数学思想方法与数学进展

数学思想方法与数学进展肖春江什么是数学思想？数学家们在研究创造数学成果的过程中，他们心中有个数学形象，有个对数学的本质、特点以及研究方法的认识，这就是数学思想。数学具有高度的抽象性和概括性。因而数学思想高于一般学科思想而低于哲学思想。什么是数学思想方...     

浅谈分类思想在数学教学中的渗透

<正>数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法。所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就是引起分类的原因,可归结为:1涉及     

如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

正数学知识的精髓就是数学思想。什么是数学思想?从字面上看就是对数学知识的认识和想法,从深层来讲就是对数学知识的本质认识,也是对数学规律的一种理性认识。所以说,提高数学教学质量的关键就是提高学生对数学思想的认识。在本文中,笔者将就如何在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法进行探究。一、初中数学教学中涉及的数学思想1.统筹全局,有效运用规划思想在数学思想中最基本也最广泛的一种思想就是规划思想,     

在小学数学教学中培养发散思维能力

<正>小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质,其中最重要的因素是思维素质,而数学思想方法就是增强学生数学观念,形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系,那么数学知识、技能就好比横轴上的因素,而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学,不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学     

初中数学教学中应加强数学思想方法教学

在初中数学教学中,如何加强数学思想方法教学的问题是近年来数学教育界讨论的热门话题之一。为了和广大读者一起深入研究、探讨这一问题,笔者结合近几年的教学体会,谈谈自己的认识。 一、教学思想与数学思想方法的关系 数学思想与数学思想方法是两个不同的概念,不可混淆。所谓数学思想就是人对“数学科学的本质及规律的深刻认识”,它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂。对它的理解应从两个方面来进行：一种是低层次的理解,主要是就中学数学知识体系而言,中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容,在目前的初中…     

初中数学思想方法的初步探究

一、什么是数学思想方法 所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质的认识,它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂;所谓数学方法,就是解决数学问题的根本策略和程序,是数学思想的具体化反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程。当这种积累达到一定程度时就会产生飞跃,从而上升为数学思想。数学思想对数学方法起着指导作     

用数学文化浸润数学课堂

数学是文化领域的精髓部分,因为它是人类对世界空间形式,数量、逻辑关系认识的思想结晶。有学者说文化就是“使（人）人化”（即以文教化）,那么,我们所说数学文化,不就是“使（人）数学人化”吗？也就是使受教育者首先是个有思想、有方法的灵动的人,然后在这个基础上形成认识,获得技能。脱离文化内涵的数学课堂,是没有生命力、     

何谓数学思想方法

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,它是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的灵魂。所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是实现数学思想的手段和工具,是解决数学问题的根本策略和程序。由于数学思想和数学方法没有严格的界限,所以人们通常把它们统称为“数学思想方法”。 常见的数学思想有:符号与变元表示的思想、集合思想、公理化与结构思想、等价转化思想、整体思想、极限思想、抽样统计思想、方程     

用数学文化浸润数学课堂

数学是文化领域的精髓部分,因为它是人类对世界空间形式,数量、逻辑关系认识的思想结晶。有学者说文化就是使(人)人化(即以文教化),那么,我们所说数学文化,不就是使(人)数学人化吗?也就是使受教育者首先是个有思想、有方法的灵动的人,然后在这个基础上形成认识,获得技能。脱离文     

浅谈数学教学中数学思想的培养

初中阶段的数学思想．简言之就是对数学结构的理解．体现在应用中就是面对数学问题时正确的思考方向和方法．它使表面复杂繁琐的数学问题变得浅显而生动。初中阶段最常用的数学思想有方程思想、不等式思想、函数思想、类比思想、数形结合思想、分类讨论思想,等等。这些思想的形成与应用应体现在整个初中数学教学之中．下面笔者结合自己的教学实践谈一点粗浅的看法。     

初中数学教学中的数学思想方法教学

数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识所形成的一个总的看法或观点。它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动起着指导和调控的作用。突出数学思想方法教学 ,是当代数学教育的必然要求 ,也是数学素质教育的重要体现。一、数学思想与数学思想方法的关系数学思想与数学思想方法是两个不同的概念 ,不可混淆。所谓数学思想就是“人对数学科学的本质及规律的深刻认识” ,它是数学科学和数学学科固有的灵魂。对应的理解应从两个方面来进行 :一种是低层次的理解 ,主要是就中学数学知识体系而言 ,中学数学思想往往是数学思想中最…     

加强思想方法教学提高学生整体素养

数学思想是重要的数学基础知识,是人们进行数学活动时所表现出来的数学观念及思维方式.数学教材就是利用数学思想和方法把具体知识点进行"串联"而成的,数学教学中必须强化学生对数学基本思想的感悟,这种感悟是伴随数学学习过程而实现的.数学教学中强化数学思想方法主要从四个方面入手.     

加强思想方法教学 提高学生整体素养

数学思想是重要的数学基础知识,是人们进行数学活动时所表现出来的数学观念及思维方式.数学教材就是利用数学思想和方法把具体知识点进行"串联"而成的,数学教学中必须强化学生对数学基本思想的感悟,这种感悟是伴随数学学习过程而实现的.数学教学中强化数学思想方法主要从四个方面入手.     

初中数学教学中的分类讨论思想

数学分类讨论思想,就是根据数学对象本质的相同与不同,将其分成几个不同种类的一种数学思想。它能训练学生的思维条理性和严密性,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。分类思想要贯串于整个数学教学中,在初中数学教学的过程中逐步恰当地渗透数学分类讨论思想方法。     

小学数学思想方法的初步研究

一、什么是数学思想方法? 所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质的认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本策略和程序,是数学思想的具体化反映。简单地说,数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度时就产生飞跃,从而上升为数学思想。因此,数学思想对数学方法起着指导作用。 关于小学数学教学中的数学思想和方法的内涵与外延,目前没有公认的定义。其实在小学数学教学中,许多数学方法和思想往往是一致的,如假设思想和假设方法、转化思想和转化方法等。只是数学思想比方法更抽象、更概括、更本质,思想是相应方法的     

略谈小学数学计算教学的价值取向与应对策略

南京大学哲学系教授郑毓信认为:数学的核心是理性精神。无论课程教学怎么改革,数学教育都要牢牢抓住数学的基本问题。数学教育的基本问题就是数学思想、数学方法和数学教育思想。小学阶段的计算教学的重要性主要表现在两个方面。一是它的基础性。数的计算是小学生学习数学     

数学思想方法在解题中的应用

如果说问题是数学的心脏,那么数学思想方法就是数学的灵魂。初中数学涵盖了很多数学思想方法,如数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想、方程思想、函数思想等等。其中最重要、最实用、最常见的有以下四种。     

课堂教学中如何渗透数学文化

我国著名数学教育专家张奠宙认为,数学有三个层面:第一个层面是公式定理,第二个层面是思想,第三个层面就是文化价值。目前,我们普遍的数学教育主要停留在第一、二层面上。其实,数学教育不仅要传     

浅谈初中数学中的思想和方法

在《九年义务教育初级中学教学新课程标准》中对初中数学中的基础知识作这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数,几何中的概念,法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其反映出来的数学思想和方法.”其中明确提出要掌握数学的思想和方法.所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律性认识.所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为,若把解决数学问题看作建筑一座大厦,那么概念、法则、定理等知识就属于建筑材料,而数学方法则是施工手段,数学思想就是建设蓝图.数学思想方法的重要性和必要性可见一斑具体来说,掌握数学思想方法有以下意义：     

小学数学思想方法的初步研究

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体化反映。简单地说,数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度时就产生飞跃,从而上升为数学思想。因此,数学思想对数学方法起着指导作用。