“3的倍数的特征”教学实录与评析

一、复习旧知师:前面同学们学习了2、5的倍数的特征,下面老师就来检查一下(板书出三个数字:3、4、5),你能用3、4、5这三个数字组成一个三位数,使这个三位数是2的倍数吗?     

《3的倍数的特征》教学

【教学内容】人教版小学数学五年级下册第19页。【教学过程】一、回顾导入师:同学们,你能用3、5、6这三张数字卡片摆成一个是2的倍数的三位数吗?生:356和536这两个数都是2的倍数。师:为什么这么摆?生:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。师:你能用这三张卡片摆成一个是5的倍数的三位数吗?生:365和635数都是5的倍数。     

抓住特征 逐个突破

[题目]用1、2、3、4、5、6组成一个没有重复数字的六位数abcdef,使得三位数abc、bcd、cde、def分别是4、5、6、11的倍数,则这个六位数abcdef=______。[分析与解]这道题初看起来很复杂,好像无从下手。但我们再仔细分析一下题意,就会发现已知的4个三位数都具有一定的特征:bcd是5的倍数,所以这个三位数的个位数字是0或5,     

科学探究方法在探究活动中习得——“能被3整除的数的特征”教学案例与反思

教学案例师:请你用3、4、5三个数字组成能被2整除的三位数。生:354、534能被2整除。(教师板书)师:用3、4、5三个数字组成能被5整除的三位数。     

“能被3整除的数”

一、引入教师让学生用数字卡片3、4、5分别组成能被2、5整除的三位数，并让学生说出这样组数的理由。紧接着引导学生思考：用这三个数字能否组成能被3整除的三位数？猜一猜，能被3整除的数有什么特征？在学生提出“个位上是3、6、9的数能被3整除”的猜想后，教师再让学生尝试：如果“3”不放在个位，看组成的三位数能否被3整除。师：奇怪，为什么这三个数字无论怎样排列，组成的三位数都能被3整除呢？这节课我们共同来探索“能被3整除的数”的规律。【评】在学生已掌握“能被2、5整除的数”的特征后，容易产生由一个数的个位数字来判断能否…     

巧解两道竞赛题

例1.一个四位数是9的倍数。若将其个位上的数字擦掉,剩下的三位数是4的倍数。试求满足条件的最大的四位数。(2021年亚太小学数学奥林匹克竞赛第一回合第5题)将四位数的个位数字擦掉,剩下的三位数最大是999,这时,用4去试除。把余的3去掉,则可知剩下的最大三位数是996。     

有趣的结果222

从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中,任意取出三个数字.可以排出六个不同的三位数.求出这六个三位数的和,再用和除以这三个数字的和,结果它们的商真有趣,都是222.     

“能被3整除的数的特征”教学实录与评析

师:前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征,下面老师就来检查一下(板书出三个数字:3、4、5),你能用3、4、5这三个数字组成能被2整除的三位数吗?     

怎样解简单的排列组合问题

题目：有4张卡片，上面分别写有1，2，3，0四个数字，从中任意抽m3张卡片组成三位数，这些卡片可组成多少个不同的三位数？     

数字和是5的倍数的三位数共有多少个

问题:在三位数中,数字和是5的倍数的数共有多少个?(华杯赛决赛题)这是一道求指定三位数个数的推理题。审题时需要留意问题求的是数字和为5的倍数的三位数的个数,不是求为5的倍数的三位数的个数。解题的关键是弄清三位数的范围与计算其个数的公式,熟悉能被5整除的数的特征,并通过试算找出求指定数个数的规律。范围:三位数是从100起到999的所有自然数。开头数100叫做首数或首项,末尾数999叫做末数或末项。公式:个数(=末项-首项)+1特征:如果一个整数(本题为三位数的数字和)的个位数字是0或5,那么这个整数一定能被5整除(即它为5的倍数)。由公式…     

由数学任意组成三位数与两位数之积的最大值研究

引例（改编自北师大版四年级上册第41页习题）： 用1、2、3、4、5这5个数字。任意组合成一个两位数和一个三位数．求使其积最大的三位数与两位数。     

奇妙的数字系列（三）

小朋友们，你若从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中任意取出三个数字，排出所有的三位数(不可重复)，把所有的三位数相加的和再除以这三个数字的和，他们的商都是222。你说，这是不是很有趣啊?下面我举两个例子给大家看一看，俗话说“眼见为实”嘛!     

一道排列组合题的解法探讨

题目：求由1、2、3、4、5、6六个数字构成的至少有三位数不同，且1、6不相邻的五位数的个数．     

两个看似不相关计数问题的类比分析

问题1：从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数能被3整除的个数有多少个？ 分析：（1）困难所在——从整体来思考,组成的数要能被3整除,则需要三个数字相加的和为3的倍数,——排除相当麻烦．     

不列方程解数字问题

题目1 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．本题取自华东师大版课程标准实验教科书七年级下册第21页，估计许多读者一见到这个题目就会说：这不难，列方程就能解出．     

有趣的222

从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中,任意取出三个数字,排出所有的三位数(不可重复),用所有的三位数相加的和再除以这三个数字的和,它们的商都是222。你说,有趣不有趣?现在举两个例子看一看:例1:取6、1、7三个数字,可以排出的三位数是:617、671、176、167、761、716。然后用这六个三位数相加的和除以这三个数字的和就是:(617+671+176+167+761+716)÷(6+1+7)=3108÷14=222例2:取1、7、8三个数字,可以排出的三位数是:178、187、781、718、817、871,然后用这六个三位数相加的和除以这三个数字的和就是:(178+187+781+718+817+871)÷(1+7+8…     

一道题有540个答案

这是小学二年级数学课本上的一道题:用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,写成三个三位数,使他们的和等于1953。我们首先要看一看新组成的这三个三位数在相加的过程     

怎样让3的倍数特征的练习更有效

<正>教师可以通过用数字卡片组数和推理,让3的倍数特征的练习更有效。一、组数——会判断【挑战任务1】从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张数字卡片中选三张,组成能被3整除的三位数。要求学生独立完成后集体反馈。教师提问：“你写的数能被3整除吗？你是怎么判断的？”引导学生利用能被3整除的数的特征进行判断。     

“能被3整除的数的特征“教学实录及设计意图

一、定向。 1.让学生用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。(534或354) 师:为什么要把4放在个位上?     

动脑筋(33)

1.一个五位数的前三个数字所组成的三位数以及后两个数字所组成的两位数,分别是两个自然数的平方,这两个自然数的和与差的比是5:2,两个自然数的最大公约数是3。你知道这个五位数是多少？2.9以内的素数只有2、3、5、7四个。红旗小学学生的人数,是一个由三个素数数码所组成的三位数,这个三位数又是