小学数学教学中应适当渗透函数思想

函数概念的核心内容是变化和对应，函数思想的基础是变量思想。小学数学教学显然是以常量教学为主，但笔者认为，在小学数学教学中应适当渗透变化、对应等函数思想，为中学学习函数打下良好的基础。怎么做呢？笔者认为应注意以下几点。     

如何在数列解题中渗透函数思想方法

数列是建立在自然数集N上的函数，自变量从连续到离散．学生学习数列是在记忆、理解公式的基础上，通过练习掌握公式，但在做题时却常常把函数抛开，不重视函数思想方法的现状令人担忧．结合本人的教学实践，我认为这是由于没有重视用函数的思想方法引领数列教学的结果．在解题中用函数思想方法作指导，才能高屋建瓴，才能掌握解题规律、积累解题经验，提高思维能力．如何在数列教学中渗透函数的思想方法？以下是本人在教学中的一点体会，供同行指正．     

有关函数教学的若干思考

函数是中学数学的重要内容，同时也是学生普遍感到难学、教师普遍认为难教的。在平时的听课调研中，笔者发现有关函数的教学确实存在许多问题。本文以浙教版《义务教育教科书·数学》“函数”内容为基，结合案例，呈现“函数”教学的相关思考和建议，以飨读者。     

浅谈复合函数的教学

浅谈复合函数的教学薛秋函数是数学中最基本、最重要的概念之一，它客观地反映了不断变化的现实世界中量与量之间的相互依赖关系。因此掌握这个概念，并熟悉函数的图象、定义域及有关性质，具有重要意义。而复合函数是函数中的重要内容之一，抓好复合函数的教学对学员学好...     

复合函求导数的教学浅析

在一元微积分学中的重点内容——复合函数求导数的教学中，学生对于求导法则的理解和记忆都没有问题，但是具体在复合函数求导时却感到困难，是历来教学中的难点。下面结合自己几年来的教学经验谈以下几点仅供参考。 一、抓好复合函数的合成与分解的教学 学生能否顺利的求复合函数的导数，在某种程度上取决于其对复合函数的理解，尤其中间变量的确定。所以在复合函数概念教学中，教师要特别注意抓好复合函数的教学。 1. 让学生熟悉基本初等函数的定义式，如y = xα， y = ax ，y = ex ，y = logax ，y = lnx ，y = sinx ，y = cosx，y =…     

谈谈多元复合函数微分法的教学

谈谈多元复合函数微分法的教学丁渝生多元复合函数微分法是对较复杂的多元函数求偏导数的方法，是多元函数微分学的重要组成部分．能熟练地对多元复合函数求偏导是多元微分学的教学重点和基本要求。多元函数是一元函数的推广，因此它保留了一元函数的许多性质。虽然自变量...     

用Authorware绘制正弦函数图像

三角函数是中学数学的一个基本内容，其中正弦函数是三角函数的教学重点，通过相位变换演变为余弦函数，两者的四则运算衍生出其它三角函数及三角函数问题的解决方法。因此，在使用Authorware制作正弦函数的教学课件时，根据其振幅、角速度和相位等参数的变化动态绘制其图像是一个值得研究的问题。本文使用Authorware的函数及其环境下的控件编程技术，解决在课件中的正弦函数图像的动态绘制。     

复合函数的单调性

在中学数学教学中，研究函数的单调性是研究函数的重要一环，而复合函数单调性的研究是函数单调性研究的一个难点，也是近年来的高考热点问题，因此我们有必要搞清楚复合函数的单调性。     

高中数学函数教学渗透数学思想方法分析

在高中数学教学中，函数是构建整个高中数学体系的主要“成分”．在高中的教学中，函数是最为基础的概念，在高中数学中起到横向联系和纽带的作用，而函数是以一种运动变化、相依的关系表现出来的，也就是以一种状态确定地刻画另一种状态过渡到研究变化过程的思想方法．高中数学教学中，     

对数函数说课课例

一、教材的分析与处理 １、教材所处的地位和前后联系：函数是中学数学中最重要的基本概念之一，而对数函数又是函数中最重要的基本初等函数。在中学阶段，函数的教学大致分为两个阶段，第一阶段是在初中代数内初步探讨了函数的概念及函数关系的表示法，并讨论了正、反比例函数，一次、二次函数等最简单的函数，使学生积累了关于函数的感性认识，并初步学会运用运动变化的观点来考察变量之间的相互依赖关系以及自变量与函数值之间的对应关系。本章是函数教学的第二阶段，即运用集合、对应思想理解函数的一般定义，加深对函数这一重要数学思…     

关于离散型随机变量函数分布的教学探讨

随机变量的分布函数是一种分析性质良好的函数，通过分布函数就能计算出各种事件的概率，因此，引进随机变量的分布函数，能使许多概率问题得以简化而归结于函数的运算，但就一般的教学中，仅对分布函数作为较直观的描述，缺乏数学上的严密性，本文就在概率论公理 系统的基础上对随机变量，分布函数进行严格定义并由此探讨随机变量分布函数的教学问题。     

CAI实验在函数教与学中的应用

函数教学有较强的抽象性，而 ＣＡＩ是一种实践的教学方法，将ＣＡＩ实验在函数的教学中加以应用，可使教与学都增加活力，通过三个实例说明了这种应用。     

例谈复合函数的教学要点

复合函数是中学数学教学中经常遇到的一类函数．纵观近十年的高考数学试题，复合函数已成为高考命题的热点．事实上，学好复合函数对深化函数概念，提高学生综合运用函数思想解决数学问题具有重要意义，但高中数学课本中没有对复合函数作全面的介绍，教师虽然就题论题点点滴滴地介绍了一些复合函数的有关知识，但大多数高中学生尤其是高一学生还是感到茫然．因此，在复合函数的教学过程中，教师很有必要对复合函数中有关高考要求的知识点，加以归纳、整理，使之系统化，从而对学生比较全面地掌握复合函数有重要作用．     

谈西方经济学的数学语言和抽象分析方法

生产函数是抽象分析投入产出关系的一个工具。用生产函数计算最大产量是生产函数的滥用，是生产函数教学上的一个误区。     

例谈函数概念的本质把握

数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，数学概念教学是数学教学的重要组成部分。多年来的高考数学试卷的抽样调查分析表明，中学生在把握数学概念的本质属性方面存在较多问题，而对函数概念的本质属性的认识不深刻尤为突出。在有关函数概念的教学中，我们可根据知识结构的繁简与难易，把包含在函数概念内的复杂和隐蔽的内涵层层剥离，进行多层面多角度的展开，从而使教学由表及里，深入清晰地提示出函数概念的本质，提高学生的思维品质。一、函数的本质属性概念的本质属性是一个特定数学对象，在一定的范…     

例谈反比例函数解析式的求法

反比例函数解析式的求法是八年级数学教学，中的重要内容之一，由于反比例函数概念比较抽象，学生在具体练习时常易混淆求解析式的思路。笔者在课堂教学中总结归纳了以下几种求反比例函数解析式的方法，经教学实践，取得了良好的课堂教学效应。     

函数单调性问题的几种解法

函数单调性是高中数学教学的重要内容之一，为提高这方面的教学《质量，探索了几种解决函数单调性问题的方法。     

应用认知学习理论指导函数概念教学的几点认识

函数是数学的一个基本而又重要的概念，它几乎渗透到数学的每一个分支，一直以来也是高中数学教学的重点内容。人民教育出版社2004年7月出版的《普通高中课程标准试验教科书（必修）数学1（A版）》（以下简称为试验教材）对函数概念的教学作了较大幅度的调整。多年的教学实践表明，函数概念是中学生感到难学的数学概念之一。然而，应用美国认知心理学家奥苏贝尔（D．P．Ausubel）认知学习理论，正确运用科学的教学策略，指导高中函数概念的教学，可以起到事半功倍的效果。     

基于APOS理论下“函数奇偶性”的教学设计

奇偶性作为函数的重要性质之一，是函数学习的重难点。研究通过课标分析，剖析教学中亟需解决的问题，辅以APOS理论为框架设计教学，教学内容环环相扣，教学难点迎刃而解，突出了APOS理论在概念教学上的优势，同时让学生感悟数学思想方法，落实数学核心素养培养。     

例说函数求值问题的几种题型及解法

对于函数求值，多是考查函数的符号、概念及性质的应用，旨在加强对数学语言和数学符号的阅读理解能力，灵活的运用数学思想和数学方法探求函数性质的能力，是函数教学中不可忽视的角落．本文归纳函数求值的几种题型，以供参考．