不等式与不等式组

2．2不等式的解与解集不等式的解是指满足某个不等式（组）中的未知数的某一个值,而不等式的解集是指满足该不等式（组）中未知数的所有值,不等式（组）的所有解组成了不等式（组）的解集．     

不等式

不等式是中学数学的基础和重要部分,它和函数、导数方程、数列、三角、解析几何等知识关系密切,相互渗透,相互为用,因而成为历届高考考查的内容．它主要包括不等式的性质、解不等式、证不等式、用不等式四大板块．其中,不等式的性质是基础,证不等式是难点,解不等式、用不等式是重点,而含参数不等式的综合问题是命题的热点．复习时应弄清不等式多个性质的条件和结论,准确运用不等式的性质,用好等价转化思想,掌握证明不等式的常用方法,提高用不等式解决综合同题的能力．[第一段]     

利用著名不等式证明不等式

不等式是高等数学中非常重要的课题之一,在高等数学中占有极其重要的地位.因此,对不等式作一些必要的研究具有重大的意义,同时,也为我们如何证明不等式问题提供了必要的理论指导.本文介绍了利用均值不等式、柯西不等式、赫尔德不等式、詹森不等式等著名不等式,拓展证明不等式不同思路,使得不等式有更好的应用,提高学生灵活运用数学知识的能力.     

不等式

不等式是中学数学的基础和重要部分，它和函数、导数方程、数列、三角、解析几何等知识关系密切，相互渗透．相互为用．因而成为历届高考考查的内容。它主要包括不等式的性质、解不等式、证不等式、用不等式四大板块．其中．不等式的性质是基础，证不等式是难点，解不等式、用不等式是重点。而含参数不等式的综合问题是命题的热点．复习时应弄清不等式多个性质的条件和结论,准确运用不等式的性质。用好等价转化思想．掌握证明不等式的常用方法，提高用不等式解决综合问题的能力．     

利用解不等式证明不等式

证明不等式和解不等式是《不等式》这一章的主要内容,在教学中,往往只强调它们之间的区别,而很少论及它们之间的联系。其实,利用解不等式,也能达到证明不等式的目的。如果将待证不等式中某一字母(或常数)作为未知数,其它字母看作常数,那么待证不等式便成了一元不等式,求出这个一元不等式的解集,通过该解集与原字母的取值集合(或常数)的比较,由不等式解的定义,立即得出待证不等式。这就是用解不等式证明不等式的思维过程,这个过程沟通了证明不等式与解不等式之间的联系,渗透着“动静转换”的辩证思想。例1 已知a、b、(?)∈R~ ,且a相似文献   

不等式

考点解读不等式的性质及应用点击考点一不等式性质有关的问题不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论根据,运用不等式的性质要切实注意不等式的性质的前提条件,防止条件的强化或弱化．     

浅谈不等式与不等式组解题

研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8,     

用柯西不等式证明不等式

用柯西不等式证明不等式□天水二师刘仕关于不等式的证明,现行中学数学教材介绍了最基本的方法．本文介绍用柯西不等式来证明一些不等式的方法．定理：（柯西不等式）设ａ１,ａ２,ａ３,,…,ａｎ,ｂ１,ｂ２,ｂ３,…,ｂｎ是两组实数,则有不等式：（ａ１ｂ１＋ａ...     

求和不等式与积分不等式

本文对求和平等式及积分不等式作了系统研究,详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系,提出了建立和证明积分不等式新的方法。     

不等式

实质追索 不等式是现实世界中同类量不等关系在数学上的反映，是等式、方程、函数等数学内容的引申，它主要包括不等式的性质、解不等式、证不等式、用不等式四大板块，其中不等式的性质是基础，证不等式是难点，解不等式、用不等式是重点。而含参数不等式的结合问题是命题的热点，不等式性质，有些与等式的性质相类似，但它们还存在着明显的差异，复习时既要注意它们之间的联系，但更应牢记它们之间的差异，如不等式两边能否乘以同一个数？同向不等式两边能否分别相乘？等等。从恒等变形到不等变形是一个质的飞跃。不等变形有两层意思：一是不等式证明的放大或缩小，这常常是关键性的步骤；二是解不等式中的非同解变形，这往往是产生错解的根源。     

由不等式证明不等式

由不等式证明不等式陕西省永寿县中学安振平常见的条件不等式证明问题,一般题设条件是等式,而条件是不等式的不等式证明问题,其题型较为少见,证明也较难入手,本文以证法归类略做探讨．一、放缩法例１若ａ２＋ｂ２＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ＜０,则ａ２＋ｂ２＜ｃ２．（第２...     

不等式

考点解读不等式的性质与定理点击考点一均值不等式二元均值不等式不但用来求函数的最值,而且也是综合法证明不等式的重要理论依据.注意其延     

不等式与不等式组——知识篇

初中学习不等式与不等式组,重点考查用不等式表示常见的不等关系,不等式的基本性质和一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示,涉及已知不等式的解,确定不等式（组）中的字母取值（范围）,同时探求不等式与方程、函数的关系,熟练掌握解不等式的一般步骤是前提．     

用均值不等式证明无理不等式和分式不等式例析

均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具.本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用.1 换元后使用均值不等式在高考和竞赛中,对分式不等式和无理不等式的证明,命题者往往情有独钟,屡见不鲜,由于分母或根式中是多项式,常常使学生束手无策,往往求助于放     

2.3不等式与不等式组

第1课时一元一次不等式与一元一次不等式组 一、要点回顾 1．用___表示不等关系的式子叫做不等式． 2．能使___的未知数的值,叫做不等式的解．     

求和不等式与积分不等式

本文对求和平等工及积分不等式作了系统研究，详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系，提出了建立和证明积分不等式新的方法。     

不等式

解读考试说明08年考试说明中将原有不等式内容进行了拆分,其中基本不等式与一元二次不等式作为必做题部分,同时加入了线性规划,其余内容列为选修部分(选修4-5)。必做题部分的一元二次不等式从B级要求升为C级要求;线性规划从B级要求降为A级要求;选修部分中新增了几个著名不等式、数学归纳法与不等式。虽然考试说明中必做题部分不等     

均值不等式在数学中的应用——伯努利不等式与指数函数不等式

均值不等式是不等式中的重要内容,它的应用范围几乎涉及初等数学的所有章节,同时伯努利不等式在《数学分析》的极限论中占有重要地位。指数函数不等式同样起着不可低估的作用。由均值不等式出发推导出高等数学中的伯努利不等式,进而导出指数函数不等式。     

用均值不等式证明无理不等式和分式不等式例析

均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具．本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用．[第一段]     

构造局部不等式解决一类不等式问题

正不等式问题是中学数学代数问题的基础和重点,在解决有些不等式问题时,特别是一些分式不等式和根式不等式,从整体上考虑往往难以下手,可以构造若干个结构完全相同的局部不等式来解决,只要局部不等式构造好了,解决这些不等式问题就方便得多了.下面结合一些具体例题谈谈如何利用局部不等式来解决问题.