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极限的概念和思维方法在高等数学中占有重要的地位,它贯穿于整个高等数学的始终。本文作者介绍了在计算函数极限时经常使用的两个重要定理的教学感想。 相似文献
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关于函数F(y)=g(x,y)ds的极限 F(y)的存在性,在已出版的我国教科书中还未曾见到过。笔者认为,在一定的条件下,这种极限确实存在。下面试图予以论证,权且作为教材的补充。定理1 如果函数 f(x,y),g(y)满足条 相似文献
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陈华宏 《河北理科教学研究》2008,(4)
案例一 <全日制普通高级中学教科书·数学>人教版A(以下简称<教材>)的63页,球的体积公式的推导过程中,运用的基本思想是:(1)微分和积分思想,细分半球为n个小圆柱,半球体积为无限个小圆柱体积之和; 相似文献
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谭伟明 《重庆第二师范学院学报》2003,16(6):9-10
由数列极限存在的一个判别定理——单调有界原理，联想到函数极限存在是否也有类似的判别定理，于是推出了定理1--定理4．另外，在Heine定理中，如果函数f(x)是单调函数，那么就有定理6--定理8，我们可应用这几个定理把单调函数极限的问题化为数列极限问题来解决，对我们判别单调函数极限的存在及计算单调函数的极限都较为方便． 相似文献
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函数极限对于我们理解一些物理概念、物理模型、物理定律有很大的帮助。文章从数学无穷近出发,首先提出了物理无穷近的概念,并且通过物理无穷近情形下的函数极限联系到了一个物理函数的宏观连续、微观分立性质,从而解释了物理无穷小微元的出现,最后通过最大物理无穷近给出了物理无穷小微元更为精准的描述。这两项工作使得我们对物理无穷小微元有了更加清晰的认识,有利于优化大学物理课堂中对于物理无穷小微元的讲解。 相似文献
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张正宇 《思茅师范高等专科学校学报》2001,17(3):53-55
与两个重要极限有些相似的函数极限,limsinA/A,lim(1+A)B是否可化为重要极限?怎样转化?力求在此给出一解决方法. 相似文献
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王达开 《辽宁教育行政学院学报》2004,21(2):71-72
利用两个重要极限求函数极限的一般解题方法过程繁琐，运算量大，过于机械。而从两个重要极限的模型特征入手，开辟思路，另觅途径，可使求解这类极限简单化。 相似文献
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从一元函数到二元函数,虽然只多了一个自变量,然而在研究关于函数的一些问题时却会产生许多完全不同的情况,二元函数要比一元函数复杂得多。本文对现在比较通用的工科微积分教材中二元函数极限的两种形式的定义进行了比较。 相似文献
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热点一:抽象函数考题增多,注意几个性质有些抽象函数,虽然没有给出具体的解析式,但是以函数的性质为背景,解题时可以把抽象函数的表达式化为函数的相关性质,化虚为实,从而利用函数的性质解决问题。 相似文献
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对于数列极限定义,一般教材都是采用ε-N语言定义,但其逻辑结构抽象复杂,一般不易理解。为了浅化极限定义,本文从极限的几何意义及非ε-N语言两个方面给出数列极限的两个相关等价定义,以此来加强对极限定义的理解。 相似文献
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文章就高等数学中的两个重要极限运用MATLAB进行实验教学,通过数值计算和描绘出直观的函数图形等方法来加深对两个重要极限的理解,以达到辅助教学的目的。 相似文献
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何朝兵 《湖州师范学院学报》2009,31(2):36-39
在安全模型中,分别以Sn和Zn表示前n次抽球中抽到黑球的次数和在第n次抽球并放回后罐中的黑球比例数,得到了Sn／n和Zn的极限分布都是取值1／2的退化分布的结论,并根据条件期望的性质和马尔可夫大数定律,用分析的方法证明了该结论． 相似文献
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学习了数列极限、函数在某一点的左、右极限的求法后，该如何很好地利用它来解决问题呢？本文予以探讨． 相似文献