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六年制小学数学第十册期末总复习,按内容可分为四个部分进行。一、数的整除理解自然数、整数,整除、约数、倍数,偶数、奇数,质数、合数、互质数、质因数、分解质因数,公约数,公倍数以及最大公约数和最小公倍数的意义;掌握能被2、5、3整除的数的特征和求最大公约数、最小公倍数的方法,分解质因素的方法;辨清整除与除尽,奇数与质数,偶数与合数,质数、质因数与互质数,求最大公约数与最小公倍数法则等概念间的联系和区别。习题举隅:判断题(对的打“√”,错的打“×”,并更正):1、a 能整除 b.写成式子是 a÷6;a 被 b 整除,写成式子也是 a÷b。它们都是一样的。( )2、整数就是自然数和零。( )3、凡是除得尽的也一定能整除。( )4、任何一个自然数,如6,既是自身的最大公约数,又是自身的最小公倍数。( )5、3和5是互质数,所以3和5没有公约数。 相似文献
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一、教材浅析五年制小学数学第八册第三单元数的整除包括约数和倍数,能被2、5、3整除的数,质数和合数,最大公约数,最小公倍数五小节。其知识结构是: 本单元的教学要求:(1)了解自然数和整数的意义,理解数的整除、约数和倍数、质数和合数的意义,掌握能被2、5、3整除的数的特征,学会分解质因数的方法。(2)理解公约数和最大公约数,公倍数和最小公倍数,并能熟练地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。本单元的教学重点是求最大公约数、最小公倍数。 相似文献
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例1 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225,如果m和n的最大公约数为15,求m+n的值.(第11届“希望杯”初一试题)解因为(m,n)=15,故可设m=15a,n=15b,且(a,b)=1.因为3m+2n=225,所以3a+2b=15.因为a,b为正整数,所以可得a=1,b=6或a=b=3,但(a,b)=1,所以a=1,b=6.从而m+n=15(a+b)=15×7=105. 相似文献
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王文江 《中学数学研究(江西师大)》2015,(8)
在数学竞赛中,证明两数互素是数论问题证明中经常遇到的问题,裴蜀定理的一个推论为这类问题的证明提供一个重要方法.
裴蜀定理 设a,b,d是整数,则(a,b)=d的充要条件是d|a,d|b,存在整数u,v,使得ua+ vb=d.其中(a,b)表示整数a,b的最大公约数.定理证明在各类数学竞赛数论参考书都有提及,这里不再重复了.特别的,(a,b)=1的充要条件是存在整数u,v使得ua+ vb=1,这就是裴蜀定理的一个重要推论,它为证明两数互素提供了有力工具,下面通过几个例题予以说明. 相似文献
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邓淙 《昭通师范高等专科学校学报》1984,(1)
设a、b为正整数,σ(a)及σ(b)分别表示a、b的全体正约数(以下简称约数)之和,若σ(a)=σ(b)=a b,则称a、b为一对亲和数.例如220的全体约数为1,2,4,5,10,11,22,44,55,110,220;又284的全体约数为1,2,4,71,142,284.不难算出σ(220)=σ(234)=220 284. 相似文献
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六年制小学课本数学第十册中倍数的定义是:“数 a 能被数 b 整除,a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的约数。”陕西人民教育出版社出版的小学系列实用教案丛书《数学教案》第十册中还特别强调:“约数和倍数是以整除这种关系为基础相互依存的两个数,某个数(b)是约数,只能说12是6的倍数,6是12的约数。” 相似文献
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周峰 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
题型1:求数量积、求模、求夹角
例1 (2011年高考江西理11)已知|a|=|b| =2,(a+2b)·(a-b)=-2,则a与b的夹角为______.
解析:根据已知条件(a+2b)·(a-b)=-2,去括号得|a|2+a·b-2|b|2=4+2×2×cosθ-2×4=-2(→)cosθ=1/2,故θ=60°. 相似文献
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一、“差比法”的证明定理1 如果两个数的差能整除这两个数中的较小数,则这个差就是这个两个数的最大公约数。已知:a-b=c,且c|b(a>b) 求证:(a,b)=c 证明:∵c|b,∵可设b=c q 于是a=b c=c q c=C(q 1) 在a=c(q 1)和b=c q中 相似文献
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在初中数学中,常常出现求“最值”的问题.这里介绍几种求“最值”的特殊方法.一、构造方程例1已知:a、b、c均为实数,且满足a b c=2,abc=4.(1)求a、b、c中最大者的最小值;(2)求|a| |b| |c|的最小值.解∵a b c=2>0,abc=4>0.∴a、b、c中应为两负一正.设a>0,b<0,c<0.(1)由a b c=2,a 相似文献
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。是正整数,用S。表示a的数字和,Sa+,表示。十1的数字和.如果S。与S、1的最大雀卜约数是一个大于2的质数.求。的最小值. 这是第七届“华杯赛”试题二 两个数。、b的最大公约数,我们用(。,b)来表示,例女口,(12,8)=4. 。、b(。二>b)的公约数,显然是“、。一b的公约数;反过来。、。一b的公约数,也是。、b的公约数.所以 (“,b)一(。,己一b). 如果。的末位数字不是9,那么。加1不发生进位,所以 S叶1~S。十1, (S。+:,S。)一(Sa+1,Sa+1一S。)一(Sa+,,1)一1.与已知(S。,Sa+,)是大于2的质数矛盾.所以。的末位数字是9.如果。的十位数字不是9,那么… 相似文献
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【教例】求8和12各有哪些约数?它们公有的约数是哪几个?最大的公有的约数是多少?8的约数 :1、2、4、8 ;12的约数 :1、2、3、4、6、128和12公有的约数是 :1、2、48和12最大的公有的约数是 :4。师指出 :两个数公有的约数 ,叫做这两个数的公约数 ,其中最大的一个 ,叫做这两个数的最大公约数。(揭示课题)师 :用这种方法求两个数的最大公约数有什么缺陷?生1 :如果求两个较大合数的最大公约数会很麻烦 ,因为约数比较多 ,容易遗漏 ,而导致错误。师 :是否会有一种求两个数的最大公约数的简便方法呢?(生 :应该会… 相似文献
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在数学竞赛中,我们常常遇到求约数和公倍数的问题.在解这类问题之前,要掌握以下基本知识. 对于两个整数a、b(其中b≠0),若a=bq的整数q存在时,则称a是b的倍数,b是a的约数 相似文献
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卢存金 《中学数学教学参考》1995,(4)
在数的许多概念中,绝对值概念占有重要地位,是初中数学教学中的一个难点。本文试图综合出初中数学中关于绝对值问题的应对策略,以供读者参考。 一、简单应用定义 我们知道,如果a≥0,那么|a|=a,如果a≤0,那么|a|=-a。 例1 三个有理数a、b、c,其积是负数,其和是正数,当x=|a|/a |b|/b |c|/c时,试求代数式x~(19)-92x 2的值。(第二届“勤奋杯”全国初中数学邀请赛题) 相似文献