向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

运用平面的法向量解立体几何题

向量作为一种数学工具引入新教材，为立几教学注入了新的活力．原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题，现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算，从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果．本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳．     

合理使用空间向量解立体几何题

为了优化中学数学的学科内容,解决中学数学与大学数学衔接的知识断档问题,新的高中数学课本增补了一些内容,空间向量就是其中之一.用综合法解立体几何题往往需要较强的空间想象力,因为首先要作出合用的图形,特别是在解决空间角度、距离问题时技巧性较强,一旦思路受阻作不出恰当的图形就只能放弃.新课程增加的空间向量,为解决这些问题提供了通用方法,其显     

浅谈空间向量方法在立体几何中的应用

空间向量在处理立体几何问题中提供了新的方法,是十分有效的代数工具,特别是当空间想象力不够,辅助线不知从哪儿画,对题目无从下手时,可以尝试建立直角坐标系,用空间向量的方法来转化问题,从而使问题得以解决。本文通过典型的例题来浅谈空间向量法在立体几何中的应用。     

用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明．     

浅析用向量法解立体几何问题

立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,     

用空间向量方法解立体几何题

空间向量与立体几何是数学学科的两个重要分支,它们都承担着锻炼学生思维的作用。在解几何难题时,一是用传统的几何方法求解,二是利用空间向量方法。     

巧用空间向量,解决立体几何问题

空间向量知识是高中数学教学的重要内容之一,是利用代数知识解决几何问题的重要手段.因此,我们必须对空间向量进行深入研究,提高学生解决问题的能力.     

应用法向量突破立体几何难点

平行、垂直的证明，空间角和距离的计算是立体几何中的热点和难点。难点在于解决这些问题时，需要做图，特别是角和距离的计算需要做出垂线段和角。应用法向量可以突破这一难点。     

例谈法向量在立体几何计算与证明中的运用

立体几何传统的解法需要学生具有较强的空间想象能力和逻辑思维能力,许多学生为此而感到困惑。新教材中空间向量的出现,为立体几何问题的解决提供了强有力的工具,尤其是法向量的引入,在很大程度上避开了思维的高强度转换和各种辅助线的添加,代之以空间向量的计算与证明,使思路变得顺畅,充分显示出其独特的优势。     

用向量法解决高考立体几何压轴题

立体几何大题是高考必考的内容之一,每套高考试卷中均有一道立体几何大题,很多同学感到立体几何大题无从下手,本文通过向量方法,运用法向量,从而使高考立体几何大题整体性地得到圆满解决.     

空间向量在立体几何中的应用

高中数学新教材增添了"空间向量"这一节知识,它是平面向量的延续和推广,为我们提供解立体几何问题的工具性知识.由于空间向量本身具有代数形式(有序实数对表示)与几何形式(有向线段表示)的双重特点(数形兼备),因此在向量知识的整个学习过程都体现了数形结合的思想方法,注重转形为数,突出数的运算.     

应用法向量突破立体几何难点

平行、垂直的证明,空间角和距离的计算是立体几何中的热点和难点。难点在于解决这些问题时,需要做图,特别是角和距离的计算需要做出垂线段和角。应用法向量可以突破这一难点。     

空间向量在立体几何中的运用

讨论了空间向量在求解立体几何中两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、两个平面所成的角、空间距离的方法.     

空间向量在立体几何中应用

本文初步探讨了空间向量作为一种新的思维工具在解答立体几何问题中的应用，显示出向量的思想方法在解决问题过程中的优越性、新颖性、简洁性。     

空间向量与立体几何

本文抓住空间向量与立体几何的相关性,以丰富的实例详尽分析讲解了利用空间向量解决立体几何中的有关空间角,距离、垂直等三大方面的应用问题,对于拓宽教学思路和提高教学质量具有一定的借鉴作用。     

空间向量在立体几何中的应用

在立体几何中。新教材的特点之一是引人向量．以前的教材中证明异面直线互相垂直和线面垂直时，常需作辅助平面，特别是研究线线垂直时，有时还要解三角形，这样往往要添加很多辅助线，使图形复杂，计算复杂．如果借助向量来解决这类问题，就容易多了．下面用向量来研究两个问题．     

空间向量在立体几何中的应用

向量引入中学数学 ,大大丰富和发展了中学数学知识结构体系 ,进一步拓宽了中学数学问题解决的思维空间 .空间向量在处理立体几何中有关度量、角度、平行、垂直等问题时具有独到之处 ,可以减少一些复杂的思维和推理过程 ,提高解题效率 .现就空间向量在立体几何中的有关应用分别举例说明 .一、平行问题( 1)共线向量定理 :对空间任意两个向量a、b(b≠o) ,a∥b的充要条件是存在实数λ ,使a =λb .( 2 )设a =(a1 ,a2 ,a3) ,b =(b1 ,b2 ,b3) ,a∥b a1 =λb1 ,a2 =λb2 ,a3=λb3.例 1　已知直线OA⊥平面α ,直线BD⊥平面α ,O、B为垂足 ,求证 :…     

向量法在立体几何中的解题策略

向量作为中学教材的新增内容并且作为一个新的解题工具,在高中数学中占有非常重要的地位,本文主要针对向量在立体几何中的运用给出一般方法.