“学生的话，我听懂了吗？”

“我们必须变成小孩子，才配做小孩子的先生。”陶行知老先生的这句话，让多少教师为此付出了毕生的努力，同时也成就了多少名师。李政涛先生在《倾听着的教育——论教师对学生的倾听》一中写道：“教育的过程是教育与受教育相互倾听与应答的过程……倾听受教育的叙说是教师的道德责任。”我们平时总是要求学生要认真听老师的发言、同学的发言，却没有能够用同样的标准来要求自己。     

“ian”应该怎么教？

在一次青年教师的赛课活动中．几位青年教师执教的内容都是“认识钟表”（苏教版一年级数学上册P76-P77）。有的青年教师教学观念依旧比较保守．而有的青年教师．能够将新课程的理念很好地在课堂教学中予以体现。现将他们的教学片断整理如下：     

注意运用“美学标准”衡量数学解题

下面的一个案例许多中学教师也许觉得比较熟悉:案例1 (一节解方程课开始的片段)教师:像往常一样,我们先来讨论作业.在     

这样的操作有效吗？

下面是一位教师在学校课堂教学展示活动中．执教“两位数减一位数的退位减法”时的一个教学片断（围绕“36—9”的算法开展探讨）：     

这是“画蛇添足”吗？

我曾阅读过这样一则课堂片段———一位德国老师用几个苹果和几块糖做教具教1+1=2。他讲完后,轻声问孩子们:“1+1还能等于几呢?”有只小手举起来:“把两个并起来就等于11。”老师热情地鼓励了他,问:“并起来是不是加啊?”“不是!”“对,要加才行。”又有一只小手举起来,老师请他走到讲台前。小孩拿起一块糖,剥了纸放到嘴里,接着再拿起一块糖,剥开后又放进了嘴里。他鼓着嘴巴说:“一会儿糖化了,1+1不就等于零了吗?”老师接着说:“是呀,糖化了时1+1等于零了吗?大家想想看。”片刻,一个小男孩站起来说:“糖即使化了,但吃到肚子里的糖仍然是2块…     

“改写”与“省略”有区别吗？

编辑同志：在教学中经常有学生问：“改写”与“省略”有哪些区别？我觉得很难回答完整，请给予答复。———江苏张老师答：区别有三点。一、意义不同“改写”是把整万、整亿的数，写成用万作单位或用亿作单位的数，这样便于读写；“省略”是把比万或亿大的数，用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数。二、方法不同把整万整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的０去掉，后面加一个“万”字或“亿”字就行了。例如：把９５００００００００改写成用“万”作单位的数是９５００００万，改写成用“亿”作单位的…     

这样的改革“另类”吗

2002年暑假,在“上海市中小学千校校长大培训”现场,一头板寸、说话文绉绉的青年校长郑杰作了演讲,全面阐述他那“离经叛道”的治校方略和关于“职业校长”的奇思妙想。时至今日,这位年仅35岁的青年校长以及他在一所名不见经传的学校里所做的大胆改革,仍在不同场合、被不同的人、以不同的语气不断提起。     

这样的“标准”合适吗?

前不久,我听了一堂青年教师比武课——“分类”.其中有这样一道习题(如图):每行中不同的是什么?教师是这样进行教学的——第一幅图生1答:是熊猫,因为它是动物.教师给熊猫画上了圆圈.生2答:是刘翔哥哥,因为只有他得到了奥运金牌.教师说,“想得很好”.生3说:是护士姐姐,因为只有她戴帽子.教师肯定他,“你观察很仔细”.第二幅图生4答:是正方体,因为只有它有六个平平的面.教师给正方体画上了圆圈.生5答:是圆,因为只有它没有角.教师肯定——“非常好”,同时给圆画上了圆圈.在评课时,教师们对这一教学片断有不同的看法.一部分教师认为教师的理念过于开放,分类没有标准,在第一幅图的教学中,只能把熊猫单独分为一类,刘翔哥哥和护士姐姐单独分出来是不妥的.因为如果把护士姐姐或刘翔哥哥圈出来,那么人和熊猫就分在一起了,这样行吗?这样的分类还有标准吗?但我认为,教师在这一教学过程中,教改理念的更新还是不够开放的.在学生提出刘翔哥哥、护士姐姐是不同的时,教师只是口头予以肯定,而没有在图形上用圆圈把他们圈出来.而第二幅图,学生提出正方体、圆是不同的时,教师却分别在图中把它们圈了起来.这说明教师心中也有人和熊猫分为一类是不妥的这样的分类标准....     

这样判断单位“1”对不对？

编辑同志：我在听课中，发现一些老师教给学生判断单位“１”的方法：在含有分率的句子里，“是”“比”“相当于”等关键词后面或“的”字前面的量就是单位“１”。如：（１）男生人数比女生多２５。“比”后面的“女生人数”是单位“１”。（２）甲的６７与乙相等。“的”前面“甲”即是单位“１”。不知这样判断是否正确？———甘肃黄老师答：这样判断是不全面的，理由如下：一、这样判断没有抓住单位“１”和分数的意义教材规定：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“１”来表示，通常把它叫做单位“１…     

“节约能源”教学片断

同学们，谁知道什么是能源呢?(CAI课件演示相关的能源图片)     

“平行线”教学片断设计

由于学生的生活经验及知识水平的局限性 ,对平行线意义的理解较困难 ,因此 ,本片断抓住“不相交”、“在同一平面内”等本质特征 ,通过操作、观察、比较、归类、抽象概括 ,自我建立起“平行线”的完整概念。突出了以学生为主 ,自主探索、合作学习的精神。１ 用两根木条在桌面上能摆出几种图形？（１）生独立摆 ;（２）同桌交流摆 ;（３）全班交流后 ,师把学生摆法归为以下几种情况 ,画在黑板上。２ 讨论 :（１）这四组图形有什么共同特征？（每组图形都有两条直线）（２）先观察同桌再讨论每组图形有什么不同点？（图（１）（２）两条直线都…     

《数学课程标准》“前言”部分的特点

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)包括前言、课程目标、内容标准、实施建议4个部分，每个部分都蕴涵着丰富的素质教育新理念，散发着浓郁的时代气息，并且每个部分与“前言”都有着密切的联系，因此，要学好《标准》，首先要学好“前言”。     

中美中小学“优生”评定标准之比较

什么是“优生”，什么是“差生”？这似乎是一个极普通的概念问题，而事实上，这个问题却直接影响到教育目标的制定，教育成果的评价，它牵动着学校的教学、管理等各个环节。由此，“优生”评定标准是否合理，对教育全局的发展有着直接的影响。[第一段]     

只能是“告诉”吗？

前不久听了一节“两位数乘两位数”的计算课，其教学过程如下：     

“生活中的数学”教学片断及评析

课件出示“启事”：“兴华学具厂想做一批盛学具的箱子．要求正好能容下24个棱长是1分米的正方体学具。欢迎各位朋友为我们厂设计方案。如果方案被选中，必有重谢。”     

理想的课堂生成还需什么？——“画圆”教学片断实录与反思

近日,听了两位教师执教的浙教版“圆的认识”一课,对其中“画圆”部分不同的处理方式,感触颇深。一、片段摘录A教师课堂情景描述(每组一个圆形的塑料篮筐,让学生找出篮中的圆。)师:你想不想画圆?生:想。师:你手中有一些工具,请你选择喜欢的工具画一画。(生画并汇报。)师:你用什     

“思维受阻”怎么办？——从寻求一个题目的解法中想到的

近日笔者偶解一题,题目虽为简单,然收获甚丰.现将寻求其解法的整个过程及心得给予阐述,以期与大家共享.题目求函数y=12x-9x(x∈[1213,4])的最小值.思路1将这个函数转化为有理函数.由于x∈[1213,4],所以y=f(x)>0,于是原函数等价于y2=(12x-9x)2,x∈[1213,4].整理得到关于x的一元二次方程:y2x2-12x 9=0(x∈[1213,4]).①因为①有实数解的必要不充分条件是:Δ=(-12)2-4·y2·9≥0,所以y2≤4.又因为y>0,可得y≤2.不难发现,由这个结论得不到y的最小值.思维受阻,放弃这个想法.(可惜)思路2有理函数u=y2=12x-9x2,x∈[1213,4]的最小值有其它的解法吗?由…