高中数学解题思维方法刍议

时间的步伐已进入二十一世纪,新时代的中心任务是大力发展社会经济.数学教育在社会发展中有着举足轻重的地位,他是经济建设的重要一环和主要途径,作为一名高中数学教师,在教学中应该深挖教材,努力探寻教学规律,然后与社会实践相联系,使学生真正做到学以致用,在注重传授知识的同时,也应该把数学思想方法融入到学生的学习中去,只有这样,才有利于培养学生的解题能力,才能使教学效率进一步的提高同时     

刍议解题中的猜想思维方法

猜想是一种合情推理 ,带有直觉性的高级认识过程 .对于数学研究或数学研究性学习来说 ,猜想的方法是一种重要的基本思维方法 .波利亚提出 :在数学教学中“必须两样都教”,即既要使学生掌握论证推理 ,也要使他们懂得合情推理 .“会区别有效的论证与无效的尝试 ,会区别证明与猜想 .”研究猜想的规律和方法 ,对于培养能力、开发智力、发展思维有着十分重要的意义 .数学猜想有广义和狭义之分 ,狭义的数学猜想是指数学新发现过程中形成的猜想 ;广义的数学猜想是指在数学学习或解决问题时展开的尝试和探索 ,是关于解题的主导思想、方法以及答案的…     

漫谈初等数学中解题的方法

在数学中大致有两类问题,一类是求证的问题,一类是求解的问题。求证的问题,目的在于决定某一断言的真或假,证明它为真或为假。求解的问题,其目的在于寻找(造作、产生、获得、列举)某一对象,这一对象就是问题的未知件。比如说,当你问“他说的是什么?”,那么这是一个求解的问题;如果你问“这一句话是他说的吗?”那么这是一个求证的问题。又如,数3~(1/2)(11)~(1/2)与5~(1/2)+8~(1/2),是否相等?倘若它们不等,那么哪一个数较大?第一个问题是求证的问题,证明两数相等为真或为假;第二个问题是求解的问题,目的在于获得两数中较大的一个。     

初等数学解题中的向量方法(Ⅰ)

自然科学和社会实践中遇到的量,在相应的度量系统下,有的仅用数值便能确定,有的则不然.只具有数值大小的量称为数量(或纯量,标量),既具有数值大小,又具有方向的量称为向量(或矢量),其有关的理论是数学(特别是几何学)、物理和力学等现代科学研究中的重要工具,它对明确概念,简化公式,以及掌握客观规律的实质有较大     

初等数学解题变形技巧漫谈

初等数学题解,由于运用的数学方法不同,其过程的繁简也不尽同。本文着重以变形技巧为中心提出一类方法,并通过例题一一列举。     

初等数学研究问题刍议

近二十年来,随着现代数学的蓬勃发展和一个又一个新领域的开拓,人们对初等数学的兴趣又浓厚起来了。对一些古老题材的重新研究,若干几乎被遗忘的东西,突然以新的姿态出现在数学历史舞台上,如优选法的发展促使人们重新研究黄金分割、裴波那契序列、连分数这些古老的内容;组合数学的兴起,又把古代的纵横图(幻方)、七桥问题等重新请了出来;发掘古算宝藏(贾宪三角,孙子算法,祖冲之求π,刘徽割圆术、垛积术等)的热潮方兴未艾;对已探索了上千年的问题,如三角形、四面体的有关     

浅谈初等数学解题中的向量方法(Ⅱ)

在本文的(Ⅰ)部分中,我们利用向量的线性运算及其性质讨论了一些初等几何问题.这比用熟知的初等数学知识进行探讨要简便不少.比如,以"向量"为工具,就使例3,例10,例11等命题得到简明的解决,特别,对于初等几何中较难解决的例6,也作出了巧妙而完满的答复.这一部分,我们将介绍向量的数量积,向量积等运算,利用它们去解决有关的初等数学问题,就可进一步显示出"向量"这一工具的优越性.     

复数在初等数学解题中的应用

复数表示形式的多样化沟通了复数与数学各分科之间的联系,使得复数不仅在代数各分支有着综合的应用,而且也为三角、几何等学科提供了有力的解题工具．本文通过例题说明用复数解决代数、三角和几何问题．     

微积分在初等数学解题中的应用

微积分的诞生是数学史上的一个重要转折点,它是"数学中一步真正的发展",是"更有力的工具和更简单的方法的发现".微积分通过静态的逐步逼近而把握动态、通过有限去认识无限、利用近似去探索精确,是辩证法在数学上的体现.微积分的工具     

化学解题中的思维方法

化学解题中的思维方法陕西省西安中学魏省瑜要得心应手地解好化学题，必须熟练地掌握解题方法和解题技巧，而解题方法和技巧的核心则是思维方法。常言道：解题三部曲，一审二谋三落笔。审是审题，是解题的首要步骤，谋是谋求解法，是思维方法的体现，是解题的中心环节和关...     

解题的常用思维方法

解题的常用思维方法郑州市一中孙锡九河南教育社韩可立在中学数学教学中，一个带有共性的问题是学生解题能力差．探究教学方面的原因，就是教师就题讲题的多，讲授思维方法的少；按习惯思维讲解的多，用变式思维讲解的少；注意题目中静态、表面现象的多，分析挖掘内在规律...     

探究解析几何解题思维方法

一、求解范围问题向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围.根据题目的不同条件,灵活地用向量求解解析几何中的范围问题,可以使我们从原始的、复杂的传统解析几何运算中解放出来,我们的解题状态才可能达到"既钻到题内,又站在题外".例1椭圆x²/9+y²/4=1的左、右焦点为F₁、F₁,P为其上一点,当∠F₁PF₂为钝角时,点P横坐标的取值范围是     

数学解题中的思维方法

一、逆向思维 化生为熟 解决数学问题,从正面人手进行思考,叫做正向思维解题．有时遇到从正面思考不易解决的问题,可以从它的反面去思考,叫做逆向思维解题．运用逆向思维,可以巧妙解决有些颇有难度的问题．     

高中物理解题思维方法培养

高中物理课程涉及到多方面内容,具有较强的逻辑性和系统性,对学生而言比较困难.由于物理具有一定的抽象性,学生对知识的理解也相对于其他学科来说更为困难,导致解题效果不够理想.因而必须要加强学习过程中学生的解题思维和解题能力,本文对高中物理解题思维方法培养进行研究,并针对现存问题进行探讨,以期达到提高学生学习效果的目的.     

应用题的解题思维方法

学生对应用题的正确解答是以正确的解题思路为前提的，所以应用题教学应该帮助学生在掌握知识的同时，加强解题思路的训陈，发展学生的智力，培养学生的能力，提高应用题教学的质量完整正确的解题思路由思考方向、思考顺序、思考方法组成。所谓思考方问，是指思考的起点和思维活动的方向。即学生理解题意后，应从哪里想起，并以此为起点迅速展开正确的思维。所谓思考顺序，是指按思维方向进行思索的程序，即先怎样想，再怎样想，然后又怎样想。思想的方法科技巧，指寻找、挖掘和重新组合题目中所给的数量之间的种种朕系的思考方法和技巧。一…     

解题受阻与思维方法

学生在数学学习中,解题受阻是常见的一种现象,特别是在数学竞赛、高考中更为普遍。而这种情况又多发生在平时做题多、模拟多、用时多的学生身上,这种所下功夫与实际收效不一致的现象,目前还没有引起足够的重视。回顾一下我们的平时教学,不难发现,不少教师往往把运算法则、解题步骤、题型解法、使用公式作为教学、训练和考试的重点,而对思维方法和能力训练要求很少。久而久之,学生在解题方法上形成一种思维定势,操作模式,一旦遇到新问题,当然就束手无策了。美国数学教育家波利亚深刻地指出:“掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”那么,怎样提高学生解决新     

创新思维解题方法谈

一、妙用守恒法求解守恒在解决化学问题时,运用很广,包括质量守恒,得失电子守恒,电荷守恒等,合理运用守恒法,可以使许多问题化难为简。例1用1L 1.0mol/L NaOH溶液吸收     

数学建模在初等数学解题中的应用

本文在阐述数学建模理论的基础上,从购房、过河等实际问题出发给出建立数学模型的方法,说明数学模型是实际问题与数学问题转化的桥梁,然后通过例题阐述直线方程,圆锥曲线等曲线模型在初等数学解题中的应用。     

高等数学对初等数学解题的潜在作用

师范学院的学生与进修高等数学的中学教师往往不善于用高等数学知识来指导解中学数学题,笔者试图通过自己解题的体会来谈谈这个问题.高等数学知识常常可以居高临下地帮助我们事先估测答案,确定解题思路,有时还能帮助我们构作一些类似的习题,这里先用二个例题的分析来初步说明它.