等效电阻实验的改进

在研究R1、R2两电阻串联的总电阻(等效电阻)R与R1、R2关系时,课本中的实验方法是:如图所示用伏安法测两只阻值已知的电阻R1、R2串联后的电流和总电压,用公式R=U/I求出R的值,然后看R1+R2是否等于R,若R=R1+R2,则说明:R是R1和R2的总电阻(等效电阻),从而得出结论:串联电路总电阻等于各串联电阻之和,即R=R1+R2.     

口算两个并联电阻

大家知道,电阻R1与R2并联时,计算电阻要用到公式:1/R总=1/R1十1/R2,但利用这个公式计算麻繁且容易算错.这里向大家推荐一个能口算的快捷公式:R总=R1/n+1(其中,n=R1/R2). 其理由是:     

一个新的三角不等式及其应用

本文约定:△ABC的三边长为a、b、c,半周长为p,外接圆半径为R,内切圆半径为r,∑表示循环和,Ⅱ表示循环积.经过探讨,笔者得到:定理在△ABC中,有tan2222A r∑≥?R.为证明此不等式,先看下面的引理:引理R(4R+r)2?(4R?2r)p2≥0.证明由R≥2r及p2≤2R2+10Rr?r2+2(R?2r)R(R?2r)知欲证:R(4R+r)2?(4R?2r)p2≥0,我们只需证明:16R3+8R2r+Rr2≥(4R?2r)[2R2+10Rr?r2+2(R?2r)R(R?2r)]?(R?2r)(8R2?12Rr+r2)≥4(2R?r)(R?2r)R(R?2r)?(R?2r)2(8R2?12Rr+r2)2≥16R(2R?r)2(R?2r)3?(R?2r)2(16R2r2+8Rr3+r4)≥0,上式显然成立,故:R(4R+r)2?(4R?2r…     

一个电学结论的证明及应用

结论:电阻R1和R2并联,如果R1和R2阻值之和为定值,则当R1=R2时,R1和R2并联的总阻值最大.证明:设R1 R2=k(k为定值),将R1和R2并联,并联的总阻值为R并.则:R并=R1R2/(R1 R2)=R1(k-R1)/k=(-R21 kR1)/k=[k2/4-(R1-k/2)2]/k从而可知:当R1=k/2时,R并最大.即:当R1=R2时,R并最大.在电学解题过程中,如能灵活地运用这个结论,就可以减少一些繁琐的计算、推理和思考过程,对提高解题的速度和准确性有事半功倍之效,下列几例均可以利用这个结论,方便快捷求解.例1.如图所示,电源电压不变,L是小灯泡,当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时,灯的亮度()A.…     

并联电路中电流的分配与电阻的关系

并联电路中电流的分配与电阻的关系是初中物理学中的一个重点,也是一个难点,较多的同学在这方面容易出现错误,下面我们通过例题加以分析研究,让同学们在这方面有个全面、正确的认识。例如图,两个电阻R1和R2并联在电源电压不变的电路中。已知:R1:R2=1:3,求I1:I2,如果在原电路上再并联一个电阻R3,使R1:R2:R3=1:3:5,求通过三个电阻的电流之比I1':I2':I3'。     

解析几何的变换(续)

第二章旋转与圆 互7、旋转 旋转是绕一定点转动一定角的运动。在这种变换下,平面上任一点和它的象点都与该定点等距离。若R为绕一定点的旋转,尸为平面上任意一点。可记为: R:尸,尸,P‘为R之下点尸的象。 设R为绕原点的旋转,且R将A(1,o)映射成A‘(e,s),另给一点B(戈,0),由比例公式,点B的象为 B,=(1一劣)(05由R:(1,0)‘(c, (一:,e)同样二R3(R ZR:)。 (3)恒等变换可看作绕原点经过0o角的旋转。 (4)假如R为绕原点转动e角的旋转,那么R一‘是绕原点转动一e角的旋转且 RR一1==R一IR二I, (这里I是恒等变换.) (5)满足交换律,即R:R,=R:R:…     

关于实矩阵值对数函数(Ⅲ)

本续文的工作是确定GL(n,R)和gl(n,R)的最大连通区域W(n,R)和w(n,R)(见正文).主要结果为:定理 限制在w(n,R)和W(n,R)上,指数映射exp:w(n,R)→W(n,R),或者,对数映射ln:W(n,R)→w(n,R)是微分同胚(定理8).     

广义托勒密定理的一个初等证明

定理在凸四边形A:AZA:A‘中,△A:A 3A‘,△A,A‘Al,△A‘A IA:,△A:A:A:的外接圆半径分别为R:,R:,R:,R‘.贝【1 (R,R:+R。R‘)A:A:.AsA‘+(R:R- +R:R。)A:A一‘A:A- ==(Ri双.+左:R一)A,A一,A;滩,-证明设对允线交于O,由斯特槐定理有 A,02·A 2A4=A,A李·A 20+A IA矛,O月4一A 20,O月‘·A:刀4.移项,两边乘以些通鱼生旦丝多,得 OA子.A,A:月IA二·A ZA‘·OA3 OA 2 .A IAs,A 10艺·A。A呈·OA: OA孑‘A IA:同理, 月:月夏·O月4·O月3+_______ OA 2 .A,月3 A;A于·OA4·A ZA‘·OA: A 20’·才;.A: 月。…     

电学中的三类比例计算

电学比例题是中考的热点,难度大,失分率高。其实只要抓住这类题的规律,熟练应用,就可以变难为易,形成技巧。一、同一电路中不同电阻的比例计算1.两个电阻R1、R2串联,不难推导出,当时间相等时R1R2=UU21=PP12=WW21=QQ21即:除电流外,各个物理量都与电阻成正比。2.两个电阻R1、R2并联,不难推导出,当时间相等时R1R2=II21=PP12=WW21=QQ12即:除电压外,各个物理量都与电阻成反比。例一:(2003年贵州贵阳)甲、乙两个用电器并联接在电路中,它们的电阻之比R甲:R乙=1:3,则通过它们的电流之比I甲:I乙=,它们的功率之比P甲:P乙=。(3:1;3:1)例二:…     

字母“R”的多种含义

在生活中我们经常看到字母R,但是意思却各不相同。现在就给大家举几个例子:处方笺上的“R”:在医院的处方上印有一个大写字母“R”,意思是“取下列药品”。图书统一书号上的“R”:有的图书统一书号后面印有一个“R”和两组数字,这里的“R”表示该书是少年儿童读物。商标上的“R