帮你学习幂的运算法则

幂的运算法则包括: 1. am ·an = am+n;2. (am)n = amn;3. (ab)n = an·bn(其中m,n都是正整数).这3条法则是学习整式乘除的基础,学习时应注意以下几点:一、正确理解,把握区别am 就代表a·a·a…am个a,即m个a 相乘的结果.根据幂的概念,很容易理解这3条法则.对于法则1,am·an 代表m个a相乘的结果再与n个a相乘的结果相乘,显然结果共有m+n个a相乘,根据幂的概念,即为am+n.同样,对于法则 2,把(am)n 看作一个幂的形式,则底数为am,指数为n,即代表n个am 相乘的结果.每个am 代表m个a相乘,那么n个am 相乘的结果是什么呢?显然为n·m个a相乘的结果,根…     

"幂的运算性质"导学

整式乘法运算中关于幂的运算性质有三条:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=an·bn.同学们在学习时,要注意以下几点:一、分清各条性质的异同这三条性质的共同点是:(1)运算时底数不变,只对指数作运算;(2)底数可以是数或式(单项式、多项式),指数m,n为正整数.其不同点是:(1)同底数的幂相乘是指数相加;(2)幂的乘方是指数相乘;(3)积的乘方是每个因式分别乘方.二、注意几类常见错误1.同底数幂相乘与幂的乘方性质混淆导致的错误.错例:(1)a5·a2=a10,(a5)2=a7.解题时,应首先搞清运算是同底数幂相乘,还是幂的乘方,前者是指数相加,后者是指数相乘.正解:(1)a…     

学好幂的运算(初一)

学习幂的运算,主要是把握以下几个方面:1.幂的运算性质的含义幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法:am·an=am·n(m、n都是正整数);(2)幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数);(3)积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数);(4)同底数幂的除法:am÷“an=am-n     

灵活应用幂的运算法则

关于幂的运算法则,我们学习了以下四条:(1)am·an=am+n(m、n为正整数);(2)am÷an=am-n(a≠0 m、n为正整数且m>n);(3)(am)n=nmn(m、n为正整数);(4)(ab)n=anbn(n为正整数).并规定了零指数幂和负整数指数幂的意     

幂运算注重“三用”，避免“三错”

幂的运算性质①am·an =am +n(m、n都是正整数 ) ;②(am) n=am n(m、n都是正整数 ) ;③ (ab) n=anbn(n为正整数 ) ;④am÷an=am -n(a≠ 0 ,m ,n都是正整数 ,且m >n)是整式乘除的基础 ,学好这部分内容 ,要注重“三用” ,避免“三错” .一、注重三个运用1 综合运用整式的混合运算一般要综合运用幂的运算性质及其他数学知识来解决 ,要细心观察算式 ,明确运算顺序 ,即先算幂的乘方和积的乘方 ,再算同底数幂的乘除法 ,然后加减运算 .例 1　计算 :(x4) 2 -x· (x2 ) 2 ·x3 + (x2 ) 4-( -x) ·( -x) 3 · ( -x2 ) 2 .解　原式 =x8-x·x4·x3 +x8-…     

逆向运用幂的运算性质

我们知道 ,在《代数》第一册 (下 )的“整式的乘除”中 ,介绍了四条幂的运算性质 :( 1 )am·an=am +n(m、n都是正整数 )( 2 ) (am) n=amn(m、n都是正整数 )( 3 ) (ab) n=anbn(n是正整数 )( 4)am÷an=am -n(a≠ 0 ,m、n都是正整数 ,并且m >n .)对某些含幂的运算问题 ,若能视其特点 ,逆向运用上述性质 ,便可使问题化繁为简 ,迅速获解。现举例说明 ,供同学们参考。     

“幂的运算性质”精析

幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积…     

“MM”实验课教案:等比数列(第1课时)

1教学目标1．1掌握等比数列的定义;1．2归纳出等比数列的通项公式;1．3会解决有关通项公式的简单问题;1．4进行史志教育,激发学生学习数学的兴趣;1．5渗透数学中的类比、归纳、猜测等合情推理方法．2教学过程2．1复习（1）等差数列的定义：如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做多差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用d来表示．（2）等差数列的通项公式：an-a1＋（n－1）d（3）an＝am＋（n－m）d（n＞m）（4）若m＋n=p q,则am an=ap aq（详细板书,为展开新课作准备）2．2引入（1）早…     

如何学好幂的运算

幂的运算是整式乘除法的基础,学好幂的运算,是学习整式运算的关键之一,也是初中数学内容中的一项重要基本运算,下面就如何学好幂的运算,与同学们进行交流.一、掌握运算法测1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加即：am·an=am＋n（m、n为正整数）2.幂的乘方,底数不变,指数相乘即：（am）n=am·n（m、n为正整数）     

指数运算问题中的错因辨析

例1判断下列命题的真假:(1)am·an=am+n(m,n∈Q);(2)(am)n=amn(m,n∈Q);(3)(4)(5)(6)错解:以上命题均正确.错解分析:许多同学在判断这类习题     

用等差数列的性质灵活解题

数列知识既是初等数学与高等数学的一个衔接点，又是历年高考考查的重点内容之一。在复习过程中，准确把握概念和公式，灵活运用公式变形去解题，往往会简化解题过程，提高解困速度，收到事半功倍的效果。设等基数列|an|的首项为a1，公差为d，通项为an，前n项和为s。（以下同）。性质1、an－am=（n－m)d（或证明：an=a1＋（n－1）d=［a1＋（m－1）d]＋（n－m）d=am＋（n－m）d··“。－。。二（n－m）古文例！、在等基数列la。【中，a；。＝95a。二123，a。二199，则n等于（）。（A）78（B）74（C）70（D）66解：…123－95二a。：－al．…     

逆用幂的运算性质解题

幂的运算性质是整式乘除法的重要组成部分,而有些问题的解答中若能巧妙逆用幂的运算性质,可快速解题,使问题得以顺利解答.一、逆用am·an=am n,(am)n=amn例1若am=51,a2n=7,求a3m 4n.分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质,先逆用a3m 4n=a3m×a4n,再逆用a3m=(am)3,a4n=(a2n)2,可求出代数式的值.解:∵am=51,a2n=7∴a3m 4n=(am)·3(a2n)2=(15)3×72=14295二、逆用(ab)m=am.bm,am·an=am n例2计算(153)2005×(253)2006.分析:根据积的乘方的运算性质,又513和235互为倒数,先可由同底数幂相乘的逆应用,得(235)2006=(235)2005·(235)=(153)20…     

浅谈如何加深学生对法则的理解

数学教材的定理、公式是一个有系统的知识体系,要对定理、公式加深理解,就要认识定理公式在数学知识体系中的地位作用,以及定理、公式间的相互关系。现在我想就《整式的乘法》一节中有关幂的运算法则的教学谈谈如何加深学生对公式的理解。幂的运算特别是它的措教法则是整式乘法的基础,本节中有三个指数法则：（1）同底效益的乘法：am·an＝am＋n（m、n为正数）（2）幂的乘方：（am）n＝amn（m、n为正整数）（3）积的乘方：（ab）m＝ambm（为正整数）要加深对这些法则的理解应做到以下几点：一、应让学生了解法则的来龙去脉：（乘法的交…     

幂的运算法则及其灵活运用

幂的运算包括“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”.这些法则表解如下:表1法则含义数学表达条件推广注意事项同底数的幂相乘,底数不变,指数相加am×an=am n底数相同,m,n都是正整数am×an×ap=am n p1.a可以是单项式,也可以是多项式2.可逆用幂的     

精益求精 寻求通法——多角度审视2009年江西高考压轴题

2009年高考江西卷理科压轴题是：各项均为正数的数列{an},a1=a,a2=b,且对满足m＋n=p＋q的正数m,n,p,q都有am＋an/（1＋am）（1＋an）=ap＋aq/（1＋ap）（1＋aq）.     

逆用幂的运算性质解题

幂的运算性质用式子可表示为 :am .an =am+ n,( am) n =am n,( ab) n =an bn,am÷ an =am- n.它们不仅可以正向运用 ,还可以逆向应用 .在解决有关幂的问题时 ,若能合理逆用这些性质公式 ,则往往可以化繁为简 ,化难为易 .下面 ,就例举一些逆用幂的性质公式的题 .一、比较大小例 1　已知 A =2 3 3 ,B =32 2 ,C =511,试按从小到大的顺序排列 A、B、C.分析 :由于 A、B、C的指数较大 ,故直接乘方求值较麻烦 ,但 33、2 2、11都是 11的倍数 ,所以可以逆用幂的乘方性质来解决 .解 :A =2 3 3 =( 2 3) =811,B =32 2 =( 32 ) 11=911,C = 511,∵ 51…     

因式分解的十二种方法

因式分解的方法多种多样 ,现总结如下 :一、提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式 ,那么就可以把这个公因式提出来 ,从而将多项式化成两个因式乘积的形式 .例 1　分解因式 :x3-2x2 -2x .解　原式 =x(x2 -2x -1 ) .二、应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系 ,如果把乘法公式逆用 ,那么就可以把某些多项式分解因式 .例 2　分解因式 :a2 + 4ab + 4b2 .解　原式 =(a + 2b) 2 .三、分组分解法要把多项式am+an+bm +bn分解因式 ,可以先把它前两项分成一组 ,并提出公因式a ;后两项分成一组 ,并提出公因式b ,从而得到a(m +n) +b(m+n)…     

例谈数学“探索规律”

探索规律有助于培养同学们的学习兴趣,有助于培养探索奥秘的能力和创新能力。探索规律的方法是多角度的,多样化的,在这里列举几例。一、在运算中发现规律例1计算10×102102×103103×10102×105你发现了什么?能否用你发现的规律解决下列问题?10n·10m,an·am(m、n为正整数)通过计算,观察10×102=103,102×103=105,103×10=104,102×105=107,发现这些式中,同底数幂的乘法运算,底数10不变,各因式的指数相加作为积的指数:10n·10m=10n m,an·am=am n·上面运算发现了同底数幂相乘的运算规律,得到了解决问题的办法(这个发现规律的方法有利于数学…     

灵活应用数列的性质解题

等差 (比 )数列作为特殊数列具有一些很好的性质，在解题时应注意灵活运用 .　　一、运用通项变形公式 　　在五个基本量 a1， d（ q）， n， an， sn中，可用方程或方程组“知三求二” .但若用下述变形公式，有些问题的解决就变得很简单 .　　对等差数列 {an}，有 an－ am=（ n－ m） d，（ n， m∈ N） 　　对等比数列 {an}，有 an=amq n－ m.（ n， m∈ N） 　　例 1.在等差数列 {an}中， a18=95， a32=123， an=199，则 n=一一一． 　　解析： a32－ a18=（ 32－ 18） d， d=2， ∴ 199－ 95=（ n－ 18）× 2,∴ n=70.　　注：与常规…     

因式分解基本方法的综合应用

将一个多项式化为几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式．把多项式分解因式，有以下四种基本方法：1．提公因式法．这是分解因式最基本的方法，只要多项式的各项有公团式，首先把它提出来；2运用公式法．这种方法的关键是熟悉公式二这些公式都是将乘法公式反过来得到的，运用公式法即逆用乘法公式；3．十字相乘法．用这种方法能把某些二次三项式a。，’＋bx＋c分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a；、a。的积a；a。，把常数项c分解成两个因数c；、c；的积c；。，。使a；c；＋a。c；或a；c；＋a。c。正好等于一次…