第三讲 函数及其图像

正函数及其图像是初中数学的核心内容,是中考的重点,占总分值的25%～30%,主要涉及到函数的基础知识,三类函数(一次函数、反比例函数、二次函数)的图像、性质及应用.现以2011年中考题为例,把常考的知识点归纳如下,供你复习时参考.     

中考物理函数图像读图题解析

函数图像问题的解答,需要有较好的数学功底。在中考中,不少学生在函数图像题上失分,为了有效帮助学生解答函数图像题,文章结合近年来的一些中考函数图像读图题进行分类解析。     

浅析中考函数建模问题

构建函数模型解决数学问题是《数学课程标准》的要求之一,也是中考的热点问题。因此,在学习过程中,弄清函数的概念,理解、掌握好正反比例函数、一次函数、二次函数的定义、图像与性质,构建好函数模型,并将之灵活地应用于实际问题解决中去,才能较好地适应中考的要求。     

函数应用题分类解析

函数是初中数学的主干知识,函数应用题一直是中考命题的重点.成本最低、利润最高、产量最大、效益最好、用料最省等实际问题是函数命题的重点.下面结合2012年中考试题,对函数应用题进行分类解析.一、图像信息类例1(2012年广安卷)时钟正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间     

2005年全国各地中考函数试题解法及新颖题目研究

函数是初中代数的重点，也是难点，在中考的代数部分所占比重最大，综合题中离不开函数内容．中考函数考察的重点是：函数自变量取值范围，正反比例函数、一次函数、二次函数的定义和性质，画函数图像，求函数表达式．近年来中考比较侧重实际应用问题的考察．中考的最后一道题，常常要用到多个数学思想方法，基本上都是函数、方程、几何（主要是圆）的综合题．     

当心反比例函数“陷阱”

综观近几年中考试题可知,要想在反比例函数这部分不失分,就要准确把握反比例函数的概念、性质及图像,能够利用反比例函数的图像和性质解决实际问题.本文就反比例函数试题中易出现的陷阱举例加以剖析,希望能让同学们避免出错.     

反比例函数考点例析

反比例函数是初中数学的重点内容之一。要求同学们理解反比例函数的概念、图像及其性质,会用待定系数法求函数解析式,能解答根据图像求参数的值或取值范围以及与其他函数结合的综合型问题。现以近年的中考题为例,对反比例函数的考点归纳如下。     

利用反比例函数性质解题的策略探究

反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养.     

中考中构造函数关系式解决问题的几种方法

一年一度的中考,关系着学生的前途与未来。学生中考的成绩,也关系到千家万户的和谐与幸福。学生经历了近九年的学习．第一次面临人生的挑战。中考如此的重要,而函数知识是中考数学考试的重要内容之一,学生除了熟练掌握所学函数的解析式、图像、性质等基本知识外,还应该具有构造函数的基本能力。本文在此提供几种构造函数的基本方法。     

三种函数的综合问题例析

<正>初中数学中涉及的函数主要有三种,即:一次函数,反比例函数以及二次函数.它们都是初中数学的重要内容,也是中考命题的主要热点.由这三种函数构成的一些综合问题,在近年的中考中频频出现.下面以2010年中考试题为例,进行分类解析.     

初中数学函数教学浅谈

函数及其图像是初中阶段核心基础知识,函数综合题是历年来中考的重点和热点。教学中,我们应注重培养学生的代数思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分析转化思想及分类讨论思想等数学思想和数学方法。     

一图一故事 一题三探秘

在初中数学教学中,函数是重点、难点,图象更是承载着数形结合思想,是中考的热点。一次函数图像应用是初中阶段初遇的图像信息类问题,其抽象性更是一般学生很难跨过去的槛。这一学习阶段如何克服学生的畏难情绪,对后续的函数学习非常关键。     

反比例函数与一次函数综合考题例析

反比例函数与一次函数的概念、图像及其性质是中考必考知识点,用待定系数法求函数解析式,已知图像确定参数的值或变化范围,以及这两个函数的综合问题是中考常考题型.下面就中考试题中的反比例函数与一次函     

2009年中考反比例函数新题妙解

反比例函数是中考的重要考点之一.它在中考中的呈现形式也是多种多样的.下面将反比例函数的一些中考新题归纳如下,供同学们学习时参考.     

试论新课标下中考函数中一类动点问题的解题策略

点或线在几何图形上运动,从而引起线段长度、面积大小等变化的函数图像问题,是最近几年中考的热点,且多以选择题的形式出现.解决这类问题可通过求解析式这种常规思路进行,但我们也可抓住初中所学三种基本函数的本质特征,避免求解析式较为繁琐的运算而有效的解决这类问题.     

2005年全国各地中考函数试题解法及新颖题目研究

函数是初中代数的重点,也是难点,在中考的代数部分所占比重最大,综合题中离不开函数内容.中考函数考察的重点是:函数自变量取值范围,正反比例函数、一次函数、二次函数的定义和性质,画函数图像,求函数表达式.近年来中考比较侧重实际应用问题的考察.中考的最后一道题,常常要用到     

由一道2009年中考题剖析函数中的“面积和”问题

函数是中考的重点内容之一,其中利用图像求“面积和”是近几年各地中考的热点,它以直角坐标系为载体,应用数形结合的思想方法,综合性强．笔者有幸参加了2009年绍兴市中考数学的阅卷工作,本文将以今年的中考题为例说明中考怎样对函数中的“面积和”进行考查．     

反比例函数考点直击

反比例函数是初中数学的基础知识,也是各地中考中的重要内容.为帮助大家了解中考的动向,熟悉中考数学试题中有关反比例函数的题型,现就2009年中考中有关反比例函数的主要考点作简单的归纳,供同学们学习时参考.     

中考数学中动点与函数图像相结合试题赏析

运动与变化是数学之精髓,更是数学之美的集中体现,以图像的形式刻画运动与变化是人们对美的追求与表现.将点的运动与其对应的函数图像相结合的试题,以其多姿多彩的形式、新颖别致的内容,构成了中考试题中一道亮     

刍议函数图象在中考中的考查趋向

函数是初中数学中的一个核心内容,也是历年中考中的一个重点和热点问题.从最近几年中考中对函数的考查内容来看,越来越显现出从以知识为中心向以能力为核心的转变,对当前初中函数的教学,改进教学理念和方法起到了很好的导向作用.中考对函数内容的考查,除了考查函数的基础