把平淡的内容教得风生水起

一位专家打了个形象的比方：1＋1=2——这是数学课。1＋1=7——这是科学课。1＋1=……——这是语文课。这话背后的意思是,数学课注重客观,科学课注重思考．语文课则承担着培养学生多方面素养的任务。     

算法与程序框图的高考命题走向

例1图1是一个算法的流程图,最后输出的W=——。 解循环框的运算是这样的：S=0,T1,S=1^2-0=1：T=1＋2=3,S=30—1：8;r=3＋2=5,S=52-8=17≥10,于是输出W=S＋T=17＋5=22．故本题的答案是22．     

＂1＂在解分式方程中的运用

1．加“1” 例1解方程：x＋a＋b/c＋x＋b＋c/a＋x＋c＋a/b=-3     

含条件＂abc=1＂的赛题六则

例1设a,b,c∈R^＋,abc=1,求证：1/1＋a＋b＋1/1＋b＋c＋1/1＋c＋a≤1     

＂＋＂、＂-＂？

上课了,余老师神秘地走进教室,在黑板上写了两个符号“＋、-”,同学们包括我都有很多疑问。有的说,咦,又不是数学课,写这两个符号干什么？也有的说,既然写了“＋、-”,那干嘛不写“×、÷”呢？     

化学中3个重要的＂3＂

1电解质溶液——“3”个守恒 1）电荷守恒 电解质溶液呈电中性,即所有阳离子所带的正电荷数与所有阴离子所带的负电荷数相等．例如在NaHCO3溶液中c（Na^＋）＋f（H^＋）=     

一道"希望杯"赛题的错解剖析

第19届“希望杯”全国数学邀请赛高一年级培训题的第42题为：方程4^x＋1—2^x＋1sin．y的解是x=——,y——。     

＂人课合一＂与教师资源谈片——以韩军老师《赤壁怀古》为例

著名特级教师王崧舟老师论语文课的境界时,提出“人课合一”是语文课的最高境界,他说：“一堂好的语文课,存在三种境界——人在课中、课在人中,这是第一重佳境;人如其课、课如其人,这是第二重佳境;人即是课、课即是人,这是第三重佳境。境界越高,课的痕迹越淡,终至无痕。因此,课的最高境界乃是无课。”     

语文课该如何“以学定教”

上海师范大学小学敦育专业的一名学生在实习时上过语文课,又上过数学课。我向他上语文课和数学课有什么不同感受？他深有感触：数学课上得是否有效,主要看最差的学生是否学会了;语文课上得是否有效却很难判断,恐怕教师自己也说不清这堂课学生究竟学会了什么。语文课堂教学效率不高是众所周知的事实,而且长期难以改变。     

数学课上成语文课

开学第一节课就是我最头疼的数学课,可是新来的数学老师却让我们在课堂上背诵起诗歌来。把数学课上成了语文课,这可真够新鲜的。但还有更好玩的——新老师的裤子竟然在全班同学面前“哧”的一声扯破了!请看精彩的校园故事《数学课上成语文课》。     

得益于作业留言的案例

1 一位学生的作业留言 2005年9月14日上午最后一节数学课，像往常一样，我在最后3分钟时间里布置了一道课后作业题，原题是：已知数列（απ）中，α1=2,απ＋1=απ/απ＋1，求数列{απ}的通项公式απ。     

守住学科教学的本真

语文特级教师宋运来以上语文课的方式上了一节数学课,这的确是课程改革形势下学科融合的一个另类。但是,如果能以语文课的方式上数学课,那么政治课     

对传统语文定义的反思

什么是语文自从将小学“国语”和中学“国文”统而一之称为“语文”开始,每一位教育工作者都对语文持有自己的观点,并对此做出了不同的解释。有人说语文课就是语言文学课：语文=语言＋文学;有人说语文课是语言文章课：语文=语言＋文章;也有人说语文是语言文字课：语文=语言＋文字;传统的语文定义认为语文就是口头语和书面语的总和。这些定义都有各自的特点,但也有各自无法克服的不足。     

对数学教学中一些现象的反思

反思之一：训练是数学教学之本？ 现象：40分钟成5—10-25,这是一节数学课教学时间的通常分配。用5分钟的时间复习,10分钟的时间进行教授。剩下的25分钟为练习时间。数学教学更多的循环形式是1＋1,即一节新授课,然后是一节练习课。     

数学课堂上出＂数学味＂

数学课堂教学中的＂生活化＂和＂数学化＂在数学教学中并不矛盾的,从哲学层面理解：生活即数学,数学本身就是生活。但＂数学味＂却被逐渐淡化、冷落,致使数学课反倒丢了＂数学味＂的现象,从而导致数学教育的失衡。因此,我认为在新课程背景下,＂数学味＂应该回归到数学课堂教学之中。如果一堂数学课没有＂数学味＂,数学课将失去数学教育的功能,数学知识的教学将无法达到目的。什么是＂数学味＂呢？所谓＂数学味＂,应该是指在数学课堂教学中,促使学生真正理解掌握＂运用知识,解决问题＂的基本数学知识、技能与方法,注重从数学的角度去观察数学,思考并解决数学问题。这样的数学课才有＂数学味＂。小学数学课中怎样才能上出数学味？下面谈谈我的几点认识。     

关于＂分离参数法＂的一点注记

文献[1]讨论了如下例题： 例1已知函数f（x）=1＋x/a（1-x）lnx,若对任意x∈（0,1）恒有f（x）〈-2,求实数a的取值范围．     

跨学科视域下的文理交融——谈谈语文的思辨性与数学的人文性

中小学教育教学中一个值得关注的问题是文理交融,即人文课程与数理课程的交叉融合,这同时也是跨学科视域下的重要命题。以小学语文教材与小学数学教材中均出现的“田忌赛马”的教学为例,说明跨学科视域下的文理交融教学应呈现的样态：语文课在注重文学性的同时兼顾思辨性,数学课在强化理性思维的同时兼顾人文性。     

组等式

数学课上，大象老师讲解了一道题： 用一个1和一个9，以及运算符号，可以组成得数是10的等式。如：1＋9=10。然后．他要求大家用两个1、两个9以及运算符号，组成得数是10的等式。     

一道数学竞赛题的探究

题目 已知数列{an}满足：a1=2,an=2（an-1＋n）（n=2,3,…）.求数列{an}的通项公式.（2013年全国高中数学联赛（B卷）试题）本文从一题多解,一题多变两个角度对本题目进行探究,希望对同仁有所帮助.一、一题多解解法1：a1 =2,a2 =2（a1＋2）=8,当n≥3时,我们有an-2an-1=2n,an-1-2an-2=2（n-1）,两式相减,得an-3an-1＋2an-2=2,即an-an-1＋2=2（an-1-an-2＋2）,令bn=an-an-1＋2（n≥2）,则数列{bn}（n≥2）是公比为2的等比数列,且b2=a2-a1 ＋2=8,于是bn=b2×2n-2=2n＋1,即an-an-1＋2=2n＋1,于是,an-1-an-2＋2=2n,…,a2-a1＋2 =23,将上面n-1个等式相加,得an-a1＋2（n-1）=23 ＋24＋…＋2n＋1=2n＋2—8,∴.an=2n＋2—2（n＋2）,注意到当n=1,2时,公式仍适用,所以这就是所求的通项公式.     

高等背景，初等解法——谈2008年全国高考数学陕西卷（理科）第22题（续）

4第（Ⅲ）问的解题分析 单独看第（Ⅲ）问,可以认为是一道数列不等式问题：例4已知数列an=3^n＋2^——3^n,证明：a1＋a2＋…＋an〉n＋1^——n^2。