分类讨论思想在解题中的应用

<正>分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略.要用好分类讨论的思想解决问题必须注意以下     

分类讨论思想在高中物理解题中的应用

在数学上，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。所谓分类讨论，就是将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解；或当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

普通高中新课程标准的实施要求我们教师在教学中将培养学生的能力放在首要地位.数学思想的渗透在数学教学中也尤为显得重要.分类讨论是我们在解决某些数学问题时常用的一种逻辑方法,分类讨论也是一种数学思想,运用这种思想在解题时可以分解题目研究对象,进而达到简化题目难度,可以帮助发展学生的思维能力.因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中始终占有重要地位.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准进行分类,然后对每一     

谈中学数学教学中分类思想的教育作用

在数学解题教学中，当问题隐含多种情况且无法用统一形式求解时，我们往往引导学生按可能和需要对问题研究的对象分门别类．得出每一类情形下相应的结论，这就是分类讨论法，可起到化整为零、化一般为特殊、化难为易的作用。实质是在原题中“增加”了条件。降低了难度。分类讨论法是分类思想在数学解题中的具体体现，与分类思想相互依存、互为表里。数学分类思想不仅在探求解题思路方面有重要作用，而且在提高学生的素质和基础知识的学习效率等方面都有重要的教育作用。     

高考中的分类讨论思想

分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决.它是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的探索性、逻辑性和综合性,是历年数学高考的重点和难点,在高考试题中占有重要的地位.     

分类讨论思想方法

依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。     

分类讨论思想备考攻略

分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,渗透整个高中数学的教学内容,一直是高考命题的重点和热点,在选择题、填空题和解答题中都常考查. 1 要点解读 分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,先对研究对象按某个标准分类,再对每一类分别研究,最后综合各类结果得出总结论,其运用过程可概括为"化整为零,各个击破,再积...     

探索分类讨论思想在数学解题中的应用

在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

立体几何中的分类讨论思想

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法。也是一种数学思想．所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类的结论得到整个问题的解答。实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。     

变换思维角度 避免分类讨论

分类讨论思想是高中阶段学生必须掌握的一种重要的数学思想方法,也是解决问题的一种逻辑方法,当问题的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结果,     

分类讨论思想在初中数学竞赛中的应用

解题总是在一定的范围内进行的．在解题过程中，有时要将题目条件包含的对象分成若干类，然后逐类讨论，才能得到正确的解答．因此，分类讨论也是初中数学解题的一个重要思想方法．在分类时，首先要明确分类的对象和分类的标准．有时还要对分出的各类进行再分类，这就是第2级分类，类似地有第3级分类、第4级分类、……，这种进行多次分类的现象叫做连续分类．合理的分类不但是正确解题的基础，而且是简捷解题的出发点．分类的原则是：不重不漏，即每一个题设包含的对象都必须在且只在所分的一类中．     

数学解题引起分类讨论的原因导析

分类讨论思想方法是自然科学中基本的逻辑方法，也称为集合划分思想方法．它广泛地出现于数学的各个分支之中，当问题所给的对象（参数或自变量）不能统一进行研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结果，最后综合各类的结果得到整个问题正确而完整的解答，这种解决问题的思想方法叫分类讨论思想方法．它体现了化整为零与积零为整的思想与归类整理的方法，即把复杂问题化为单一的简单问题分而治之、各个击破，遵循了人们认识事物的客观规律，它实际上是一种化难为易，化繁为简的解题策略和方法．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性．本文就引起分类讨论的原因作一些粗浅的探讨．     

相似形中的数学思想方法

学习数学不仅要掌握定理、定义等基础知识,更要体会数学中蕴含的思想和方法,并有意识地运用数学思想和方法解题．在图形的相似中,就蕴含着许多数学思想．一、分类讨论思想分类讨论就是把包含多种可能情况的问题,按照某一标准分成若干类,对每一类分别进行解决,从而达到解决整个问题的目的．分类时须做到不重不漏,否则会出现漏解或错解．     

合理运用分类讨论数学思想

当我们遇到一个问题比较复杂时,常常把这个问题分解成几个小问题来处理,这就是分类讨论的数学思想．它的基本思路是“化整为零。各个击破”．分类讨论的数学思想渗透到高中数学的各大块知识点中,如果我们在高考复习中善于运用这种解题思想．就能提高解题能力,提高复习效率．本文从高中数学的高考重点模块着眼,解析分类讨论数学思想的应用．     

关于“分类讨论思想”的教学体会

分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果,得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为“分类讨论的思想”。     

关于分类讨论的简化

分类讨论是数学中的一种重要的思想方法和解题策略，在解题中有其广泛的应用．当问题所给的对象不宜进行统一的研究或推理只有用分组的形式才能方便地表示出来时，就需要对研究的对象进行分类后对每一类别进行讨论，得出每一类的结果，然后综合各类的结果得到整个问题的结果，它是逻辑划分思想在解数学题中的具体应用，这种数学方法涉及中学数学内容的各部分，     

分类讨论及其应用

分类讨论是中学数学中的一种重要的数学思想 ,又是一种重要的解题方法 .利用分类讨论解题是各级数学竞赛的热点之一 .一、基础知识1 .所谓分类讨论 ,就是把原问题分解成相对独立的“小问题”来处理 ,综合对这些小问题的解答 ,便可推证出原问题的结论 .2 .解决分类讨论问题的关键是找出分类的动机 ,即为什么分类 ;找出分类的对策 ,即怎样分类 .分类讨论的解题步骤一般是 :首先确定讨论的对象以及被讨论对象的全域 ;再合理分类 ,统一标准 ,做到既无遗漏又无重复 ;逐类讨论 ,分级进行 ;最后归纳总结作出整个题目的总结 .3.引起分类讨论的因素较…     

浅析解题中分类讨论的动因和方法

分类讨论思想是中学数学中的一种重要的思想方法,它是逻辑划分思想在数学解题中的具体应用。这种数学思想方法几乎涉及中学数学内容的各个部分,也一直是高考数学命题中的热点问题。进行分类讨论首先要明确讨论的动因,即认识为什么要分类讨论。一般说来,当研究的问题涉及到分类定义的概念,     

分类讨论思想的应用

分类讨论广泛地存在于中学数学的各类问题中,它是一种重要的化难为易,化繁为简的解题策略和方法,体现了化整为零、积零为整的思想.分类讨论的思想在高考试题中占有重要的地位,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一.一、为什么要分类讨论在解题中会遇到一些不确定的因素而使得问题所给的对象不能进行统一研究.需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出结论,最后综合各类结果得到整个问题