高考“定范围问题”的解题策略

高中数学中，有这样一种题型，即求若干方程、不等式中字母参数的取值范围问题，常出现在各地的高考模拟试卷或高考试卷中，我们称这类题型为“定范围问题”．由于这类问题一般具有所含变量多、知识面广、思路隐晦、综合能力要求高等特点．因此解题时学生常常难以入手，或动辄分类解法太繁琐，     

从一道“误阅”的高考模拟题说起——兼谈怎样提升新教师的解题水平

不久前,江苏南通组织了2013届高三二模考试,本次阅卷是网上统阅,流水作业,我市某学校的几位教师（新教师居多）被安排批改第18题．令人费解的是,他们竟然将此题第2问的一种简解“置之门外”,认为和“答案”不同,导致很多学生莫名其妙的“失分”．基于这样的事实,笔者认为有必要和新教师共同探究此题第2问之解答．     

高考中“函数与导数”问题的解题策略

函数是贯穿高中数学的一条主线,导数是处理函数问题的有力工具.因而函数与导数的综合题型是高考数学命题中最常见的.本文通过若干典型例题,谈谈这类问题的解题策略.     

从一道模拟题谈新高考下二面角的解题教学

立体几何是高中数学中非常重要的--部分内容,也是高考数学重点考查内容之一.通过对立体凡何的学习,可以培养学生的空间想象能力和逻辑推理论证能力.2020年高考数学全国共有13份试卷,每份试卷对立体几何内容都进行了考查,尤其是工面角的考查较为突出,以学生所熟知的立体几何体为载体,考查学生对工面角定义的理解及其二面度的求法,进而考查学生严谨的逻辑推理能力和运算求解能力.     

从一道“误阅”的高考模拟题说起——兼谈怎样提升新教师的解题水平

五月份,江苏南通组织了2013届高三二模考试,本次阅卷是网上统阅,流水作业,我市某学校的几位教师（新教师居多）被安排批改第18题．令人费解的是：他们竟然将此题第（2）问的一种简解“置之门外”,认为和“答案”不同,导致很多学生莫名其妙的“失分”．基于这样的事实,笔者认为有必要和新教师共同探究此题第（2）问之解答．     

善待学生“意外”彰显课堂“精彩”——一道高考模拟题的教学实录与感悟

1设计背景 解含参的不等式恒成立问题,学生青睐于分离参数法,然而分离参数法有时难以奏效,为使学生加深印象,笔者以2008年湖北省武汉市的一道高考模拟题为例,教学设想是：用分离参数法解答第（1）问,由于思维定势,学生仍然用分离参数法解答第（2）问,但在思路探索过程中,遇到了超越方程导致思维受阻,接着师生共同分析受阻原因,调控思维,选择“一边化零法”（见文末附录）使问题获解,     

透析高考数学“分段函数”问题的解题思想

高中数学课标课程特别关注学生对数学思想方法的认识与学习,数学思想方法是数学知识的高度概括,是数学的灵魂.只有运用数学思想方法,才能将数学基本知识与基本技能转化为分析解决问题的能力.分段函数问题能够较好的体现数学思想方     

发掘旁白条件的价值 解答高考数学压轴题

近几年高考数学试卷中出现了这样的压轴试题:对于要解答的问题,在题设部分另述看似无关紧要的一个命题,或者一条信息,不妨称其为已知条件中的旁白条件.这样的命题容易做到以能力立意,不仅体现出学生科学地处理问     

备好解题钥匙 闯过数学迷宫——从高考压轴题看高中数学解题方法

解决高中数学问题就像闯过一个有很多岔路口的迷宫,怎样用最短的时间、最有效的方法走出迷宫,关键在于准备好实用而有效的闯关钥匙,在每个岔路口能够用相应的钥匙开启一道最近的门.就高中数学解题而言,这些钥匙就是一个小小的知识点.当然钥匙并不是越多越好,我们需要对钥匙进行分类精简,按钥匙的功能     

探析“归纳推理”的解题策略

问题是数学的心脏。“掌握数学意味着什么呢？这就是意味着善于解题。面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能引导学生迅速地找到其突破口,打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗,良策则有利于解题,当学生对数学知识,数学思想方法的学习和运用达到一定水平时,应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题,因此在在归纳推理的教学中我们要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力。     

深入探究,有效类比,凸显本源——一道例题的探究历程

如何去指导学生学习数学?荷兰数学家弗赖登塔尔认为:"数学教学就是有指导的再创造."波利亚也说过:"顺乎自然地帮助学生."这里有两层含义:利用再创造的原则按照数学本身的发展规律和学生的认知规律去指导学生学习数学;二是如何让学生通过数学学习去发挥数学资源的再创造价值.两者之间相互依存,数学教学的目的     

“反思”是提升数学解题能力的重要途径

1问题的提出无论高考怎样改革,高考始终是选拔性考试,都要通过卷面成绩来判断学生成绩的好与差.因此,解题教学是高三教学活动中必不可少的一个环节.这就要求教师在解题教学中必须清醒地认识到,任何"一学就会"、"一撂就忘"的学习,都不会对提高     

运用数学思想提高解题能力——不等式(组)中渗透的数学思想

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中,是数学知识转化为能力的桥梁.数学思想方法一旦在头脑中形成,必将大大提高同学们分析问题和解决问题的能力.在我们学习了一元一次不等式(组)的知识后,你知道参透了哪些数学思想     

换一种角度思考高考压轴题——新课标下高考压轴题的解题策略

随着新课程改革的深入,高考试卷为了体现新课标理念,要让我们的学生具备自我探索、自主学习、自我发现的能力,同时又为了和高等数学知识进行有效的链接,高考最后一道压轴题就成为我们的高校选拔优质考生的必要的手段。那么我们的考生如何能够更加有效地处理最后一道压轴题呢?压轴题有没有一定的规律呢?下面我们就对高考最后一道压轴题进行分析,使我们的同学有所"悟"。例题1:2006年全国2理科第20题设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x逸0,都有(fx)     

挖掘题目隐含条件,寻找解题突破口——谈一道高考试题的探究历程对解题教学的启示

在数学解题教学中,教师要经常引导学生在解答完题目后进行再思考,从重视一题多解、重视一题多变到培养学生抓住问题本质的能力,进一步来巩固所学知识和提高其解题能力,充分发挥数学解题教学的价值,让数学解题教学取得更好的效果.     

重体验 重思想 更高效——一道模考试题讲评课的案例与总结

1缘起:我讲了n遍你怎么还不会我校高三一模文科数学第20题如下:题目已知函数f(x)=一x~2+ax-ln x(a∈R).(Ⅰ)略;(Ⅱ)当函数f(x)在(1/2,2)上单调时,求a的取值范围.这本是一种在高考试题与模拟试题中屡见不鲜、考生耳熟能详的题型,笔者在一轮复习中也较为系统地归纳了"不等式恒成立"问题及"二次方程根的分布"问题的处理思路,但笔者所授两个文科班学生的考试结果着实     

加强函数与方程思想的复习,提高数学解题的能力——和高三的同学们谈谈高考数学第二轮复习中值得重视的一个问题

正所谓函数的思想,就是运用运动和变化的观点,去分析和研究自然界中具体问题的各种数量间的依存关系,剔除问题中的非数学因素,抽象出蕴含在问题中的数学特征,用函数的形式把这种数量关系表示出来,建立起函数关系,加以研究,运用函数的知识(概念、图象和性质),使问题获得解决的思想.这种思想方法的精髓在于揭示问题中数量关系的本质特征,重在对于问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展的角度去寻找、打开和拓宽解决问题的思路.和函数思想有密切联系的就是方程思想.在解决问题时,用事先设定的未知数去沟通问题中所涉及的各种数量之间的制约关系,列出方程(组),从而求出未知数和各有关量的值,使     

高中数学教学应注重两个“回归”

从古到今,从外国到中国,数学一直是人类文明主要的标志之一.在古希腊,数学是哲学的一部分,在我国古代,数学也包容在六艺(礼、乐、射、御、书、数)之中.然而当我们用素质教育的眼光去审视现代数学教学时,不难发现其中存在着重视科学知识教育而轻视或忽视人文教育的倾向,特别是高中数学,在应试教育的大环境下,我们一直只把数学当成一种工具,简单地把数学教学归纳成解题技术、题     

偷梁换柱——浅谈“整体换元”在解题中的应用

<正>有些高中数学问题看似结构复杂,计算繁难,很难直接求解,但是如果将需要解决的问题通过恰当的整体换元,问题就会巧妙地化繁为简,化难为易.下面笔者通过对一些典型问题的研究说明如何充分利用整体换元灵活解题,希望读者能从中有一定的启发和收获.     

挖掘数学题中隐含条件的“着眼点”

在某些数学命题的题设中,已知条件或欲求结论中还可能隐含某些信息,或在解题过程中所得到的结论也隐蔽着大小关系、取值范围等,我们称之为“隐含条件”．对隐含条件学生解题时往往会被忽视,造成解题错误或者解题过程繁琐,或者认为题目缺少条件而束手无策．本文就怎样挖掘题中的隐含