一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少。利用广义Riccati变换和Hardy-Littlewood-Polya不等式,研究一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果。     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性和渐近性,得到了该方程振动与渐近的一个充分条件,推广了现有文献的相关结论.     

带阻尼项的高阶时滞微分方程的振动性和渐近性

本文讨论了一类带阻尼项的高阶泛函微分方程的振动性和渐近性,运用比较法,Riccati变换和积分平均技巧获得方程的一切解振动或者趋于零的判定准则.     

三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

利用广义Riccati变换和平均不等式技巧,研究了一类三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了所述方程一切解振动或者收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果．     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性,建立了新的振动性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

一类自共轭非线性差分方程的振动性

自共轭差分方程的振动性的研究已经引起了人们的广泛关注,对于高阶自共轭差分方程的振动性已经有了最新成果,而非线性不稳定型差分方程的振动性还未发现有效的结论.通过讨论最终正解和最终负解的不存在性,来研究高阶自共轭非线性不稳定型差分方程振动的判断准则.     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性,建立了3个新的振动性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

一类二阶线性微分方程的振动性与非振动性

通过推广文献[1]的结论,得到了关于二阶微分方程y"+q(t)y=0的新的振动性与非振动性定理,其中对于固定的上可积.     

一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了3个新的振动性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

一类时滞偏差分方程的振动性

本文利用Z变换方法讨论了双曲型时滞偏差分方程的振动性,得到了振动的充分必要条件和振动的判别准则.     

一阶中立型方程的非振动性与渐近性

本文研究了一类一阶中立型微分方程解的非振动性与渐近性，获得了保证方程存在非振动解的一个充分条件和Chuanxi猜想[2]的结论成立的几个充分条件。     

时滞偏差分方程的振动性

本文主要研究了椭圆型时滞偏差分方程和的振动性,我们得到了它们振动的一些充分条件。     

二阶线性脉冲微分方程的振动性

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的振动性,揭示了此类方程与相应的非脉冲方程在振动性方面的联系．     

一阶中立型方程的非振动性与渐近性

本文研究了一类一阶中立型微分方程解的非振动性与渐近性，获得保证了方程存在非振动解的一个充分条件和Ｃｈｕａｎｘｉ猜想的结论成立的几个充分条件。     

具有中间项的微分方程的振动性和渐近性

本文建立了具有n-1阶中间项的泛函微分方程振动性和渐近性的新准则。     

两个差分方程的振动性与渐近性

本文给出两例黎卡提差分方程,研究了它的振动性与渐近性.     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性，建立了新的振动性定理，推广和改进了已知的一些结果．     

一类二阶非线性摄动微分不等式振动性的新结果

研究了一类二阶非线性摄动微分不等式解的振动性,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已有的结果.     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性，建立了3个新的振动性定理．推广和改进了已知的一些结果．     

变系数中立型差分方程的渐近性与振动性

讨论了中立型差分方程在条件下的振动性与渐近性，获得方程（*）振动的充分性判据，从而推广了文[1],[3]中结果