一道中考题的拓展与引申

在2002年长沙市初中升学统一考试中有如下一道作图题： 如图1，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短．试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）．     

一道中考题的多解与引申

2002年安徽省初中升学统一考试有如下一道选择题: 如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( ) (A)12/5 (B)2(c)5/2(D)13/5 该动点题出得灵巧,虽以选择题出现,但其解题的思路空间十分广阔,是培养和考查学生思维能力的一道好题.本文现提供四种不同的解法,供读者参考.     

对一道中考题的探究

笔者参加了 2 0 0 4年宁波市中考数学试题的评阅工作 .对试卷中的第 2 6题感触颇深 ,现把自己对该题的分析、反思、探索摘文如下 ,供同行参考 .题目　据气象台预报 ,一强台风的中心位于宁波 (城区 ,下同 )东南方向 (3 66 10 82 )千米的海面上 ,目前台风中心正以 2 0千米 /时的速度向北偏西 60°的方向移动 ,距台风中心 5 0千米的圆形区域均会受到强袭击 .已知宁海位于宁波正南方向 72千米 ,象山位于宁海北偏东 60°方向 5 6千米处 (如图1) .请问 :宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击 ?如果会请求出受强袭击的时间 ;如果不会 ,请说明…     

对一道中考题的探究

<正>内蒙古赤峰市曾有一道中考题如下:观察一组式子:3²+42+4²=52=5²,52,5²+122+12²=132=13²,72,7²+242+24²=252=25²,92,9²+402+40²=412=41²,…猜想一下第n个式子是.一、解法探究观察所给的四个式子___,它们都满足a2,…猜想一下第n个式子是.一、解法探究观察所给的四个式子___,它们都满足a²+b2+b²=c2=c²,我们知道满足a2,我们知道满足a²+b2+b²=c2=c²的正整数a、b、c叫勾股数.其中,第一个数为奇数,最大的数与较大的数差为1.     

对一道中考题的探究

题目若关于x的方程a（x＋m）2＋b=0的解是x1=-2,x2=1（a,m,b均为常数,a≠0）,则方程a（x＋m＋2）2＋b=0的解是____。     

对一道中考题的探究

笔者参加了2004年宁波市中考数学试题的评阅工作. 对试卷中的第26题感触颇深,现把自己对该题的分析、反思、探索摘文如下,供同行参考.     

对一道中考题的探究

一、中考试题 例1 如图1，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．[第一段]     

对一道中考题的解析与探究

题目(2012黄冈):李翔同学在山上找到了一块坚硬的石块,他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度.装置如图1所示,主要实验步骤如下()A.用细线将轻质直杆悬起来,悬点为O,并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点B.保持重物的悬点不变,将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点,直杆处于水平静止,用直尺测得该点到O的距离为30.0cm     

对一道习题的引申探究

<正>~~     

对一道中考题压轴题的探究

笔者有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作.对试卷中的第27题感触颇深,现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目:已知抛物线y=-x2-2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图1),且DF=4,G是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值;(3)当直线CG是⊙E的割线时,GN⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.1试题的背景特色本题在初中主干知识…     

对一道中考题的解法探究

<正>试题(2019年山西中考题)如图1,抛物线y=ax~2+bx+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一动点,设点D的横坐标为m(1 相似文献   

对一道中考题的解法探究

<正>一、试题呈现题目 (2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为___cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.二、解法探究由A、H、C三点共线及菱形的条件,易证△HOC是等腰直角三角形,进而可     

对一道中考题压轴题的探究

笔有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作．对试卷中的第27题感触颇深。现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟如下。供同行参考、     

一道中考题的探究

江苏省某市曾有一道中考题,题目如下: 容器A中盛有5升纯酒精,容器B中盛有10升水,两个容器各倒出x升液体,分别倒入对方容器中并搅匀,然后再各自倒出x升液体,分别倒入对方容器中,这时A、B两个容器中所含酒精的     

对一道中考题的解法探究

一、试题呈现题目(2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为___cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.     

一道高考题的探究与引申

问题：（2006年高考全国卷Ⅱ第12题）函数f（x）19∑n=｜x-n｜的最小值是（ ）． A.190 B．171 C．90 D．45     

一道中考题的探究

在近几年的中考试题中,经常会出现一种探索图形变化规律的题目,其特征是:从一个简单的、基本的图形开始,按照某种规律,演变出一系列既复杂又美观的图案.在2006年河北省课程改革实验区升学考试卷中,有这样一道试题.探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a·a·(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA·若△ACD的面积为S1,则S1(2=)如图(2用,延含长a△的A代BC数的式边表B示C)到;点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE·若△DEC的面积为S2,则S2=_____(用含a(的3)代在数图式2表的示基),础并上写出理由;延长AB到点F,使B…     

一道高考题的探究与引申

问题:(2006年高考全国卷Ⅱ第12题)函数 f(x)=|x-n|的最小值是( ).A.190 B.171 C.90 D.45探究:我们知道函数 f(x)=|x-a|+|x-b|(a相似文献