用向量解立体几何问题(高二、高三)

用向量知识可以把抽象的空间图形关系转化为具体的数量运算,可以把空间中的线线、线面、面面间的位置关系转化为向量的数量积运算.从而,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程.     

怎样解碰撞问题(高一、高二、高三)

1.将物体的相互作用划分为几个过程,每 一过程单独列式 碰撞是物体间相互作用的一种特殊形式. 碰撞突发性强、持续时间短、相互作用力大.在 碰撞过程中,外力作用通常远小于物体之间的 相互作用,可以忽略,故可认为动量守恒.碰撞 过程往往与碰撞前、后的过程相关联.碰撞是瞬     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

妙用等效法解电磁场问题(高二、高三)

1.将陌生的、复杂的模型等效为简单的、熟悉的模型例1 六根互相绝缘的导线在同一平面内组成四个相等的正方形,导线中通以大小相同的电流,方向如图1所示,在这四个正方形区域中,指向纸面内且磁通量最大的区域是( )     

用不定方程模型解无序问题(高二、高三)

模型1 不定方程x1 x2 … xm=n(其中m,n∈N* 且m≤n)有C(n-1)(m-1)组正整数解. 分析 此题可以理解为将正整数n分解成m个正整数的和,而 相当于在这n-1个" "号中选m-1个" ",故有C(n-1)(m-1)种选法,所以 方程共有C(n-1)(m-1)组正整数解. 模型2 不定方程 x1 x2 … xm=n (其中m,n∈N*且m≤n)有C(n m-1)(m-1)组非负整数解. 证明 令xi=yi-1(i=1,2,…,m),则 yi=xi 1,yi∈N*,所以原方程的非负整数解问题就转化为方程 y1 y2 … ym=n m     

解排列、组合问题十四法(高二、高三)

本文从不同思维角度给出排列、组合题的14种常见解法,仅供参考. 1.先排特殊元素     

巧解一道高考题 (高二、高三)

对于2002年高考数学理科试卷,感觉试题平和清新、不偏不怪.特别喜欢第19题,兴味盎然地想了又想,得到5种新解法,都不同于命题中心答案中的两种解法.     

羽毛球翻“跟头”(高一、高二、高三)

运动着的羽毛球,如果其筒口向着运动前方,那么,它就会翻“跟头”.如羽毛球受到拍击,向前飞离球拍的那一瞬间,羽毛筒口是向前的,接着它就会翻个“跟头”.又如筒口向下自由落下的羽毛球,在它降落的初期,简口是向着运动方向的,接着也会翻个“跟头”.这是为什么呢?这是由于羽毛筒里受到前方气流冲击的缘故.气流冲击为什么能使它翻“跟头”呢?让我们从一个实验说起吧.     

数学解≠物理解(高一、高二、高三)

数学是解物理题不可缺少的重要工具,但数学应用于物理时要受到物理条件的制约,特提出下面两点请同学们注意. 1.数学有解,物理未必有解 例1一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体.当气球上升到Z17m的高度时,悬挂物体的绳子断了.问从这时起,物体经过多长时间落到地面?(不计空气阻力) 分析如图1,物体在A点离开气球后,由于具有向上的速度,要继续上升,做竖直上抛运动,到 例2如图2,一个左端封闭,右端开口的U形管,用水银封闭一段20cm长的空气柱,若U形管倒转180“,开口向下且开口端仍在右方,求空气柱的长度(设右臂很长,而…     

氢原子问题归类(高二、高三)

氢原子问题是《原子和原子核》一章的核心内容,高考的要求较低,但年年必考.其考查内容和题型较稳定,所以“不回避陈题”就很显然了.     

用构造法解不等式问题(高一、高二、高三)

1.根据f(n 1)与f(n)的关系得到f(n)的单即 调性,进而解决问题 些卫兰二里丝>塑卫土卫, 例1已知数列{a,}的通项公式。,一异尸不 乙n一r.l {b,}的通项公式b,一n 5,对于任意n任N铃,不 等式。丫石二,2不瓦簇(l 。1)(1 。2)…(1 。,) 恒成立,求正数a的取值范围. 解由已知可得n一2 b,     

一类排列组合问题的典型错解(高二、高三)

解决排列组合问题,是正确地分类和分步.初学者往往辩别不清,得出一些貌似难确而实质错误的解法.有些错误具育很强的隐蔽性和欺骗性,如果不仔细分析研究,就很难发现真正原因,请看:     

非惯性系问题(高一、高二、高三)

中学阶段,用牛顿第二定律解题一般选择地面作为参照系.但是当物体相对于地面的运动比较复杂,无法直接列方程时,可作如下处理:1.取一个参照系,使物体相对于该参照系的运动是我们所熟悉的.2.讨论牵连运动,即参照系相对于地面的运动.     

如何解与“q~n”有关的极限问题(高二、高三)

本文对几个极限概念作了清晰的辨析,值得同学们一读。     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

掌握变化规律解动态电路(高二、高三)

所谓动态电路,是指电路结构局部发生变化的电路.通常由于电键的开合、滑动变阻器的调节、短路或断路等.导致各部分电压或电流发生变化.这类问题虽然灵活多变,比较复杂,但只要总结出动态电路的变化规律,建立解题模式,就可以快速、准确地解决.     

构造正方体 巧解高考题(高二、高三)

正(长)方体是一个很基本的多面体,所含线线、线面、面面的位置关系的内容十分丰富,通过构造正(长)方体解题,思路自然,方法简捷.下面以高考题为例予以说明.1.由正四面体构造正方体例1一个四面体的所有棱长都为2~1/2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()     

一道高考题的另解(高二、高三)

我们学习和研究竞赛试题不只是为了夺得竞赛奖牌,更重要的是可以让我们站在一个新的高度俯视日常学习和高考,以便在学习和考试中脱颖而出．下面就是一道高考试题的另解 (有别于标准答案)．     

用电路思想解数学题(高二、高三)

排列组合中有分类计数原理和分步计数原理.如果把这两个原理分别理解成电学中的并联和串联,并用此思想解答下列类型的概率问题,显得特别方便快捷.下面举例说明.     

一个不定方程解的应用(高二、高三)

定理m元一次不定方程x1 x2 … xm=n(m,n∈N,m,n≥2)的正整数解有C_(n-1)~(m-1)组,自然数解有C_(n m-1)~(m-1)组.证明①若xi为正整数,则这个不定方程正整数解的组数等价于x个小球之间有n-1个空隙,从中放入m-1个隔板,故其正整数解的组数为C_(n-1)~(m-1).