角谷猜想

这是一个数学游戏：任意一个自然数（非零）,如果它是偶数,把它除以2;如果它是奇数．把它先乘3再加1。按照这样的规则一直算下去,结果一定是1。     

角谷猜想

这是一个数学游戏: 任意一个自然数(非零),如果它是偶数,把它除以2;如果它是奇数,把它先乘3再加1.按照这样的规则一直算下去,结果一定是1.     

角谷猜想

30多年前 ,日本数学家角谷静发现了一个关子“1”的现象 :一个自然数 ,如果它是偶数 ,那么用 2除它 ;如果是奇数 ,则将它乘以 3以后再加上 1。这样反复运算 ,最终必然得到 1。例如自然数 6是偶数 ,除以 2 ,得 3 ;因为 3是奇数 ,乘以 3加1 ,得 1 0 ;1 0是偶数 ,除以 2得 5;……运算过程如下 :6→ 3→ 1 0→5→ 1 6→ 8→ 4→ 2→ 1。又如 :自然数 1 1是奇数 ,它的运算过程是 :1 1→ 3 4→ 1 7→ 52→ 2 6→ 1 3→ 40→ 2 0→ 1 0→ 5→ 1 6→ 8→ 4→ 2→ 1 .最终还是变成“1”。如果是自然数 2 7,通过这两种运算也能得到 1 ,但七拐八弯 ,要 …     

角谷猜想

艾尔弗雷德·希区柯克的惊悚喜剧片《西北偏北》中的一幕——桑希尔对一把要价达到1200美元的躺椅只给出13美元的竞价而引起名流的不满，被如愿以偿地“护送”出拍卖行．从而成功脱险……     

角谷猜想

角谷猜想又称冰雹猜想.它首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷的日本人又把它带到亚洲,因而人们就顺势把它叫做角谷猜想.其实,叫它冰雹猜想更形象,也更恰当.     

角谷猜想

"角谷猜想"又称"冰雹猜想".它首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷的日本人又把它带到亚洲,因而人们就顺势把它叫做"角谷猜想".其实,叫它"冰雹猜想"更形象,也更恰当.为什么叫它"冰雹猜想"呢?顾名思义,这首先要从自然现象——冰雹的形成谈起.     

有趣的角谷猜想

<正>数学中有不少的猜想非常奇妙,通过对这些猜想的研究,不仅能提高我们的思维能力,而且对于提高我们的创造能力也是非常有益的.下面我们就来一起探讨有趣的角谷猜想.角谷猜想也叫作冰雹猜想,它首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷的日本人又把它带到亚洲,因此人们就顺势将其称为角谷猜想,这是一个非常有趣的数学变换.事实上,将其称为冰雹猜想更形象,也更恰当.为什么叫冰雹猜想呢?顾名思义,这首先要从自然现象——冰雹的形成谈起.冰雹来自对流特     

神奇的角谷猜想

<正>数学上一个不乏先例的事实是:一些形式上极其简单、极其初等的数学问题,经业余爱好者、专业数学工作者乃至闻名遐迩的数学大师几十年甚至几百年的努力,仍悬而未决,从而被认定是世界难题.如哥德巴赫猜想等.数学上一个同样不乏先例的事实是:一些数学难题,当把它们加以推广,在更一般的     

神秘莫测的角谷猜想

这个猜想大约是在20世纪30年代被提出来的.在西方,它常被称为西拉古斯(Syracuse)猜想,因为据说这个猜想首先是在美国的西拉古斯大学研究的;而在东方,这个猜想由将它带到日本的美籍日本数学家角谷静夫(Shizuo Kakutani)的名字命名,     

神秘莫测的角谷猜想

这个猜想大约是在20世纪30年代被提出来的.在西方,它常被称为西拉古斯(Syracuse)猜想,因为据说这个猜想首先是在美国的西拉古斯大学研究的;而在东方,这个猜想由将它带到日本的美籍日本数学家角谷静夫(Shizuo Kakutani)的名字命名,被称做角谷猜想.除此之外,它还有着一大堆其他各种各样的名字,这些名字大概都和传播、研究它的数学家或者地点有关:克拉兹(Collatz)问题,     

神奇的角谷猜想

数学上一个不乏先例的事实是：一些形式上极其简单、极其初等的数学问题,经业余爱好者、专业数学工作者乃至闻名遐迩的数学大师几十年甚至几百年的努力,仍悬而未决,从而被认定是世界难题．如哥德巴赫猜想等．     

用筛选法证明角谷猜想

角谷猜想,又称冰雹猜想、3n+1猜想。是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1。看似简单的问题,目前为止仍没有得到证明,也没有反例,据日本和美国的数学家攻关研究,在7000亿以内的所有自然数,都符合这个规律。本文将通过筛选法试证角谷猜想。     

“角谷猜想”之谜

30多年前,日本数学家角谷静发现了一个关于“1”的现象:一个自然数,如果它是偶数、那么用2除它:如果是奇数,则将它乘以3以后再加上1.这样反复运算,最终必然得到“1”. 例如:自然数6是偶数,除以2,得3;因为3是奇数,乘以3加1,得10;10是偶数,除以2,得5;……运算过程如下:6→3→10→5→16→8→4→2→1.最后变成“1”.再例如:自然数Ⅱ是奇数,它的运算过程是:11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1. 如果是自然数27,通过这两种运算也能得到1,但     

奇妙的“角谷猜想”

我们任意写—个单位,把这个数乘3加1,如果得到的是双数,就把这个数除以2；如果得到的是单数,就再乘3加1。如此进行下去,就能奇妙地得到结果1。我们再任意写一个双数,然后把这个数除以2,如果得到的是单数,就把这个数乘3加1；如果得到的是双数,就再除以2……,这样也能奇妙地     

有趣的“角谷猜想”

五十多年前,日本数学家角谷静夫发现了一个现象:从1到n的任何一个自然数,只要对n反复进行下列两种运算:(1)如果n是偶数,就除以2;(2)如果n是奇数,就乘以3加1.最后的结果一定可以回到1.例如n=6,6是偶数,除以2,得3;因为3是奇数,乘以3再加1,得10;10是偶数,除以2,得5,……,运算过程如下,最后得到1.6→3→10→5→16→8→4→2→1.再如n=11,11是奇数,乘以3再加1,得34;34是偶数,除以2,得17,……,最后也得到1.11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.若取n=100,需经过25次运算才能回到1;取n=27,绕的圈子就大得惊人,但最后仍能回到1.同…     

有趣的“角谷猜想”

数学中有很多有意思的猜想,探究它们对提高我们的思维能力很有帮助.现在,我们一起看下面的"角谷猜想".n是一个自然数,只要对n反复进行下面两种运算: