的下底是其中另一个三角形的底。梯形的高是(或等于)这两个三角形两底上的高。