从课本习题到圆柱物体的包装

新课程的理念要求人人学有价值的数学,人人学必需的数学.这就要求数学教学与学习要联系日常生活实际,重视数学在日常生活中的应用.本文就新教材中的一道习题教学进行探索.     

中考复习应充分挖掘课本例、习题的潜能

纵观近几年各地的中考数学试题,很多是依据课本典型的例题及习题进行变形、变式、综合及拓展而成的,它源于课本,又高于课本,同时注重双基,侧重考查学生的数学能力.这就启发我们在中考复习时不宜舍本逐末,而应就地取材,注重应用新课程理念,对课本例、习题进行"再创造",推陈出新,有效地帮助学生提高复习效率,增强学生综合应用知识的能力.下面以人教版初中《几何》第3册第87页第3     

中考复习应充分挖掘课本例、习题的潜能

纵观近几年各地的中考数学试题，很多是依据课本典型的例题及习题进行变式、综合及拓展而成的，它源于课本，又高于课本，同时注重双基，侧重考查学生的数学能力，这就启发我们在中考复习时不宜舍本逐末，而应就地取材，注重应用新课程理念，对课本例、习题进行“再创造”，推陈出新，有效地帮助学生提高复习效率，增强学生综合应用知识的能力．     

充分运用课本习题提高探究能力

课本知识看似简单,例题、习题好象无多大深度,其实不然,其实每一题都具有一定的典型性、代表性.课本如同一块压缩饼干,其中蕴含丰厚的知识和技能技巧.把培养学生能力的着眼点移到挖掘课本和吃透课本上来,移到指导学生将书"由薄变厚"、"由厚变薄"上来,可有效提高教学效果.     

从课本习题到高考试题

人教版高中《数学》课本第二册(上)习题6.3有一道第7题:已知a,b都是正数,x,y∈R,且a b=1。求证:(1)ax2 by2≥(ax by)2,此题多数学生都做过,但做了之后便束之高阁,并没有引起对这道题的探究性学习。下面,仅对这道课本习题到高考试题的价值功能作以探究,供参考。     

例谈课本例习题的深化

课本是数学知识的系统载体,是数学大纲的具体体现.课本是学生获取知识的主要来源和教师教学的主要依据.每年高考《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基础技能和基本思想方法,考查的各种数学能力,都是通过课本体现的.事实上,课本中的例、习题都是经过专家精心筛选的,具有一定的典型性和代表性,其中许多例、习题蕴藏着丰富的内涵和背景,是课本的精髓.高考数学试卷中也有相当数量的试题是以课本例、习题为原型,并在此基础上综合、变化、拓展的.源于课本,高于课本.本文拟就现行高中数学新教材(人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书(试…     

从课本习题到中考试题

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动中的一个重要环节．它是数学活动的核心和动力．”不断反思解题的思维过程，能够深化对问题的理解，拓展解题的途径，揭示问题的本质和规律，促进知识的迁移和应用．     

课本一道习题的探究

课本习题是知识应用的浓缩，是数学问题的精华，具有很强的代表性和典型性．数学课堂教学中，若能利用典型习题所特有的内涵，有意识地引导学生去探究一些数学问题的规律和方法，对于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性思维能起到良好的杠杆作用．     

管窥课本例习题的“特殊”功能

本文旨在运用运动变化的观点、普遍联系的观点、辩证唯物的观点去分析、观察、探索课本例习题的特殊功能(说明：本文所举例题均摘自实验修订本)．     

从课本例题、习题到高考试题

课本是教师教学和学生学习的主要工具，是学生获得知识的主要载体，高考虽然是选拔性的考试，但也必须起步于基础．近些年来的高考命题改革，把突出考查能力放在了首位，但也没有放松对基础知识的考查．我们发现在2004年的高考试卷中，对基础知识的考查有所加强，并且主要体现在突出了对课本内容的考查．     

例说对课本例，习题功能的深层挖掘

前苏联数学家奥加涅相说过“必须重视 ,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性 .”中学数学课本中的例、习题凝聚了许多专家、学者的心血和经验 ,应当加强对课本例、习题的研究 ,充分挖掘其深层功能 ,给学生一片广阔的数学天空 ,让学生充分领略数学习题中蕴含的数学美从而激发学生的学习兴趣 ,使学生的数学学习能力、数学思维品质和数学素养得到有效的提高 .1　挖掘例、习题的数学背景 ,激发学生的数学学习兴趣“兴趣是最好的老师” .若能在课堂教学中有效地激发学生学习数学的兴趣 ,对于全面提高学生的数学能力…     

从一道课本习题谈二面角的求法

二面角是空间三大角之一，它是教学的一大难点，难因在于二面角不能直接度量，而需要借助于它的平面角来度量。而平面角既“死”又“活”，说它“死”，是指它有三个条件：①顶点在棱上；②边分别在两个“半平面”内；③边与“棱”垂直。三者缺一不可，尤其是空间的两线垂直不直观，难以把握。说它“活”，就是指它的顶点在“棱”上没有固定的位置，具有开放性。为突破这一难点，本文以上海市高中数学教材中的一道习题为例，谈谈二面角大小的求法。     

从课本习题到竞赛试题

人教版课本八年级上册第149页有这样一道复习题： 题目如图1,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE求证：BD=CE．     

对一道课本习题的探究

普通高中课程标准实验教科书苏教版《数学1》（必修）第95页32题：如图1，已知过原点O的直线与函数Y=log8 x的图象交于A，B两点，分别过A，B作Y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C，D两点。     

一道课本习题的探究

在平时的教学中,为了巩固所学的知识,往往要处理大量的习题,很多教师在处理课本习题时往往满足于学生会做,而不去带领学生深入思考该题的内涵、处延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应引导学生对这道题作进一步的探究,这样不仅可以使学生学会处理一道就能解决一类题的本领,而且有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和创新能力.这里介绍对一道课本习题的探究.     

如何善用课本例习题

纵观近年来高考很多试题源于课本高于课本,因此在高三数学复习中利用好课本的例习题对于提高复习的针对性、有效性至关重要,兹举两个例子加以说明.一、研究解法【例1】在椭圆4x52 2y02=1上求一点P,使它对两焦点F1、F2张直角.(以下称原题)解法1:设欲求点为P(x0,y0),又知左、右焦点为F1(-5,0)、F2(-5,0),由∠F1PF2=90°,有kPF1.kPF2=-1,即y0-0x0 5.xy00--50=-1,得x02 y20=25①又由椭圆方程得4x520 2y002=1②联立①、②解得x02=9,y20=16.再由对称性知所求的点为(3,4),(-3,4),(-3,-4),(3,-4).解法2:由题设知F1F2是过点P、F1、F2三点的圆…