浅谈求极限的几种方法

本文归纳了数学分析中求极限的十三种方法:1.利用极限的四则运算性质求极限;2.利用两个重要极限求极限;3.利用两个准则求极限;4.利用等价无穷小的性质求极限;5.利用函数的连续性求极限;6.利用洛必达法则求极限;7.利用定积分求和式的极限;8.利用导数的定义求极限;9.利用中值定理求极限;10.利用单侧极限求极限;11.利用级数收敛的必要条件求极限;12.利用泰勒展开式求极限;13.换元法求极限。对一些经常用的方法我们只提出,针对一些特殊的方法给出了典型的例子。     

求极限面面观(高三)

极限是学习微积分的重要工具,内容涉及到数列极限及函数极限.求极限,必须依据极限的运算法则.常见类型及解法如下: 1.直接代入型 若极限式符合极限的运算法则,可直接代值求解.     

"未定式"极限的求法

极限的计算是极限理论的重要组成部分,有着广泛的应用.求极限时要先对所求的极限问题进行分类,然后针对不同的类型,选择相对应的解法.极限的类型可以分为定型和未定型,本文主要介绍未定型极限的求法.     

数列极限问题的常见类型及常规解法

数列的极限是高考的一个热点,是学习函数极限的基础.它也是初等数学与高等数学的接轨点,还是培养中学生运用极限思想解决实际问题的重点知识.了解数列极限和函数的极限,掌握极限的四则运算法则,会求某些数列与函数的极限是高考的要求.     

二元函数三类极限定义及相互关系的分析与讨论

函数极限是高等数学与数学分析课程的核心内容之一,也是微分法的基础.二元函数极限的讨论相对于一元函数极限要复杂得多.一般与二元函数相关的极限有二重极限,两种顺序的累次极限和方向极限,并且二重极限的定义在不同教材中还有不同形式的定义.二元函数极限的定义、存在性和相互关系的分析与讨论,对于理解、掌握、应用极限解决问题和构建多元函数微积分理论具有重要作用.     

函数极限方法的研究

在学习高等数学过程中,极限是很重要的组成部分.求极限的方法灵活多变,而极限的学习又会影响到后续课程的学习.本文详细总结了利用极限的定义、极限的运算法、两个重要极限、等价代换、洛必达法则、泰勒展开等求函数极限的方法,并举出具体实例进行分析总结.     

浅析高中数学中有关极限的知识

本文从极限的概念出发,介绍极限简单的分类即数列极限与函数极限,通过分析来说明它们之间的关系,阐述在高中数学中这两种极限的应用.同时通过一些例子来说明用极限方法解决高中数学中的一些难题.     

例谈“极限”的求解

数列极限的求解多与分类讨论相结合,或先依条件确定数列的通项公式再求极限,或先求某数列的前n项和再求极限.而函数极限重点考查的内容有:利用常见函数的极限,通过恒等变形用函数极限的四则运算法则求相关函数的极限;利用函数的连续性求函数的极限或判断函数在给定点处的连续性.高考数学的极限题型为客观题或某一大题中的小题.     

再议高等数学中数列极限的求解

数列极限是极限理论的重要组成部分,学好数列极限至关重要.基于高等数学教学经验,本文总结并讨论了数列极限求解的主要方法和技巧.     

数列极限与函数极限的异同及其本质原因

极限理论是数学分析课程的理论依据,就因为引入极限思想,微积分才有了理论根基,从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此,教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验,谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.     

数列上下极限的研究

上下极限概念是极限概念的延伸,它们在正项级数收敛性判别、求极限、证收敛等方面有着重要的作用.本文将给出有界数列与上下极限关系的一种新证法,并且更深层次的研究了上极限与数列极限收敛之间的关系.     

关于0/0型极限的解法探讨

极限是高等数学的基础,0/0型极限是极限中最常见的,也是最基本的.所以掌握求0/0型极限的方法很重要,为了使学生更容易掌握0/0型极限,主要从七个方面给出求0/0型极限的方法.     

求一元函数(含数列)极限的几种方法

在高等数学中,极限是一个重要的基本概念.高等数学中的其它一些重要概念,如微分,积分,级数等都是用极限来定义的.因此,我们除了应掌握极限定义之外,还必须会计算极限,本文给出了6种求极限的方法:应用四则运算法则;应用判别极限存在的两个准则;应用2重要极限公式;应用函数的连续性;利用无穷小量与无穷大量;利用导数求不定式极限.     

求极限与递代法

求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限.这类极限的求出是相当复杂的.在本文中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果.     

关于函数极限的求解技巧分析

极限是微积分中非常重要的基础知识,也是学习微积分的必备知识.本文讨论了求函数极限的方法.首先,作者根据函数自变量的趋向值将极限分为两类,又根据极限的结果,将函数极限分为四类;然后,给出了八种求函数极限的方法,说明了这些方法的适用情况,并进行了必要的例题示范.     

2006年高考“极限、导数、复数”试题选析

极限2006年高考数学试卷几乎每套都涉及到极限的内容,且多以选择题、填空题的形式出现,有的甚至以解答题中的某一小题的形式出现.极限部分命题方向逐步由用极限定义求极限、直接用极限的四则运算法则求极限这些单一考查方面,向结合等差数列及等比数列的相关知识求极限等一些综合考查方面过渡.这样既使试题更具有综合性,又使试卷有更好的覆盖面.因此,对于极限的复习,我们应了解数列极限和函数极限的概念,掌握极限的四则运算法则,会求某些数列与函数的极限.例1(四川卷)已知(x)=f"2x 3x=1,x≠1,下面结论2,,正确的是A.(x)在x=1处连续f B.(1)=5f…     

极限的另几种求法

有些求极限的题目,无法用极限的四则运算法则.本文针对这种情况,给出几种处理方法.一、左、右极限法根据教科书第三册82页,函数在某点x=x0处极限存在的充要条件,可先考虑点x0处的左极限和右极限,当两者相等时,则该极限值即为函数在x0处的极限.     

借助极限思想巧解选择题

极限是高中数学中的一个重要概念,而极限思想又是一种非常重要的数学思想方法.由于课本中对极限思想的应用涉及较少,所以师生往往只把注意力放在求极限或用定义证明极限等问题上,而对极限思想的应用未引起足够的重视.其实,许多抽象或者用一般方法难以解决的问题,借用极限思想来处理,则显得十分简捷.特别在选择题的解决上,其优越性显得更加突出,能充分体现出数学的美妙之处.以下举例说明它在解选择题中的应用.     

高职数学函数极限概念的教学探究

极限概念的引入是高等数学区别于初等数学的显著标志,高等数学中几乎所有的概念都离不开极限概念,深刻理解函数极限的概念并熟练掌握求极限的方法至关重要.探究开展高职数学函数极限概念教学的意义,分析影响高职学生学习函数极限概念成效的因素,并针对高职数学函数中极限概念教学提出了相应的策略,以供参考.     

极限中参数的确定

基于不同类型的极限问题,讨论极限中参数确定的方法.运用单侧极限准则、有理化、倒代换方法确定参数,对如何分段函数和“∞-∞”不定式的极限问题进行说明.探讨在常规方法的基础上运用泰勒公式求解极限问题的方法及在解决问题中的应用.