《同位角、内错角、同旁内角》教学设计

<正>一、教学目标(一)知识与技能1.明确同位角、内错角、同旁内角的概念.2.能从复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角,训练识图能力.3.理解"三线八角"图中没有公共顶点的8个小于平角的角之间的位置关系.4.认识图形是由简到繁组合而成,复杂图     

图解与圆有关的相交线、平行线

直线和圆的位置关系是圆部分计算和证明应用的重点，也是圆与其他数学知识相互结合的关键部分．把握好这一部分的基础知识．基本图形并用于解题是学好圆的前提．本就与圆有关的相交线、平行线做简单的图形分析．以期能给同学们一点启示．     

解析几何中“巧”用设而不求

本文阐述了解析几何中“巧”用设而不求的办法 ,优化解题过程 ,解决曲线相交或直线与曲线相交的问题     

找“三线” 识“八角”

采用光沉积-液相化学法调节电子流向,构建了直接Z型TiO₂/Ag/Ag₃PO_{(4 )}(TAAPO)光催化材料.通过扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射仪(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)、紫外-可见漫反射光谱仪以及光致发光(PL)光谱仪等手段对其进行表征,并对其在可见光照射下催化降解环丙沙星(CIP)的性能进行了研究.结果表明,当水体pH为3.0,催化剂分散浓度为0.3 g/L,CIP的初始浓度为15 mg/L时,光催化降解体系能够取得最佳的去除效果.在该组条件下,光照120 min CIP的降解率约为99%,并且在经历4个循环后仍然保持了良好的降解效果.在光催化降解CIP的过程中,主要反应活性物种为超氧自由基(·O₂     

巧解直线与圆锥曲线相交的中点弦问题

中点弦问题是直线与圆锥曲线相交的典型题型,可通过一元二次方程的根与系数的关系或用点差法求解.若在客观题中解决圆锥曲线的中点弦问题用这两种方法未免耗时太多.应用圆锥曲线的中点弦公式,能快速解决这类圆锥曲线中点弦的客观题.     

第4讲 图形与证明：4.1相交线与平行线

一、平行线的概念及性质1．概念：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补．二、平行线的判定1．定义法：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行．3．若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线平行．     

第24课 （平行）四边形

一、核心概念。内容定位多边形的内角和、外角和;平行四边形及梯形的性质与判定,中位线定理．二、以题点知。回顾应用     

平面图形中的镶嵌问题

在平面内,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接。彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的镶嵌,镶嵌的原理是：拼接点处的几个多边形的内角和恰好等于一个周角,下面对镶嵌问题进行归类总结,希望对同学们有所帮助。     

5．1相交线

1．如图,直线a,b相交于点0,若∠1等于50&#176;,则∠2等于____．     

内外角转换巧解题

我们知道,n边形的内角和是（n-2）&#215;180&#176;,而外角和是360&#176;．由此可见．多边形的内角和与边数有关,而外角和与边数无关．因此,如果把内角转化为外角来求解,则可化繁为简,化难为易,使问题得以巧解．下面举例说明．     

《平行线与相交线》导学

一、点击要点 重点：直线平行的条件和性质,与相交线与平行线的有关的角的知识．     

用转化巧求多角和

求多角和是中考或数学竞赛常见的问题,解决这类问题通常利用等角代换、对顶三角形性质或者三角形的一个外角等于它不相邻的两内角的和转化为多边形的内角和或外角和,从而使问题获得巧解.举例说明如下:     

利用基本图形巧解题

<正>几何图形大多由基本图形复合而成,因此,熟悉并掌握基本图形,有助于快速准确地从复杂的图形中分解出基本图形,防止其它无关信息的干扰,由此快速获得解题思路,提高解题的有效性,收到化繁为简、化难为易的     

《垂直与平行》教案设计

<正>教学内容:人教实验版64-65页。例1及"做一做"。教学过程:一、谈话导入,理解相互关系(放音乐《最炫民族风》)师:同学们,刚才的歌,最炫民族风,听过吗,这首是凤凰传奇的作品,凤凰传奇,传奇凤凰,传奇凤凰,传凤,我的名字叫传凤,廖传凤,大家可以叫我廖老师。刚才大家认识了我,让我也来认识一下大家吧。你们是四年级几班的?你们四年级有几个班,为什么选你们班来上课呢?生:因为我们很优秀,很聪明。师:你们挺自信得嘛。优秀不优秀一会上课就知道。同学们,刚才你认识了我,我认识了你。这就算……互相认识了一下,你们怎么理解互相认识呢?生互相认识就是你认识了我我认识了你     

活用与“圆”有关的定理巧解题

熟练掌握与"圆"有关的定理,有利于结合图形,巧妙求解初中平面几何中与"圆"有关的计算类问题.     

补全图形巧解题

某些涉及圆与多边形的几何题,常须采取“补形手术”才能使隐含其中的特殊图形真相毕露,从而迅速找到解决问题的突破口.     

巧求三角形内角平分线所在直线方程

在平面解析几何中,求三角形内角平分线是作为“两直线夹角”这一知识点出现的题型.传统的解法有两种,都比较复杂,笔者从向量的加法这一角度出发,得出一种巧妙的求解方法. 原题 如图,已知 △ABC 的三个顶点 的坐标分别为A(1,4)、 B(5,7)、C(7,4-),求:A 的内角平分线所在的直线方程. 为叙述方便,记BAD?,DACab?. 1 利用直线夹角公式进行求解(传统方法) 1.1 传统的两种解题方法 解法１依题意,ADk存在,且ab=, (51)/(74)4/3ABk=--=, (71)/(44)3/4ACk=---=-, tan()/(1)ABADABADkkkka=-+. tan()/(1)ADACADACkkkkb=-+, ∵tantanab=, …     

圆锥曲线中的内外角平分线定理

内(外)角平分线定理:如图1(图2),△ABC中,AD为∠BAC的内(外)角平分线的充要条件是(AB)/(AC)=(BD)/(DC).     

第七童“平面图形的认识（二）”学习指导

【本章概述】 本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高,主要是在研究了相交线,从直观上认识了平行线的基础上,进一步研究平行线,完善对两条直线位置关系的认识．本章第一单元探索两条直线平行的条件和平行线的性质,以直观为基础进行简单地说理;第二单元认识平移,分析生活中平移现象的共同规律,