关于三角函数最值的几条结论

设长方体三度为x,y,z,x≤y≤z，体积V=xyz,表面积S=2（xy＋yz＋zx），棱长L=4（x＋y＋z）,文[1]得到V=S=L型空间数不存在，V=S型的有9个，得到L=V型的一个，48，S=L型的一个，24，本文做进一步探索。     

三角函数最值的几种求法

一、利用三角函数的有界性利用正弦函数、余弦正数的有界性:｜sinx｜≤1,｜cosx｜≤1,可求形如y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ),(A≠0,φ≠0)的函数的最值.例1.(2000年全国高考题)已知函数y=12cos2x+3√2sinxcosx+1,x∈R,当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.解:y=14(2cos2x-1)+14+3√4(2sinxcosx)+1=14cos2x+3√4sin2x+54=12sin(2x+π6)+54.y取得最大值必须且只需2x+π6=π2+2kπ,k∈Z即x=π6+kπ,k∈Z,所以当函数y取得最大值时,自变量x的集合为｛x｜x=π6+kπ,k∈Z｝.二、转化为二次函数例2.求函数y=f(x)=cos22x-3cos2x+1的最值.解:∵f…     

椭圆中关于最值问题的几个结论

本文给出椭圆中的几个(一类)最值问题的结论,并通过整体换元的方法将所求的最值问题转化为求二次或一次函数最值的方法给以证明.     

圆中三条最值结论及其应用

一、结论 1．若点P是⊙O内一定点,则⊙O中过点P的所有弦中,直径是最长的弦,垂直于该直径的弦是最短的弦．     

三角函数的最值

三角函数是函数中的一种重要类型,它除具有一般函数的性质外,更具有它的特殊性。通过对三角函数性质的研究,可以加强对一般的函数性质的理解。由于在很多实际问题中涉及到函数的最大最小值,所以,研究函数特别是三角函数的最大最小值有助于解决实际问题,体现数学学科的工具性和应用性,现将通过几个例题介绍一下三角函数最值的求法。     

三角函数最值问题的几种解法

三角函数最值问题是三角函数中的基本内容 ,也是高中数学中经常涉及的问题 .解决这类问题的基本途径 ,同求解其它函数最值一样 ,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性 (如有界性等 ) ,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数 (如二次函数等 )最值问题 .一、利用三角函数的有界性在三角函数中 ,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征———有界性利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值问题的最基本的方法 .例 1　求函数ｙ=ｃｏｓｘ -2ｃｏｓｘ-1 的最小值 .分析　由于在本题的函数表…     

求三角函数最值的几个方法

1．用正弦函数的值域 例1已知-π/2≤x≤π/2,求函数f（x）=sinx＋√3cosx的最大值与最小值．     

求三角函数最值的几种方法

三角函数的最值是对三角函数的概念、图象、性质以及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和、差三角公式的综合考查 ,也是函数思想的具体体现 ,有广泛的实际应用 .下面举例介绍几种求三角函数最值的常用方法 .一、利用三角函数的有界性例 1　求函数ｙ=3ｓｉｎｘ -1ｓｉｎｘ + 2 最值 .分析　由函数式 ｙ =3ｓｉｎｘ-1ｓｉｎｘ+ 2 ,得(ｙ-3 )ｓｉｎｘ =-2 ｙ -1,当 ｙ=3时 ,原方程无解 ,所以ｙ≠ 3 .∴ｓｉｎｘ=-2 ｙ-1ｙ-3 .又∵ -2ｙ-1ｙ -3 ≤ 1,∴ -4≤ ｙ≤ 23 .∴ｙｍａｘ =23 ,ｙｍｉｎ =-4 .二、把函数ｙ=ａｓｉｎｘ +ｂｃｏｓ…     

求三角函数最值的几种模式

在三角函数这一章节求最值是常见的题型 ,也是近几年高考常考的内容 ,但解决此类问题的方法灵活 ,学生往往不易掌握 .下面介绍几种易于操作的解题模式 .一、y =asinx b型此类题直接根据三角函数的有界性 ,即 | sinx|≤ 1就可求解 .例 1　求函数 y =2 sinx - 3的值域 .解 :∵ - 1≤ sinx≤ 1 ,∴ - 2≤ 2 sinx≤ 2 ,- 5≤ 2 sinx - 3≤ - 1 ,即值域为 [- 5 ,- 1 ].二、y =asin2 x bsinx c型解此类题的方法是把 y看成关于 sinx的一元二次函数 ,对 sinx进行配方 .例 2　求函数 y =2 cos2 x 5 sinx - 4的最值 .解 :y =2 cos2 x 5 sinx - …     

求解三角函数的最值问题几法

三角函数的最值问题是近几年高考考查的重点、热点,本文主要介绍了求解三角函数的最值问题的几种方法。     

对三角函数最值的几点思考

三角函数的最值问题是一个比较复杂的问题，方法典型独特，求法多种多样，又有很强的技巧性，它往往与二次函数、三角函数图象、三角函数的性质等知识联系在一起．     

三角函数求最值

三角函数的最值问题是中学数学的一个重要内容,在高考的第一道解答题中经常出现,因此要加强这一内容的教学.其实三角函数求最值是沟通三角、代数、几何之间的联系,不同的类型有不同的方法.     

三角函数最值类型

<正>~~     

三角函数最值问题

我们知道y=sinx当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最大值1，当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最小值-1；y=cosx当x=2kπ时有最大值1，当x=2kπ π(k∈Z)时有最小值-1，以此为基础可解决一类三角函数的最值问题，     

三角函数最值问题

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,是和三角函数求值问题并重的题型,是高考必考内容.解这类题,不仅用到三角中的各种知识,而且涉及到求最值的诸多方法,因而成为高考命题经久不衰的热点.     

三角函数最值问题

三角函数一直是中学数学的重点,也是难点,它的最值问题在考试中屡见不鲜,在几年来的单招考试中经常出现.其出现形式多种多样,有较强的变化性,或者在小题中单纯考察三角函数的值域问题;或者隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;或者解决某一问题时,应用三角函数有界性会使问题更易于解决.     

三角函数最值的求法

求三角函数的最值问题是三角函数中较为重要的一个知识点;其题目类型变化多端.解法灵活多变,若能在教学中不断的归纳总结,则可培养学生多向思维的能力.本文就此举例介绍几种常用方法.1　化为Ａｓｉｎ(ｗｘ+φ)+Ｋ的形式例1　求函数ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ的最大值解:ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ=2ｓｉｎｘｃｏｓｘ+2ｃｏｓ2ｘ+1=ｓｉｎ2ｘ+ｃｏｓ2ｘ+2=2ｓｉｎ(2ｘ+π4)+2∴当ｓｉｎ(2ｘ+π4)=1时,　ｙｍａｘ=2+22　配方法例2　求函数ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ的最小值解:ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ…     

三角函数的最值问题

求三角函数的最值(值域)是近几年高考的热点之一．解决此类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形，而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识，概念性强，具有一定的综合性和灵活性．     

三角函数的最值问题

三角函数的最值问题作为一种基本题型，是三角函数性质和三角恒等变换的综合应用．在近几年的高考中经常出现此类问题．现将这类问题的几种主要类型及求解方法归纳如下．     

三角函数的最值问题

三角函数的最值问题，是三角函数的重要内容，也是高考命题的热点之一。解决这类问题，需掌握多方面知识，综合运用各种数学技能，灵活选择合理的解题方法。现将此类问题归纳为如下几种主要形式，供参考。